第二章。
一、单项选择题。
1、由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层
材料的切变模量分别为g1和g2，且g1=2g2。圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。
关于横截面上的切应力分布，有图中（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种结论，请判断哪一种是正确的。（
2、受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力和两端相对扭转角与原来的最大剪应力和两端相对扭转角的比值分别为（ ）
a、1﹕2 ； 1﹕4b、1﹕4 ； 1﹕8
c、1﹕8 ； 1﹕8d、1﹕8 ； 1﹕16
3、一根空心轴的内、外径分别为d、d。当d＝2d时．其抗扭截面模量为（ ）
a) 7πd3/16； (b) 15πd3/32； (c) 15πd4/32； (d) 7πd4/16。
4、受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力和两端相对扭转角与原来的最大剪应力和两端相对扭转角的比值分别为（ ）
a、1﹕2 ； 1﹕4b、1﹕4 ； 1﹕8
c、1﹕8 ； 1﹕8d、1﹕8 ； 1﹕16
5、受扭圆轴，若断口发生在与轴线成45度的斜截面上，则该轴可能用的材料是 （
a、钢材； b、木材； c、铸铁； d、铝材。
6．扭转应力公式适用于（ ）杆件。
a．任意截面形状 b．任意实心截面形状。
c．任意材料的圆截面 d．线弹性材料的圆截面。
7．当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ）
a) 8和16倍；(b) 16和8倍；(c) 8和8倍；(d) 16和16倍。
8、若材料、长度和横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴，其抗扭刚度较大的是（ ）
a 实心圆轴 b 空心圆轴 c 两者相等 d 无法判断。
9、实心圆形截面轴，当横截面的直径增大一倍时，该轴的扭转刚度增大（ ）
a 4倍 b 8倍 c 16倍 d 32倍。
10 传动轴简图如图示，已知轴的直径d=100mm，则截面m－m上的最大t=（
a b － c d －
11 一内、外直径分别为d、d的空心圆轴，其抗扭截面系数有四种答案（ ）
(a)wt=(πd3/16)-(d3/16)； b)wt=(πd3/32)-(d3/32)；
(c)wt=[π16d)](d4-d4)； d)wt=(πd4/32)-(d4/32)。
12．外径为d，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩t作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径改为d/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为：(
(a) 16τ。 b) 8τ。 c) 4τ。 d) 2τ。
13．外径为d，内径为d＝0.5d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩t作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径不变，内径改为d1=0.7d，则轴内的最大剪应力变为：(
a) 1.82τ。 b) 1.59τ。 c) 1.23τ。 d) 1.14τ。
14．根据圆轴扭转的平面假设．可以认为圆轴扭转时其横截面（ ）
a．形状尺寸不变，直径仍为直线 b．形状尺寸改变，直径仍为直线。
c．形状尺寸不变，直径不保持直线 d．形状尺寸改变，直径不保持直线。
15 实心圆轴、两端扭矩作用。直径为d时，设轴内的最大剪应力为τ，若轴的直径改为d/2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为（ ）
a．8τ b．τ/8 c．16τ d．τ/16
16 如图所示各轴，产生扭转变形的是（ ）
a．图a； b．图b；
c．图c； d图d；
a) b) c) d)
二、填空题。
1、圆轴的直径d=50mm。若该轴横截面上的最大切应力等于60mpa，则截面上的扭矩。
2、空空心圆截面的内径为d，外径为d，d/d=α，其抗扭截面系数为。
3.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其ab段的最大剪应力τmax1与bc段的最大剪应力τmax2之比=__
4、空心圆截面的内径为d，外径为d，d/d=α，其抗扭截面系数为。
5．低碳钢在扭转试验时，其断口形状是是由于最大剪应力过大引起的。铸铁在扭转试验时，其断口形状是是由于最大拉应力过大引起的。
6、gip称为反映了圆轴抵抗扭转变形的能力。
7、等直圆杆扭转时，除了需满足强度条件外，还需满足刚度条件。
三、判断题。
1、扭矩的正负号由外力偶矩的方向来决定。（
2、当轴的两端受到一对大小相等，方向相反的力偶作用时，轴将产生扭转变形。（
3、在材料和质量相同的情况下，等长的空心轴比实心轴的强度和刚度要高。（
四、作图题。
1、绘下图结构的扭矩图。
2．绘图示结构的扭矩图。
te=4kn·m；t=2kn/m；l=2m）
3． 绘图示结构的扭矩图。
4、绘下图结构的扭矩图。
5 绘下图结构的扭矩图。
五、分析题。
1长为、直径为的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩t，试问：
1）最大切应力是否相同，为什么？
2）相对扭转角是否相同，为什么？
2 内、外直径分别为d和d的空心轴，其横截面的极惯性矩为，抗扭截面系数为，以上算式是否正确？何故？
六、计算题。
1、如图所示等截面圆轴，主动轮的输入功率pa=350kw，三个从动轮输出功率pb=100kw， pc=130kw， pd=120kw 。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量，许用剪应力，许用单位扭转角。试：
画出该传动轴的扭矩图，并确定该等截面圆轴的直径。（不考虑转轴的自重和弯曲变形）。
2．ab段为实心圆截面，直径100mm；bc段为实心圆截面，直径200mm；cd段为空心圆截面，外径200mm，内径100mm；所受外力偶矩见图示。各杆材料的容许剪应力［τ］70mpa。
1）校核该轴的强度；(2) 若g＝8×104mpa，求此轴总转角。
3、图示阶梯圆轴，已知d1=25mm，d2=22mm，外力偶t1=1kn·m，t2=3kn·m材料的g=80gpa，300mpa
试求 （1）画出轴的扭矩图；
2）ac截面的相对扭转角；
3）校核轴的强度；
4、钢制圆轴的直径为d，材料的许用剪应力[τ]30mpa。求：(1)选择轴的直径；(2)将m3和m4互换重选直径。
5、图示为内外直径比值α=1/2的空心圆轴，其转速度n为每分钟300 转，主动轮输入的功率n1＝500马力，三个从动轮输出的功率分别为n2＝150马力，n3＝150马力，n4＝200马力。已知材料参数：g＝80gpa，[τ40mpa；单位长度杆的允许扭转角[`]0.
3o/m ，试按照强度条件和刚度条件选择轴的外径。
提示：m=7024n/n(的单位为马力。
6．阶梯形圆轴如图所示，轴上装有三个皮带轮。已知由轮2输入的功率为n2=30kw，轮1和轮3的输出的功率为n1=13kw和n3=17kw，轴作匀速转动，转速n=200 r/min，材料的许用剪应力[τ]60mpa，g=80gpa，许用单位长度扭转角[`]2o/m。画出圆轴的扭矩图并设计阶梯轴的的直径d1和d2。
如果将两皮带轮的位置互换，定性说明阶梯轴的直径有什么变化？
7、一根轴上有三个皮带轮。ab 段轴直径为50mm，bc段直径为72mm。已知，，。作扭矩图，并求轴中最大剪应力和最大正应力，并说明最大正应力的方向。
8、 空心钢圆轴的外径d=100mm，内径d=50mm，已知间距为l=2.7mm之两截面的扭转角，材料的剪切弹性模量g=80gpa，试求周内最大剪应力。
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