富宁县洞波中学九年级数学基础解答题复习训练。
一、二次根式相关计算题。
11、设a、b互为相反数，c、d互为倒数，求出下列代数式的值：
二、分式化简求值计算题。
1、先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数代入求值。
2、先化简：，并任选一个你喜欢的数a代入求值。
3、先化简，再求值：，其中。
4、化简：
5、已知x=2008，y=2009，求代数式的值。
6、先化简，在求值：，其中。
7、先化简，再从1、-1、中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。
8、先化简，再求值：，其中。
9、先化简，再求值：，其中。
10、先化简，再求值：，其中。
11、先化简，再求值：，其中。
12、化简求值：，其中。
13、先化简，再求值：，选一个使原代数式有意义的数代入求值。
14、先化简，再求值：，其中x=6.
15、化简：，其中。
16、先化简，再求值：，其中。
17、化简：
18、已知求。
19、先化简，再求值：，其中。
20、先化简，再求值：，其中。
三、解分式方程：
四、解不等式组。
1.并写出该不等式组的整数解。
2.，并把解集在数轴上表示出来。
五、三角形和四边形的相关证明。
1、如图1， abcd的两条对角线ac、bd相交于点o。
1）图中有哪些三角形是全等的？
2）选出其中一对全等三角形进行证明。
2、如图2，c是线段ab的中点，cd平分ace，ce平分bcd，cd=be。
1）求证：△acd△bce；（2）若d=，求e的度数。
3、如图3，在 abcd中，e是ad的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由。
4、如图4，在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=ce=ad，求a的大小。
5、如图5，点e、f在bc上，be=cf， a=d, b=c,af与de相交于点o。
1）求证：ab=dc；（2）是判断△oef的形状，并说明理由。
6、如图6，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce=af。请你猜想：be与df有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。
猜想：证明。
7、如图7，e、f分别是平行四边形abcd的边ad、bc的中点。
8、如图8，已知：在 abcd中， bcd的平分线ce交边ad于e， abc的平分线bg交ce于f，交ad于g。求证：ae=dg。
9、如图9，平行四边形abcd的对角线相交于点o，直线ef经过点o，分别与ab、cd的延长线交于点e、f。
求证：四边形aecf是平行四边形。
10、如图10，已知：把△abc绕边bc的中点o旋转得到△dcb。
求证：四边形abdc是平行四边形。
11、请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明。（写出一种即可）
关系： ad∥bc， ab=cd， a=c， b+c=。
已知：在四边形abcd中。
求证：四边形abcd是平行四边形。
12、在平行四边形abcd中，点e、f分别是ad、bc的中点。
求证：（1）三角形△abe△cdf；（2）四边形bfde是平行四边形。
13、已知平行四边形abcd中，e为ad的中点，ce交ba的延长线于f。
1）求证：cd=af；（2）若bc=2cd，求证： f=bcf。
14、在平行四边形abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf，请你以f为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组相等即可）。
1）连接。2）猜想。
3）证明：15、如图，已知命题：如图，点a，d，b，e在同一条直线上，且ad=be，a=∠fde，则△abc≌△def．判断这个命题是真命题还是假命题如果是真。
命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并。
加以证明．六、解直角三角形（三角函数的相关应用）
1、某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开。
展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如。
图，他们先在点c测得教学楼ab的顶点a的仰角为30°，然后向教。
学楼前进60米到达点d，又测得点a的仰角为45°。请你根据这些。
数据，求出这幢教学楼的高度．
2、如图，在某海域内有三个港口、、．港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东。
的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每。
5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海。
中．同时在处测得港口在处的南偏东方向上．若船上的抽水机每小时。
可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港。
口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指。
出此时船的航行方向．
3、如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离cb为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°,求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）
参考数据：sin75°=0.996 , cos75°=0.259 , tan75°=3.732）
4、小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为。据此，小明便知楼房的高度。请你写出计算过程（结果精确到米。
参考数据：）.
5、云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），，为水面，点在上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，．
1） 请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；
2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）
6、如图，小芸在自家楼房的窗户a处，测量楼前的一棵树cd的高。 现测得树。
顶c处的俯角为45°，树底d处的俯角为60°，楼底到大树的距离bd为20
米。请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．
七、统计与概率。
一）统计。1、某镇**为进一步改善镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的。
树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，某初中社会调查小组在该镇随机调查。
了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠aob = 126．
请根据扇形统计图，完成下列问题：
1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；
3）请根据此项调查，对该镇植种行道树的树种提出一条建议．
年我县中考体育测试中，对某中学九年级的50名女同学1分钟跳绳情况进行调查，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为a、b、c、d四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．
频数分布表。
1）求的值；
2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
3）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
3、苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示：
表（一）（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：
2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．
4、大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到2000辆汽车的时速，工作人员随机抽取了部分车辆的时速数据进行分析，绘制成如下图表（未完成）；
1）请求出表中a、b、c的值域。
2）补全频数分布直方图；
3）如果车速不低于60千米/小时即为违章，请估计该时段内大约有多少车辆违章？
5、某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图。请根据图中信息，解答下列问题：
1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；
2）求组人数；
3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）
6、为迎接国庆60周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛．某。
地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演。
讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人。
进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权，并且每人只能推选1人）．
1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项。
所得分按的比例确定个人成绩．请计算三位选手的平均成绩，从他们的。
平均成绩看，谁被推选参加全省的决赛？
二）概率。1、小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定。
哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落。
到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上。
的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能。
确定．1）请你用树状图表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果；
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