(考试时间：120分钟总分：150分)
一、选择题（每题3分，共30分）
1．﹣2的相反数等于（ ）
2．方程2x﹣1=3的解是（ ）
3.在网络上用“”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ）
4.下列运算正确的是（ ）
a．a+2a=2a2 bc． （x﹣3）2=x2﹣9 d．（x2）3=x6
5．一元二次方程的根的情况是。
a.没有实数根b.只有一个实数根
c.有两个相等的实数根 d.有两个不相等的实数根
6.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）
d.7.某学校用420元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为。
ab cd
8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）
9.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为（ ）
10.已知二次函数y=ax2＋bx＋c (0)的图象如图所示，有下列5个结论：
abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0;④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）
其中结论正确的个数有（ ）
a．2个b．3个c．4个 d．5个。
二、填空题（每题3分，共24分）
11.计算 －3＋2= ．
12.计算：﹣2等于 ．
13.不等式组的解集是。
14.化简的结果是 ．
15.若2ax+yb5与－3ab2x－y是同类项，则2x-5y的立方根是 .
16. 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为a、b，则a2－ab＋b2＝ ．
17.已知经过点（﹣1，7）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点a、b，且与直线平行．则**段ab上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．
18.如图，以o（0，0）、a（2，0）为顶点作正△oap1，以点p1和线段p1a的中点b为顶点作正△p1bp2，再以点p2和线段p2b的中点c为顶点作△p2cp3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点p6的坐标是 ．
九年级数学答题卷。
一选择题：2、填空题：
三、简答题（共96分）
19.（10分）（1）计算：+（2017﹣π）0
2）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．
20．（6分）解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．
21.（8分）先化简，再从三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值。
22.(8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
23.（8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中bc段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
2）求k的值；
3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
24.（10分）某商场购进一种每件**为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
1）求出y与x之间的函数关系式；
2）写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
25.(10分)如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点p（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点a（﹣2，1）和点b．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求点b的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
26.(10分)阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．
a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：ab
2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值。
27.（12分）甲、乙两车从a地出发沿同一路线驶向b地，甲车先出发匀速驶向b地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达b地．甲乙两车距a地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
1）直接写出a的值，并求甲车的速度；
2）求图中线段ef所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．
28.（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ocde的三个顶点分别是c（3，0），d（3，4），e（0，4）．点a在de上，以a为顶点的抛物线过点c，且对称轴x=1交x轴于点b．连接ec，ac．点p，q为动点，设运动时间为t秒．
1）求点a坐标及抛物线的解析式．
2）在图①中，若点p**段oc上从点o向点c以1个单位/秒的速度运动，同时，点q**段ce上从点c向点e以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△pcq为直角三角形？
3）在图②中，若点p在对称轴上从点a开始向点b以1个单位/秒的速度运动，过点p做pf⊥ab，交ac于点f，过点f作fg⊥ad于点g，交抛物线于点q，连接aq，cq．当t为何值时，△acq的面积最大？最大值是多少？
九年级数学月考试卷参***。
一、选择题：1—5题b d c d c, 6—10题 c b b c b
二、1112 ；1314
22、解：设小路的宽为xm，依题意有（40﹣x）（32﹣x）=1140，整理，得x2﹣72x+140=0．
解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）．
答：小路的宽应是2m．
23、解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．
2）∵点b（12，18）在双曲线y=上，∴18=，解得：k=216．
3）当x=16时，y==13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．
24、解析：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得
解得。函数关系式为y＝－x＋180
2)w＝(x－100) y＝(x－100)( x＋180
3)w＝－x2＋280x－18000 ＝－x－140) 2＋1600
当售价定为140元， w最大＝1600.
售价定为140元/件时，每天最大利润w＝1600元
25、解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点p（﹣，0）和a（﹣2，1），，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数y=（m≠0）的图象过点a（﹣2，1），∴解得m=﹣2，反比例函数的解析式为y=﹣；
2），解得，或，∴b（，﹣4）
由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．
26、解：（1）∵a+b=，a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．
故答案为：m2+3n2，2mn．
2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．
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