材料力学试讲材料

杆件变形的基本形式。

上课之前大家先来思考两个问题，用力拉弹簧时，弹簧会有怎样的变化？跳水运动员跳水时，跳板又会发生怎样的变化呢？通过常识我们知道用力拉弹簧时，弹簧变长了；跳水时，跳板被压弯。

这两个例子说明物体在受到外力作用时会产生变形，而今天我们所主要讲的就是有关杆件变形的问题。那么什么叫做杆件呢，杆件变形又存在哪几种情况呢？

一、杆件：细而长的构件。

首先来看一下第一个问题——杆件，杆件在材料力学中指的是细而长的构件。

**中所展示就是杆件的两种基本类型，一种是直杆，一种是曲杆。大家观察一下这两种类型的杆件有什么共同点呢？不难发现他们的长度比横截面尺寸大的多。

所以说杆件的基本特点就是长度尺寸远大于横截面尺寸。

生活中许多机器的轴、房屋的立柱、横梁以及我手中的直尺都可以视为杆件，杆件在生活中非常常见，而且它也是材料力学主要的研究对象，杆件在外力作用下回发生变形，接下来我们主要介绍杆件在外力作用下的几种变形形式）

二、杆件变形的基本形式。

工程中杆件的受力情况往往比较复杂，其变形也有很多形式，但通过分析归纳可大致分为以下四种基本形式)

1、轴向拉伸或压缩。

图中分别显示了杆件受到拉力或和压力作用时的变形情况。可以很明显的看出杆件在受到拉力作用时伸长了，受到压力作用时缩短了，像这种现象就叫做杆件的拉伸或压缩变形。（它的受力特点：

作用在杆件两端的力，大小相等、方向相反，作用线与杆件的轴线重合），变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。

工程中存在很多杆件拉伸或压缩变形的例子，比如起重机的钢绳在吊装重物时受到重物拉力而伸长；以及斜拉桥的拉杆，桥墩等都是轴向拉伸（压缩）的实例）。

2、剪切变形。

这张图就是杆件剪切受力示意图，图中可以看到销钉受到两个垂直于轴线的横向力作用，而且这两个力的作用线距离比较近，像这种作用就是剪切作用，它最终会导致销钉上下两部分沿力的方向发生错动），这也是剪切变型的特点：杆件的两部分沿外力的方向发生相对错动。

变形特点：杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。

大家看一下这是螺栓受到剪切变形的实例。很明显可以看出螺栓的两部分发生了错位或者说是错动。

3、扭转变形。

大家看我手中的直尺，当我在尺子两端施加方向不同的两个转向力时，大家看一下尺子发生什么样的变形？对，尺子扭转了，这种变形就是我们所说的扭转变形。

这个图就是扭转变形的示意图，可以看出杆件在扭转变形前后，边线发生了偏移。

这种变形的受力特点就是在杆件两端作用一对大小相等，方向相反的转向力，这种转向力在材料力学中被称为力偶）

扭转变形的特点：杆件相邻截面发生相对转动。

在生活中汽车方向盘的转动轴、机器中的电机轴在工作时都会发生扭转变形，只不过这种变形是很小的，是在设计允许范围内的。

最后看一下第四种变形，4、弯曲变形。

大家试想一下，当我用手支撑住尺子的两端，并在尺子中间放一重物时，尺子会发生怎样的变形呢？对，尺子会从中间凹下去，发生弯曲。像这种变形就叫做杆件弯曲变形。

这种变形特点是：杆件的中心线或者说是轴线由直线变为曲线。

大家看一下这是工厂中所用的天车（也叫做吊车），天车在吊装重物时，天车横梁由于重物的拉力作用发生弯曲变形。而为了不使横梁因变形过大而遭到破坏，工厂中一般都会限制吊装物的最大吨位。对于桥梁来说，禁止车辆超载也是同样问题。