一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图所示的几何体的俯视图为（ ）
2. 对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
3. 共甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为（ ）
4. 下列命题正确的是（ ）
5. 如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙cd的顶端c处．已知ab⊥bd，cd⊥bd．且测得ab=1.4米，bp=2.
1米，pd=12米．那么该古城墙cd的高度是（ ）
6. 若1-是方程x2-2x+c=0的一个根，则c的值为（ ）
7. 如图，已知p是正方形abcd 对角线bd上一点，且bp=bc，则∠dcp的度数是（ ）
8. 用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（ ）
9. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
10. 折叠矩形abcd，使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8，bc=10，则cf等于（ ）
11. 如图，点d，e分别在△abc的ab，ac边上，增加下列条件中的一个：①∠aed=∠b，②∠ade=∠c，③，ac2=adae，使△ade与△acb一定相似的有（ ）
12. 如图，p是边长为1的正方形abcd的对角线bd上的一点，点e是ab的中点，则pa+pe的最小值是（ ）
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
13. 方程x（x-2）+2x-4=0的解是 __
14. 在平面直角坐标系中，△abc顶点a的坐标为（2，3），若以原点o为位似中心，画△abc的位似图形△a′b′c′，使△abc与△a′b′c′的相似比等于2：1，则点a′的坐标 __
15. 已知=， 则。
16. 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是 __
17. 如图，p是菱形abcd对角线bd上的一点，pe⊥bc于点e，pe=4cm，则点p到直线ab的距离等于 __cm．
18. 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2，如果x1+x2-x1x2＜-1，且k为整数，则k的值为 __
19. 如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点p，若op=，则k的值为 __
20. 从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被4整除的概率是 __
三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）
21. （1）3x（x-3）=2（x-32）（2-x）2+x2=4．
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
22. （8分）为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校***为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：a喜欢吃苹果的学生；b喜欢吃桔子的学生；c．喜欢吃梨的学生；d．喜欢吃香蕉的学生；e喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：
1）求此次抽查的学生人数；
2）将图2补充完整，并求图1中的x；
3）现有5名学生，其中a类型3名，b类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）
23. （8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少15千克，现该商场要保证每天盈利9000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
24. (12分）如图，△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f．
1）判断oe与of的大小关系？并说明理由；
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并说出你的理由；
3）在（2）的条件下，当△abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形．直接写出答案，不需说明理由．
25. （12分）如图，四边形abcd中，ad⊥dc，ac⊥cb，ac平分∠dab，e为ab的中点．
1）求证：ac2=abad；
2）求证：ce∥ad；
3）若ad=4，ab=6，求的值．
26. （12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第。
一、三象限内的a、b两点，与y轴交于点c，过点b作bm⊥x轴，垂足为m，bm=om，ob=2，点a的纵坐标为4．
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）连接mc，求四边形mboc的面积．
2023年度第一学期九年级数学期末试卷
一 选择题 1.下面的图形中，图1表示的是一个长方体和一个圆锥组合在一起的模块，在图2 图3 图4 图5中，是图1的俯视图的是。abcd2 方程x2 2x的解是 a x 2 b x1 x2 0 c x1 2，x2 0 d x 0 3 某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐...
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