第十章算法、统计与概率第1课时算法。
1. (必修3p37测试1改编)阅读程序框图，若输入的a，b，c分别为14，6，20，则输出的a，b，c分别是___
答案：20，14，6
解析：该程序框图的作用是交换a，b，c的值，逐一进行即可．
2. (必修3p37测试3改编)某算法的伪**如图所示，若输出y的值为3，则输入x的值为___
答案：8解析：所给算法伪**的意义是求函数y＝的值，当输出y的值为3，若输入的x≤0，则x＋2＝3，解得x＝1不合，舍去；若输入的x>0，则log2x＝3，解得x＝8.
综上所述，输入x的值为8.
3. (2013·连云港期末)下图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为___
第3题图)答案：2
解析：算法流程图的运行过程如下：
故输出的y的值为2.
4. (必修3p25习题7改编)阅读如图所示的伪**，若使这个算法执行的是－1＋3－5＋7－9的计算结果，则a的初始值x
s←0a←x
for i from 1 to 9 step 2
s←s＋a×i
a←a×(－1)
end for
print s
第4题图)答案：－1
解析：根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0＋(－1)，故初始值x＝－1.
第5题图)5. (2013·南通期末)已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为___
答案：解析：由流程图知，当输入x时，各次循环输出的结果分别是2x＋1，2(2x＋1)＋1＝4x＋3，2(4x＋3)＋1＝8x＋7，此时退出循环．由解得6≤x≤9，故输出的x不小于55的概率为p＝＝.
1. 算法。
一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．
2. 流程图。
流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
3. 构成流程图的图形符号及其作用。
1) 起止框用“”表示，是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始或结束；
2) 输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；
3) 处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内；
4) 当算法要求你对两个不同的结构进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．
4. 基本的算法结构。
1) 算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．
2) 流程图可以方便直观地表示三种基本的算法结构．
5. 伪**。
伪**是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．
6. 赋值语句。
用符号“x←y”表示，将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．
7. 输入语句、输出语句。
1) 输入语句：“read a，b”表示输入的数据依次送给a，b．
2) 输出语句：“print x”表示输出运算结果x．
8. 条件语句。
条件语句的一般形式是。
if a thenbelse
cend if
其中a表示判断的条件，b表示满足条件时执行的操作内容，c表示不满足条件时执行的操作内容，end if表示条件语句结束．
9. 循环语句。
循环语句一般有三种：“while循环”“do循环”“for循环”．
1) 当型循环一般采用“while循环”描述循环结构．
格式：先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到end while语句时，就返回继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则退出循环．
当型语句的特点是先判断，后执行．
2) 直到型循环可采用“do循环”描述循环结构．
格式：先执行循环体部分，然后再判断所给条件是否成立．如果条件不成立，那么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件成立时退出循环．
直到型语句的特点是先执行，后判断．
3) 当循环的次数已经确定，可用“for”语句表示．
格式：for i from 初值to 终值 step 步长。
循环体。end for
功能：根据for语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句．
通过for语句进入循环，将初值赋给变量i，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end for，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体．这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．
注：① 只有当循环次数明确时，才能使用本语句；② step可以省略，此时默认步长为1；③ 步长可以为正、负，但不能是0，否则会陷入“死循环”．步长为正时，要求终值大于初值，如果终值小于初值，循环将不能执行．步长为负时，要求终值必须小于初值．
备课札记]题型1 流程图的算法功能。
例1 (2013·江苏)下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是___
答案：3解析：根据流程图得，当n＝1时，a取初值2，进入循环体，a＝3×2＋2＝8，n＝1＋1＝2；由a<20进行第二次循环，a＝3×8＋2＝26，n＝2＋1＝3；此时a<20不成立，退出循环，从而最终输出n＝3.
2013·扬州调研)如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为___
答案：49解析：算法流程图在循环体中运行过程如下：
判断框中的横线上可以填入的最大整数为49.
题型2 算法伪**的算法功能。
例2 (2013·南通一模)根据如图所示的伪**，最后输出的s的值为___
s→0for i from 1 to 28 step 3
s←s＋iend for
print s
答案：145
解析：由算法伪**知，此算法为计算首项为1，公差为3的等差数列的前10项的和，所以s＝1＋4＋…＋28＝＝145.
2013苏州调研)如下一段伪**中，int(x)表示不超过x的最大整数，若输入m＝6，n＝4，则最终输出的结果n为___
read m，n
while≠int
c←m－n×int
m←nn←c
end while
print n
答案：2解析：输入m＝6，n＝4时，＝＝而int＝int＝1，显然≠int，进行循环体，执行c＝m－n×int＝6－4×1＝2，并将m←4，n←2；从而＝＝2，int＝int＝2，判断条件＝int，退出循环，故输出n＝2.
题型3 算法与相关知识的交汇。
例3 如图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入ai＝sinπ(i∈n*)，则输出的i的值是___
答案：22解析：根据流程图所示的算法，可知：
该程序的作用是计算：s＝a1＋a2＋…＋an＝sin＋sin＋…＋sin，并判断满足条件s≤0的最小整数i－1的值．结合三角函数的正弦线可得：
s＝sin＋sin＋…＋sin>0，s＝sin＋sin＋…＋sin＝0，故满足条件的i值为22，故答案为22.
2013·合肥模拟改)如图所示，算法流程图输出的n为___
答案：13解析：由框图可知，该程序为求数列an＝的前n项和大于零的n的最小值，由an的形式可知：s12＝0，a13>0，s13>0，所以输出的n值为13.
1. (2013·盐城二模)如图，该程序运行后输出的结果为___
第1题图)答案：16
解析：由流程图知，在循环体中执行运算：第一循环：
b＝2，a＝2；第二循环：b＝22＝4，a＝3；第三循环：b＝24＝16，a＝4；不满足条件a<4，退出循环，故输出b＝16.
2. 如图，ni表示第i个学生的学号，gi表示第i个学生的成绩，已知学号在1～10的学生的成绩依次为，则打印出的第5组数据是。
第2题图)答案：8，361
解析：本题流程图表示的算法功能是筛选成绩大于等于360分的学生，打印出他们的学号和成绩，所以打印出的第5组数据是8，361.
3. (2013·北京(改))执行如图所示的程序框图，输出的s
第3题图)答案：
解析：执行第一次循环时s＝＝，i＝1；第二次循环s＝＝，i＝2，此时退出循环．故输出s＝.
4. 如图是一个算法流程图，则输出的k
第4题图)答案：5
解析：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表：
最终输出结果k＝5.
1. (2013·苏锡常一模) 根据下图所示的伪**，输出的结果t为___
t←1i←3
while i＜20
t←t＋ⅰi←i＋2
end while
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