材料力学试题集

1、空气泵操纵杆，右端受力，杆的尺寸如图所示，试求1-1截面的内力。

2、拉伸试样上、两点的距离为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为。若标距的原长为，试求、两点间的平均应变。

3、图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点垂直向上的位移为，但和保持直线，试求沿的平均应变，并求、两边在点的角度改变。

4、圆形薄板的半径为，变形后的增量为。若，，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。

5、图示支架，p=14.14kn，求两个杆的内力。

6、图示结构中两杆的横截面直径分别为和，试求两杆内的应力。设两根横梁为刚体。

7、结构如图所示，在结点上作用力。已知、杆的材料和截面尺寸均相同，且知，，试确定许可载荷值。

8、试求图示桁架中指定杆①、②的横截面面积。已知，各杆的许用应力为，。

9、图示为一悬臂结构的桁架，拉杆由钢材做成。已知其许用应力为，此杆的横截面面积为。试校核其强度。

9、图示为一钢桁架，所有各杆都是由二等边角钢组成。已知角钢材料为钢，其许用应力为，试为杆和选择所需角钢型号。

10、有一两端固定的水平钢丝如图中的虚线所示。已知钢丝横截面的直径为，当在钢丝中点悬挂一集中载荷后，钢丝产生的应变达到，钢丝的弹性模量，试求：（1）钢丝内的应力多大？

（2）钢丝在点下降的距离为多少？（3）此时载荷的值是多少？

11、在图示简单杆系中，设和的横截面直径分别为和，钢材的弹性模量，荷载。试求点在垂直方向的位移。

12、结构中1杆为铜质材料，，，杆为钢质材料，，，长度相同，且均为。已知，横梁可视为刚体，并且可绕轴转动，试求、杆横截面上的正应力。

13、图示阶弹钢杆，两段的横截面面积分别为，，在时将该杆的两端固定，试求当温度升高到时，在杆各段中的温度应力。已知钢材的线膨胀系数，钢材的弹性模量。

14、试画出下面各杆的轴力图。

15、图示中段开槽的板件，两端承受轴向载荷作用，试计算截面和上的正应力。已知载荷，板宽，槽宽，板厚。

16、已知钳子销钉的直径，力，铜丝直径，，，试求销钉及铜丝横截面上的平均剪应力。

17、一螺栓将拉杆与厚为的两块盖板相联接。如果各零件材料相同，已知，，，拉杆厚为，拉力。试分别根据螺栓和拉杆的强度设计螺栓直径及拉杆的宽度。

18、花键轴的截面尺寸如图所示。轴与轮毂的配合长度，靠花键轴侧面传递的力偶矩，若花键的许用挤压应力，许用切应力，试校核花键的剪切强度和挤压强度。

19、两块钢板厚均为，用三个铆钉连接在一起，已知钢板受到拉力作用，材料的许用应力为，，试求铆钉直径。若利用直径的铆钉，则铆钉数应该是多少？

20、在厚度为的钢板上，冲出一个形状如图所示的椭圆板，已知钢板抗剪强度极限为，试求冲击力。

21、图示两根矩形截面木拉杆用钢连接在一起。已知受轴向拉力，木杆截面宽度，并有足够的强度，木材的顺纹许用挤压应力为，顺纹许用剪应力为，求接头处所需的尺寸和。

22、发电量为的水轮机主轴，其截面为空心圆形，外径，内径，轴的正常转速，材料的许用剪应力为。试校核轮机主轴的强度。

23、横截面相等的两根圆轴，一根为实心圆轴，许用剪应力为，另一根为空心圆轴，内外直径比，许用剪应力为，若仅从强度条件考虑，哪一根圆轴能承受较大的扭矩。

24、某圆轴受扭如图所示，已知圆轴材料的剪切弹性模量为，，，且知许用剪应力，许用单位长度扭转角为。试求：（1）画扭矩图；（2）分别接轴的强度和刚度条件设计轴的直径。

解：25、图示为直径的传动轴，轴的材料剪切弹性模量，已知作用在轴上的外力偶矩为，，，试求：（1）试画出该传动轴的扭矩图；（2）计算各段轴内的最大剪应力以及该轴的总的扭转角；（3）若外力偶矩、的位置互换，问题轴的直径是否可以减小？

减小多少？

26、有一空心圆轴，已知内、外直径之比为，两端横截面上所受的外力偶矩为，材料的剪切弹性模量，许用剪应力为，许用单位扭转角为。试分别按轴的强度和刚度条件设计空心圆轴的内、外直径。

27、图示阶梯圆轴，受力如图。已知该轴大端直径为，小端直径为，材料的切变弹性模量为，材料的许用单位扭转角为。试求：（1）试校核轴的刚度；（2）截面相对于截面的扭转角。

28、钻头横截面直径为，在顶部受均匀的阻抗扭矩的作用，许用剪应力为。试求：（1）许可的外力偶矩；（2）若，求上端对下端的相对扭转角。

29、和两杆的尺寸相同。为钢杆，为铝杆，两种材料的切变模量之比为。若不计和两杆的变形，试问力的影响将以怎样的比例分配于和两杆？

30、请写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图，并说明最大弯矩的位置和大小。

31、试求图示各梁中截面、、上的剪力和弯矩。这些截面无限接近于截面或截面。设、、均为已知。

32、写出（a）、（b）两图的剪力方程和弯矩方程，并作出其剪力图和弯矩图。

33、图示外伸梁，受到外载荷，，作用。试画出该梁的剪力图和弯矩图，并问和是多少？

34、试用剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系作出(a)、（b）两图的剪力图和弯矩图。

35、图示梁，承受均布载荷，试问当取何值时，梁的最大弯矩为最小？（提示：最大正弯矩等于最大负弯矩的绝对值。）

36、简支梁受力如图，梁的横截面为圆形。已知直径，试求截面上、两点的正应力，以及该梁的最大正应力。

37、将厚度的弹簧钢片卷成直径的圆形。若此时弹簧钢片内的应力仍保持在弹性范围以内，且已知材料的弹性模量，求钢片内的最大正应力。

a工字钢梁的支承和受力情况如图所示。材料的许用应力为，试求许可载荷。

39、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的许用拉应力和应用压应力之比为。求水平翼板的合理宽度。

解：40、t形截面铸铁梁如图所示，已知，。，试校核该梁的强度。

41、梁为no.10工字钢，点由钢制圆杆悬挂，已知圆轴直径，梁和杆的许用应力为，试求许可均布载荷。

42、图示为左端固定，右端用螺栓联结的悬臂梁（加螺栓后，上下两梁可近似地视为一整体），梁上作用均布载荷。已知，，，螺栓的许用剪应力为，试求螺栓的直径。（不考虑两梁间的摩擦）

43、试用积分法求图示梁的挠曲线方程和转角方程，设梁的抗弯刚度为常数。

44、用积分法求简支梁在图示载荷作用下跨度中点的挠度，这里梁的抗弯刚度为常数。

解：45、已知点的竖直位移为。试用叠加法求图示梁截面的转角。

46、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长的正方形，均布载荷集度，弹性模量，钢拉杆的横截面面积，弹性模量，试求拉杆的伸长量及梁跨中点处沿铅垂方向的位移。

47、试求图示变截面梁自由端的挠度和转角。

48、相交于一点处的两斜面的应力分量如图所示，试用**法确定该点处的主应力及其所在截面的方位，并画出主应力单元体。

49、在某一受力物体的边缘处切取一棱柱形单元体，如图所示。在面与棱柱形的前、后面上均无应力作用，已知在、面上的正应力均等于，试求、面上的剪应力，，以及单元体主应力的大小及方向。

50、列车通过钢桥时，在钢桥横梁的点用变形仪测得，，已知弹性模量，泊松比。试求点在和方向上的正应力。

51、有一处于二向应力状态的单元体，其上的两个主应力如图所示。已知材料的弹性模量，泊松比，试求单元体上的三个主应变。

52、在如图所示单元体中，试用解析法和**法求斜截面上的应力。应力的单位为。

解：53、已知图示单元体材料的弹性模量，泊松比，(应力单位为)，试求出该状态的三个主应力大小和四种强度理论的相当应力。

54、圆柱形薄壁容器如图所示。已知内径，内部压强。若材料许用应力，试按第三强度理论设计其壁厚。

55、图示受拉板件，已知截面尺寸为，通过轴向的拉力，今在中间切槽，如不计应力集中影响，当材料的许用应力为，试确定切口的最大容许深度。

56、图示短柱受载荷和的作用，试求固定端截面上角点，，及的正应力，并确定其中性轴的位置。

57、图示杆件，同时受横向力和偏心压力作用。已知材料的许用拉应力，许用压应力，试确定的容许值。

58、材料为灰铸铁的压力机轮廓如图所示，已知材料的许用拉应力，许用压应力，试校核其强度。

59、图示压力机，最大压力，机架用铸铁制成，许用拉应力，许用压应力，试校核压力机立柱部分的强度。立柱横截面的几何性质如下：，，

60、如图皮带轮轴，带轮直径，自重，轴材料。试按第四强度理论确定轴的直径。

61、图示传动轴中，已知轴的直径，，，

1）画出该轴的计算简图和内力图；

2）指出危险截面和危险点的位置，并画出危险点的应力状态；

3）试按第三强度理论校核该传动轴的强度。

62、手摇铰车如题六图所示。轴的直径，材料为钢，，试按第三强度理论求铰车的最大起重量。

63、图示圆截面钢杆，承受载荷，与扭力矩作用。试根据第三强度理论校核杆的强度。许用应力。

64、图示偏置双臂曲柄机构。轴的截面为半径r = 10mm，其它尺寸a = 150mm，b=200mm，c = 240mm，作用力f = 200n。(1)、分析曲柄轴的内力（作扭矩、xy平面弯矩图和xz平面弯矩图）；（2）、求第三强度理论的相当应力。

65、图示为支撑情况不同的圆截面细长杆，各杆直径和材料相同，试问哪个杆的临界压力最大？

66、图示为支撑情况不同的两个细长杆，两个杆的长度和材料相同，为使两个压杆的临界力相等，与之比应为多少？

67、图示二圆截面压杆的长度、直径和材料均相同，已知，，材料的弹性模量，比例极限，屈服极限，，直线经验公式，试求二压杆的临界力。

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