一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1、（2011上海）下列分数中，能化为有限小数的是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：有理数的除法。
专题：计算题。
分析：本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果．
解答：解：a∵=0.3…故本选项错误；
b、∵=0.2故本选项正确；
c、=0.142857…故本选项错误．；
d、=0.1…故本选项错误。
故选b．点评：本题主要考查了有理数的除法，在解题时要根据有理数的除法法则分别计算是解题的关键．
2、（2011上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
a、a+c＞b+c b、c﹣a＞c﹣b
c、ac＞bc d、
考点：不等式的性质。
专题：计算题。
分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．
解答：解：a，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；
b，∵a＞b，﹣a＜﹣b，﹣a+c＜﹣b+c，故此选项错误；
c，∵a＞b，c＜0，ac＜bc，故此选项错误；
d，，∵a＞b，c＜0，＜，故此选项错误；
故选：a．点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键．
3、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：最简二次根式。
专题：计算题。
分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答：解：a、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误。
b、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误。
c、，是最简二次根式；故此选项正确；
d.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误。
故选c．点评：此题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
4、（2011上海）抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
a、（2，﹣3） b、（﹣2，3）
c、（2，3） d、（﹣2，﹣3）
考点：二次函数的性质。
专题：计算题。
分析：已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标．
解答：解：∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．
故选d．点评：本题考查了二次函数的性质．抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．
5、（2011上海）下列命题中，真命题是（ ）
a、周长相等的锐角三角形都全等 b、周长相等的直角三角形都全等。
c、周长相等的钝角三角形都全等 d、周长相等的等腰直角三角形都全等。
考点：全等三角形的判定；命题与定理。
专题：证明题。
分析：全等三角形必须是对应角相等，对应边相等，根据全等三角形的判定方法，逐一检验．
解答：解：a、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；
b、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；
c、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；
d、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题．
故选d．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的运用，命题与定理的概念．关键是明确全等三角形的对应边相等，对应角相等．
6、（2011上海）矩形abcd中，ab=8，，点p在边ab上，且bp=3ap，如果圆p是以点p为圆心，pd为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
a、点b、c均在圆p外 b、点b在圆p外、点c在圆p内。
c、点b在圆p内、点c在圆p外 d、点b、c均在圆p内。
考点：点与圆的位置关系。
专题：计算题；数形结合。
分析：根据bp=3ap和ab的长度求得ap的长，然后利用勾股定理求得圆p的半径pd的长，根据点b、c到p点的距离判断点p与圆的位置关系即可．
解答：解：∵ab=8，点p在边ab上，且bp=3ap，ap=2，r=pd==7，pc===9，pb=6＜r，pc=9＞r
点b在圆p内、点c在圆p外。
故选c．点评：本题考查了点与圆的位置关系的判定，根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7、（2010海南）计算：a2a3= a5．
考点：同底数幂的乘法。
分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
解答：解：a2a3=a2+3=a5．
点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
8、（2010铜仁地区）因式分解：x2﹣9y2= （x+3y）（x﹣3y） ．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：直接利用平方差公式分解即可．
解答：解：x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．
点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
9、（2011上海）如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m= 1 ．
考点：根的判别式。
专题：计算题。
分析：本题需先根据已知条件列出关于m的等式，即可求出m的值．
解答：解：∵x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根。
（﹣2）2﹣4×1m=0
4﹣4m=0
m=1故答案为：1
点评：本题主要考查了根的判别式，在解题时要注意对根的判别式进行灵活应用是本题的关键．
10、（2011上海）函数的定义域是 x≤3 ．
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即3﹣x≥0，解不等式即可．
解答：解：依题意，得3﹣x≥0，解得x≤3．
故答案为：x≤3．
点评：本题考查了函数的自变量取值范围的求法．关键是根据二次根式有意义时，被开方数为非负数建立不等式．
11、（2011上海）如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是 y=﹣．
考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据图象过（﹣1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．
解答：解：把（﹣1，2）代入反比例函数关系式得：k=﹣2，y=﹣，故答案为：y=﹣，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
12、（2011上海）一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而增大 （填“增大”或“减小”）．
考点：一次函数的性质。
专题：存在型。
分析：根据一次函数的性质判断出一次函数y=3x﹣2中k的符号，再根据一次函数的增减性进行解答即可．
解答：解：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，函数值y随自变量x值的增大而增大．
故答案为：增大．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＞0时，y随x的增大而增大．
13、（2011上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是．
考点：概率公式。
专题：应用题。
分析：共有八只型号相同的杯子，每只杯子被抽到的机会是相同的，故可用概率公式解答．
解答：解：在8只型号相同的杯子中，一等品有5只，则从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是p=．
故答案为．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=．
14、（2011上海）某小区2023年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2023年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 20% ．
考点：一元二次方程的应用。
专题：增长率问题。
分析：本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解答：解：设这个增长率是x，根据题意得：
2000×（1+x）2=2880
解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去）
故答案为：20%．
点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键．
15、（2011上海）如图，am是△abc的中线，设向量，，那么向量=+（结果用、表示）．
考点：*平面向量。
专题：数形结合。
分析：首先由am是△abc的中线，即可求得的长，又由=+，即可求得答案．
解答：解：∵am是△abc的中线，==
故答案为：+．
点评：此题考查了平面向量的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．
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