c1绪论。
j1任务。1作用在建筑物上的外力通常称为荷载；
2在建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构；
3衡量构件承载能力的三因素是强度、刚度、稳定性；
3.1强度是构件在荷载作用下抵抗破坏的能力；
3.2刚度是构件在荷载作用下抵抗变形的能力；
3.3稳定性是构件在荷载作用下抵抗失去原有平衡形式的能力；
4材料力学的任务就是满足强度、刚度和稳定性要求的条件下，为设计即安全有经济的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
c1j2变形固体的基本假设。
1材料力学所研究的对象为理想弹性体；
1.1建筑构件是由在外力作用下会产生变形的固体材料所制成；
1.2荷载作用下的变形按性质分为弹性变形和塑性变形（残余变形）；
1.3弹性变形是随荷载解除而消失的变形；
1.4残余变形是荷载解除后而不能消失的变形；
2变形固体的基本假设包括连续性、均匀性、各向同性和小变形假设；
3材料力学的研究对象是连续的、均匀的、各向同性的变形固体，并把它们看作完全弹性体，其研究范围仅限于小变形的情况。
c1j3内力、截面法和应力。
1构件内部各部分间因相对位置改变而引起的相互作用力，称为内力。材料力学里内力是指由于外力的作用而引起的上述相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。
2构件中荷载任一截面上的内力是指截面上分布内力的合力；
3假如要求得一截面上的内力，假想地用一个截面将构件截分为二，取其中一部分为研究对象，建立平衡方程以确定截面上的内力，称为截面法。
4构件某一截面上任一点分布内力集度称之为总应力；
5通常把总应力f分解为垂直于截面的分量（正应力σ）和与截面相切的分量（切应力τ）；
6应力的量纲为n/m2,帕斯卡；106n/m2，兆帕；103n/m2,千帕；109n/m2,gpa；
c1j4位移和应变。
1变形的大小是用位移和应变来度量的；
2位移是指构件发生变形后，构件内部各质点及各截面空间位置的改变；
2.1线位移是指构件内某点变形后移动的距离；
2.2角位移是指构件内某一截面变形后转过的角度，或称转角；
3线应变是指每单位长度的伸长或缩短的比值；
4单元体直角的改变量为切应变τ，用弧度来度量。
c1j5杆件变形的基本形式。
1杆件是指一个方向尺寸远大于其他两个方向尺寸的构件；
2杆件包括直杆、曲杆、等截面杆、变截面杆；
3变形形式有：轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲。
c2轴向拉伸和压缩。
c2j1概念。
1杆件在其两端受到一对沿着杆件轴线、大小相等、方向相反的外力作用时，则该杆沿着轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称作轴向拉伸或轴向压缩。
c2j2轴力和轴力图。
1内力的计算是研究杆件强度、刚度和稳定性的基础；
2内力计算的基本方法是截面法；
3轴向拉（压）杆横截面上的内力称为轴力。轴力的计算：
3.1用一假象截面将杆在需求轴力的截面处截开，成为两部分；
3.2取任一部分为研究对象，用轴力f代替另一部分对该部分的作用；
3.3列出静力平衡方程求出轴力，量纲为【力】，单位为牛顿或千牛顿；
4轴力的拉力为正，压力为负；
5用横坐标表示位置，纵坐标表示轴力的数值，按比例绘出轴力位置的关系图线，即为轴力图。正值画在横坐标上方，负值画在横坐标下方；
6最大轴力是指绝对值的最大值。
c2j3轴向拉（压）杆横截面上的应力。
1平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持平面；
2变形规律：根据平面假设，拉杆变形前后两横截面做相对平移，设想拉杆由许多纵向纤维所组成的，则任意两个横截面间所有纵向纤维的伸长量相等，即伸长变形是均匀的；
3由各纵向纤维力学性质相同，可以推知各点处的正应力σ都相等，因此横截面上的轴力为f=σa。
4σ=f/a，拉应力为正，压应力为负。
c2j4斜截面上的应力。
1设斜截面上的面积为aα，应力为pα，则斜截面上轴力为f=pα*aα；
2将总应力pα分解为垂直于斜截面的正应力σα和平行于斜截面的切应力τα，由此得到：
σα=pα*cosα=σcos2α
τα=pα*sinα*cosα=σ2*sin2α
3正负号规定。
3.1α —从横截面的外法线n的量起到斜截面的外法线nα为止，以逆时针转向为正，顺时针转向为负；
3.2σα—以拉应力为正，压应力为负；
3.3τα—以脱离体内任一点的力矩转动方向来确定，顺时针为正，逆时针为负。
c2j5轴向拉伸（压缩）时杆件的变形。
1纵向变形和线应变。
1.1拉杆原长为l，变性后l1,△l=l1-l,△l称为纵向变形或绝对伸长；
1.2ε=△l/l，ε称为线应变，无量纲；
1.3拉伸时ε和△l为正，压缩时为负；
2胡克定律。
2.1△l与拉杆的外力f和原长l成正比，与横截面积成反比，引进比例系数e，△l=fl/(ea)；
2.2ea反映了杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力，ea为杆件的抗拉（压）刚度；
2.3将应力σ=f/a和线应变ε=△l/l代入上式，得σ=e*ε；
3横向变形。
3.1设拉杆变形前后的横向尺寸分别为d和d1,△d=d1-d;
3.2横向线应变为ε1=△d/d；
3.3ν=|1/ε|称为横向变形系数或泊松比，无量纲。或ε1=-ν
3.4弹性模量e和泊松比是材料的两个弹性常数；
3.5一端悬挂的等直杆自重所引起的伸长等于把整个杆的自重作为集中力作用在杆端时所引起伸长的一半。
c2j6材料拉伸、压缩时的力学性质。
1低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢；
1.1变形发展的四个阶段：弹性、屈服、强化、局部变形；
1.2延伸率和截面收缩率；
l1-l）/l×100% ,a-a1）/a×100%
5%的材料为塑料材料，σ＜5%的称为脆性材料。
1.3卸载定律及冷作硬化；
2 其他塑性材料如没有明显屈服阶段，可以把产生0.2%塑性应变时的应力，作为屈服极限，并称为名义屈服极限，以σ0.2来表示。
黄铜没有屈服阶段；锰钢和硬铝没有屈服阶段和局部变形阶段。
3铸铁拉伸时的力学性质；
4低碳钢和其他材料压缩时的力学性质；
5塑性材料和脆性材料力学性质的比较：
5.1塑性材料延伸率大，塑性性能好；
5.2塑性材料拉伸和压缩时的弹性模量和屈服极限基本一致，脆性材料抗压能力远大于抗拉能力；
5.3塑性材料承受动荷载能力强；
5.4受静荷载作用时，塑性材料制作的构件可以不考虑应力集中的影响；
5.5塑性材料在弹性范围内，应力与应变关系符合胡克定律，而脆性材料不存在弹性阶段，所以不符合胡克定律；
5.6表征塑性材料力学性质的指标有σp、σe、σb、e、σ、等，表征脆性材料的力学性质只有σb和e。
c2j7许用应力和安全系数轴向拉伸和压缩时的强度计算。
1把极限应力除以一个大于1的系数n,所得结果称为许用应力，用[σ]表示，n为材料的安全系数；
2强度条件：σ=f/a≤[σ
2.1强度校核：已知荷载、杆件尺寸及材料的许用应力，根据f/a≤[σ来校核杆件的强度；
2.2设计截面：已知荷载及许用应力，a≥f/[σ
2.3求最大力：已知a、[σ求fmax。
3安全系数是由材料的素质、荷载的情况、计算方法的准确程度和构件的重要性来确定；
3.1常温静载条件下，塑性材料取1.4~1.8，脆性材料取2.0~3.0；
3.2脆性材料以强度极限来确定许用应力，塑性材料以屈服极限来确定许用应力，两者危险程度不同。
c2j8拉伸和压缩超静定问题。
1力学条件，建立静力平衡方程；
2几何方面，由几何变形协调条件建立方程；
3物理方面，由力与变形的物理关系，即胡克定律来建立方程。
c2j9应力集中的概念。
1杆件应有切口、切槽、油孔、螺纹等外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中；
2k=σmax/σ0——理论应力集中系数，反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数；
3塑性材料可以不考虑应力集中的影响，脆性材料则需考虑。
c2j10连接件的强度计算。
1连接件在工作中主要承受剪切和挤压；
2剪切力τ=f/a≤ [0.6~0.8）[σ使用剪切强度条件式，可以解决强度校核、截面设计、确定许用荷载等三方面强度计算问题；
3挤压力σbs=f/a≤ [bs]=（1.7~2.0）[σ
c3扭转。c3j1概述。
1当杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴线的外力偶作用时，杆件的任意两个横截面都将绕轴线作相对转动。这种形式的变形称为扭转变形；
2任意两个横截面绕轴线的相对转角，称为扭转角用φ表示；
3纵向线扭转后转过的角度，称为剪切角用γ表示。
c3j2外力偶矩的计算。
1功率、转速与外力偶矩的关系。
m=9550*p/n ( p——单位kw
m=7024*p/n ( p——单位马力。
2扭矩和扭矩图。
2.1圆轴扭转时，其横截面上的内力是一个位于该横截面内的力偶，其力偶矩t称为扭矩；
2.2按右手螺旋法则表示的扭矩矢量，若与横截面外法线方向一致时，扭矩为正，反之为负；
2.3可以依据轴力图的作法绘制扭矩图。
c3j3薄壁圆筒的扭矩。
1对于壁厚t远小于其平均半径r0（t≤r0/10）的圆筒，称为薄壁圆筒；
2扭转实验的观察和分析。
2.1变形前为平面的横截面变性后仍保持平面——平面假设；
2.2横截面和纵向截面上没有正应力；
2.3横截面上有切应力，且同一圆周上各点的切应力相等；
2.4切应变的方向位于圆周切线方向；
3横截面上切应力计算：
t/（2∏ro2t）
c3j4切应力互等定理和剪切胡克定律。
1切应力互等定理：切取任一单元体，在相互垂直的两个平面上，垂直于两平面交线的切应力τ和τ’必然同时存在，它们数值相等，方向或共同指向交线，或共同背离交线；
2剪切胡克定律：在纯剪切应力状态下，切应力τ与切应变γ成正比关系。τ=g*γ。比例系数g称为材料的切变模量；
2.1 g=e/2*(1+υ)
c3j5圆轴扭转时的应力。
1研究表明，**弹性范围内，圆轴扭转时横截面上切应力沿径向呈线性分布，距圆心越远，应力愈大。
τ=(t/ip)ρ
c3j6圆轴扭转时的变形。
1圆轴扭转变形通常是用扭转角φ或单位长度扭转角φ来表示的。
材料力学A
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