1.已知集合，，则___
2.已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是___
3.右图是一个算法流程图，则输出的的值是___
4.函数的定义域是___
5.已知一组数据，则该组数据的方差是___
6.从名男同学和名女同学中任选名同学参加志愿者服务，则选出的名同学中至少有名女同学的概率是___
7.在平面直角坐标系中，若双曲线经过点，则该双曲线渐近线方程是___
8.已知数列是等差数列，是前相和，若，，则的值是___
9.如图，长方体的体积是，是的中点，则三棱椎的体积是___
10.在平面直角坐标系中，是曲线上一动点，则点到直线的距离最小值是___
11.在平面直角坐标系中，是曲线上，且该曲线在点处的切线经过点（为自然对数的底数），则的坐标是___
12.如图，在中，是的中点，在边上，，与交于，若，则的值是___
13.已知，则___
14.设是定义在上的两个周期函数，的周期是，的周期是为，且是奇函数，当时，，，其中，若在区间上，关于的方程有个不同的实数根，则的取值范围是___
15.在中，角的对边分别为。
1）若，，，求的值。
2）若，求的值。
16.如图，在直三棱柱中，分别为的中点，.
求证：（1）
17.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为，.过作轴的垂线，在轴上方，与圆交于点，与椭圆交于点，连结并延长交圆于点，连结交椭圆于点，连结，已知。
1)求椭圆的标准方程。
2)求点的坐标。
18.如图，一个湖边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线公路，湖上有桥（是湖圆的直径），规划在公路上选两个点，并修建两段直线道路，规划要求：线段上的所有点到点的距离均不小于圆的半径，已知点到直线距离分别是和（为垂足），测得（单位：
百米）.
1）若道路与垂直，求道路的长。
2）在规划要求下，是否有一个点选在处？并说明理由。
3）在规划要求下，若道路的长度均为（单位：百米），求当最小时，两点间的距离。
19.设函数为的导函数。
1）若，求的值；
2）若且的零点均在集合中，求的极小值；
3）若，且的极大值是，求证：
20.定义首项为且公比为正数的等比数列为“”
1）已知等比数列满足：，证数列为。
2）已知数列满足：，其中为数列的前项和。
求数列的通项公式。
设为正整数。若存在“”，对任意的正整数，当时，都有成立，求的最大值。
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