【三年高考】
1．【2017高考江苏1】已知集合，，若，则实数的值为 ▲
答案】1解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．
考点】集合的运算、元素的互异性。
名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．
2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．
3）防范空集．在解决有关等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑时是否成立，以防漏解．
2．【2016高考江苏1】已知集合则 .
答案】解析】
试题分析：．故答案应填：
考点】集合运算。
名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大。一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解。
2．【2015高考江苏1】已知集合，，则集合中元素的个数为___
答案】5解析】,，则集合中元素的个数为5个。
考点定位】集合运算。
3．【2014江苏1】已知集合，，则。
答案】解析】由题意得。
4.【2017课标ii，理】设集合，。若，则（ ）
abcd.答案】c
解析】考点】 交集运算，元素与集合的关系。
名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。两个防范：一是不要忽视元素的互异性；二是保证运算的准确性。
5．【2017课标3，理1】已知集合a=，b=，则ab中元素的个数为。
a．3b．2c．1d．0
答案】b解析】
试题分析：集合中的元素为点集，由题意，结合a表示以为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合b表示直线上所有的点组成的集合，圆与直线相交于两点 ， 则中有两个元素。故选b.
考点】 交集运算；集合中的表示方法。
名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件。集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。
6.【2017北京，理1】若集合a=，则ab=
a），b=，则。
ab．cd．
答案】a解析】
试题分析：由可得，则，即，所以，故选a.
考点】集合的运算，指数运算性质。
名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理。
10．【2016高考新课标1理数改编】设集合 ,,则 ．
答案】考点：集合的交集运算。
名师点睛】集合是每年高考中的必考题，一般以基础题形式出现，属得分题。解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算，如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算，常借助数轴进行运算。
11.【2016高考新课标3理数改编】设集合 ，则 ．
答案】（0，2] [3,+）
解析】试题分析：由解得或，所以，所以．
考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．
技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．
12.【2024年高考四川理数改编】设集合，z为整数集，则中元素的个数是 ．
答案】5解析】
试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5.
考点：集合中交集的运算。
名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题。一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答。
13.【2016高考山东理数改编】设集合则= ．
答案】解析】
试题分析：，，则。
考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算。
名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目。从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一。本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面。
14.【2016高考新课标2理数改编】已知集合，则 ．
答案】解析】
试题分析：集合，而，所以。
考点： 集合的运算。
名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理。
15.【2024年高考北京理数改编】已知集合，，则 ．
答案】解析】
试题分析：由，得。
考点：集合交集。
名师点睛】1． 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，，三者是不同的．
2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．
3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助venn图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．
4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集．
16.【2016高考浙江理数改编】已知集合则 ．
答案】( 2,3 ]
解析】试题分析：根据补集的运算得．
考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．
易错点睛】解一元二次不等式时，的系数一定要保证为正数，若的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错．
2024年高考命题**】
纵观2017各地高考试题，集合是每年高考考试的重点， 每年高考必考的知识，江苏高考题型一般是填空题，占5分，主要是考查集合的概念， 集合的关系及集合的运算，而集合的运算是高考考试的重点，且集合在历年的高考中考查的形式与内容几乎没有变化，故在2024年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打，加强常规题型的练习，关于集合2018高考备考主要有以下几点建议：
1.涉及本单元知识点的高考题，综合性大题不多。所以在复习中不宜做过多过高的要求，只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射，集合与自然数集，集合与不等式，集合与方程等，充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等) ；
2.重视“数形结合”渗透。“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.
当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议便是：画个图，如集合中的韦恩图！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问；
3.强化“分类思想”应用。注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如ab,则有a=或a≠两种可能，此时应分类讨论；
4.集合作为一种数学工具，在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都有广泛的运用，高考题中常以上面内容为载体，以集合的语言为表现形式，考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现。
2024年高考考点定位】
高考对集合的考查有两种主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势。
考点1】集合的概念。
备考知识梳理】
1．集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。
2．集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性．
3．集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为 “”或“”．
4．集合的表示常见的有四种方法．
1）自然语言描述法，（2）列举法，（3）描述法，（4）venn图法。
5．常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）n（包括零）（2）正整数集n*或 (3)整数集z (包括负整数、零和正整数) （4）有理数集 (5)实数集r
6．集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集；
按元素特征分；数集，点集。
空集 ：不含任何元素的集合。
规律方法技巧】
1.集合运算的互异性应用规律：凡是出现含参数的集合，必须首先考虑集合的互异性，即集合中元素不相等，例如集合，则有。
11年高考数学总复习教学 推理
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