1．为了研究过长导线损耗功率的情况，小钢同学选用了一个标有“220v 800w”的电热水壶烧开一壶水。他首先在自己的家中使用，测得烧开一壶水需要32min；当他再把该电热水壶接到离供电处较远的工地上使用时（电路两端的电压仍为220v，假设环境温度不变），他发现烧开同样一壶水却需要50min，请你帮助小钢同学计算出导线上损耗的功率有多大？（忽略电热水壶的电阻丝和导线的电阻随温度的变化）
2．如图22所示，重力不计的一木板可绕o点无摩擦转动，木板可以视为杠杆，在杠杆的左侧m点挂有一个边长为0.2m的立方体a，在a的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体b，物体b放置在水平地面上；一个人从杠杆的支点o开始以0.
1m/s的速度匀速向右侧移动，经过6s后，到达n点静止，此时杠杆处于平衡状态，物体a对b的压强为7000pa，已知mo的长度为4m。如果人从n点继续以相同的速度向右侧又经过2s后，则物体b对地面的压强为6000pa，求：（g取10n/kg）
1）物体a的密度。
2）人继续以相同的速度再向右移动多少米时，物体b对地面的压强变为3000 pa。
3．.火车与公路交叉口设有护栏，图20是护栏工作的示意图。ab是横杆，o为横杆的转动轴。
a点安装滑轮，横杆的重心在c点。电动机拉动钢索可以使横杆绕o点逆时针转动。已知oc＝1m，ao＝0.
5m,横杆重g ＝2500n。不计滑轮的大小、钢索重以及滑轮轮与轴的摩擦，当横杆水平时，为了使横杆能逆时针转动，电动机对钢索的拉力至少是多少？若1s内拉动a点通过0.
1m的路程，电动机的功率至少应是多大？
4．定值电阻r1、r2和滑动变阻器r3接入如图21电路中，电源电压不变。当开关s1闭合，s2断开，r3滑片p位于a点时，电压表v1和v2的示数之比u1∶u2＝2∶1，电流表的示数i1＝1a；r3滑片p位于b端时，电压表v1和v2的示数之比u1/∶u2/＝2∶5。当开关s1断开，s2闭合，两个电压表v1和v2的示数之比u1//∶u2//＝3∶1。
通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为4.5w。
求：⑴电源电压；
定值电阻r1、r2的阻值；
滑动变阻器的最大阻值。（6分）
5．如图23所示，l是标有“2v 1w”字样的灯泡，电流表a1、电流表a的量程均为0~0.6a,电压表的量程为0~15v，电源两端电压保持不变。将滑动变阻器的滑片p滑至b端。
求：1）断开s1、闭合s2，电压表的示数为6.0v，电流表a的示数为0.30a。
求滑动变阻器的最大阻值以及它在1min内产生的热量。（2）闭合s1、s2，电流表a1的示数为0.10a，求r1的阻值。
（3）断开s1、s2，为了保证电路的安全，求滑动变阻器的阻值调节范围。
6．在水平桌面上竖直放置一个底面积为s的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将挂在弹簧测力计**积为v的金属球浸没在该液体中，（液体未溢出）。物体静止时，弹簧测力计的示数为f；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍。
求： （金属求得密度；（２圆柱形容器内液体的质量。
7．有一电热毯，说明书上标明所用的电压为220v，电热毯电阻由r1和r2组成，已知r1=605ω，如图。
３所示，利用开关s的通断可以使电热毯的发热功率（指电路的总功率）分为两档，两档的功率之比为。
1：4，问：（6分）（1）开关处于什么状态时，电热毯的功率最大，最大功率是多大？
2）电阻r2的阻值应为多大？（3）改变r1、r2的阻值，请另外设计一个不同的电路，实现上面的功能。要求画出电路图并计算r1和r2的阻值。
8．如图17所示装置的机械效率为90%，物体a在拉力f的作用下，以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，已知物体a重200n，a运动时受到的阻力是72n，求拉力f的功率。（5分）
9．如图18所示电路，电源电压一定，当开关s1闭合，s2断开，滑动变阻器r0的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4：3，r1先后的功率之比为4：9，保持滑片在b处，断开s1，闭合s2，则。
r2和r0的总功率为9w，再将滑片p移至a处，r2和r0的总功率为6w，求此时r0的功率。
10. 如图17所示的电路，只闭合s1和s3时，电流表的示数为i1；断开s1，闭合s2、s3和s4时，电流表的示数为i2；当闭合s1、s4，断开s2和s3，电阻r3消耗的功率为10w，已知i1：i2＝2：
3，r3＝2r2，求：只闭合s1、s4，断开s2和s3时，电路消耗的总功率。
11. 如图16所示，盛满水的薄壁容器放在水平桌面上，容器重3.5n，容器底面积为40cm2，高为20cm，将一个重为1n，密度为2×103kg/m3的小球放入容器中，当小球在水中静止时，求：
（1）小球受到的浮力；（2）容器对桌面的压强。 （g取10n/kg）
12.图20是某台式饮水机的结构示意图。控水槽中浮体与阀门固定相连，水桶中水流向控水槽使浮体和阀门上升，控水槽中水位上升到一定程度时，阀门关闭，桶内的水停止向控水槽中流动。
已知阀门的横截面积为1cm2，不计大气压强，g取10n/kg。
求：（1）不计浮体及阀门的重力，如果浮体的体积为45cm3，为使控水槽内保持一定水位，水桶内的水至多为多高？
2）若浮体及阀门的重力不能忽略且为0.1n，水桶内装有深为40cm的水，为使控水槽内保持一定的水位，浮体的体积至少为多大？
13．如图21所示，l是标有“2v 1w”字样的灯泡，电流表a1、电流表a的量程均为0~0.6a,电源电压保持不变。将滑动变阻器的滑片p滑至最右端。
1）断开s1、闭合s2，电压表的示数为6v，电流表a的示数为0.3a。求滑动变阻器的最大阻值以及它在1min内产生的热量；
2）闭合s1、s2，电流表a1的示数为0.1a，求r1的阻值；
3）断开s1、s2，为了保证电路的安全，求滑动变阻器的阻值调节范围。
14．如图所示是家庭用的冲厕装置。带有浮球的直杆ab能绕o点转动。c为质量与厚度不计的橡胶片，ac之间为质量与粗细不计的直杆。
进水管的横截面积为4cm2，b点为浮球的球心，ob=6ao。当进水口停止进水时，杆ab成水平状态，浮球恰没于水中，此时向胶片恰好堵住进水口，进水管内的水对橡胶片的压强为1.6×104pa。
求浮球b的体积。（g取10n/kg，不计大气压强及杆ab自重，停止进水时，直杆ac与直杆ab垂直）
15．将定值电阻电阻r0与滑动变阻器r连接起来，与这两个电阻相连接的还有量程为0-15v电压表v1和v2。已知通过这两个电阻的电流始终不变，当移动滑动变阻器的滑片使接入电路中的电阻为其全电阻的1/3时，电压表v1示数u1 = 8v，电压表v2示数u2 = 10v。当再移动滑动变阻器滑片使接入电路的电阻增加10ω时，电压表v1示数u1 /=12v，电压表v2示数u2 /=14v。
求：（1）定值电阻r0及滑动变阻器的全电阻。 （2）由这两个电阻所组成的这部分电路的功率最小值及最大值。
16．在一些建筑工地、港口常见到各种大型起重机。图18所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0，已知oa=10m，ob=5m，起重机功率为30kw，起重机本身重力不计。求：
要使起重机吊起6×103kg的货物时不会绕支点o翻倒，右边配重m0至少为多少 kg？
若机械效率为80％，则把5×103kg的货物沿竖直方向匀速提高15m，需要多少时间？（取g=10n/kg）
17．如图19所示电路，电源两端电压保持不变，当开关s1闭合、s2断开，滑动变阻器的滑片p移到a端时，电阻r2的电功率为p2，电流表的示数为i1；当开关s1断开、s2闭合时，电阻r2的电功率为p2'，电流表的示数为i2.已知i1:i2＝4:
5．l）求电阻r2的功率p2与p2'的比值；
2）当开关s1、s2都断开，滑动变阻器的滑片p在c点时，变阻器接入电路的电阻为rc，电压表v1的示数为u1，电压表v2的示数为u2，已知u1:u2＝1:2，这时r2的功率为30w，rc的电功率为10 w．若通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片p，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，求电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比．（计算结果保留到小数点后两位）
18．在如图21所示的电路中，电源电压u =14v，且保持不变，灯l上标有“12v 6w”字样，r1=10ω，滑。
动变阻器的最大阻值为20ω，不考虑灯丝电阻随温度的变化．（1）开关s闭合、s1断开，移动变阻器滑。
片p使电压表示数为12v时，变阻器接入电路的电阻是多少？（2）开关s、s1都闭合，将变阻器滑片p 移。
至a端时，若灯l仍然发光，电流表的示数是多大？此时灯l是正常发光吗？
19.图22是汽车起重机从某深坑中起吊重物的示意图。a是动滑轮，b是定滑轮，c是卷扬机，d是油缸，e是柱塞。
作用在动滑轮上共三股钢丝绳。在卷扬机带动下每股钢丝绳上的拉力均为8000n，被起吊的重物质量为2t。若在本次起吊中吊臂ob始终水平，柱塞与吊臂的连接点f与支点o的距离为吊臂全长的1/3。
吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计，动滑轮的重力不能忽略。起吊中卷扬机总功率为11kw，重物上升的速度为0.45m/s。
（g取10n/kg）求：
1）柱塞对吊臂的支持力。（2）滑轮组ab的机械效率。（3）整个起重装置的总效率。
20．某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图17所示。设计水箱的水位高度维持60cm不变，水箱底部出水口的横截面积为20cm2。底盖a、细杆b和浮球c的总质量为1kg，浮球c的体积为2dm3。
设计要求：底盖a平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖a就下落，水立即通过出水口流入饮水槽。实现自动补水。
通过计算说明，给出的数据能否达到设计要求？如果能，分析说明浮球c的体积对装置的影响；如果不能，请提供改进的方法和符合设计要求的数据。（g＝10n/kg）
21．如图18所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。当开关s1、s2断开时，电压表v1、v2示数之比为2∶1，r3消耗电功率为0.24w；当开关s1、s2闭合时，灯正常发光，r3消耗电功率为24w，电流表的示数为2.
9a。求：⑴电阻r2、r3之比；⑵电源电压。
22．如图16所示，物体a重50牛，物体b重30牛，每个滑轮重10牛。绳子重及滑轮与绳子之间的摩擦不计，物体a在物体b的作用下向右匀速移动了40厘米。求：
（1）物体b下降的高度；（2）如果在物体a上加一个水平向左的拉力f拉动物体a，使物体b以0.1米/秒的速度匀速上升，求：2秒钟内拉力f所做的功。
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