(2)棱锥的有关概念:
棱锥中,这个___叫做棱锥的底面或底各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的___叫做棱锥的顶点,相邻侧面的___叫做棱锥的侧棱。
3)棱锥的分类:
按分,有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
4)棱锥的表示。
用表示,如右图的四棱锥可表示为“棱锥”
讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质?
棱柱:棱锥:
3.圆柱、圆锥的结构特征:
1)观察图1.1-1中的(1)(3)(6)(8)的物体,并思考:圆柱、圆锥如何形成?
2) 定义:以___的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的___所围成的几何体叫圆柱;以的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的___所围成的几何体叫圆锥。
3)圆柱、圆锥的有关概念:
在圆柱中,__叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的___平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的___无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的___
圆锥中的轴、底面、侧面、母线,请学生自己仿照圆柱的定义归纳总结。
4)圆柱、圆锥的表示方法:
圆柱、圆锥都用表示它的轴的字母表示,例如图1.1-7中的圆柱表示为圆柱o’o,图1.1-8中的圆锥表示为圆锥so.
5)讨论:棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征?
圆柱和棱柱统称为统称为锥体。
巩固练习:1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径。
2.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长。
4. 棱台与圆台的结构特征:
1)思考:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?
2)定义叫做棱台。
叫做圆台。列举生活中的实例,并找出图1.1-1中哪些物体是棱台和圆台。
3)结合课本图1.1-6认识:
棱台的上、下底面、侧面、侧棱、顶点。
结合课本图1.1-9认识:
圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。
4)棱台的分类及表示:
由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台等;
棱台用表示底面各顶点的字母表示,例如图1.1-6中的棱台表示为棱台abcd-a’b’c’d’.
(5) 圆台的表示:
圆台用表示它的轴的字母表示,例如图1.1-9的圆台表示为圆台o’o.
6)讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?
棱台:圆台:
棱台与圆台统称为台体。
5.球体的结构特征:
1) 定义的几何体,叫球体,简称球。
列举生活中的实例,并找出图1.1-1中哪些物体是球体?
2)结合课本图1.1-10认识:球心、半径、直径。
在球中,半圆的圆心叫做球的___半圆的半径叫做球的___半圆的直径叫做球的___
3) 球的表示:
球常用表示___的字母表示,例如图1.1-10中的球表示为球o。
4) 讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)
棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)
6. 简单组合体的结构特征:
1)讨论:现实世界中物体表示的几何体,除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外,还有哪些物体存在?
例如矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?
2) 定义:由如柱、锥、台、球等)组合而成的几何体叫简单组合体。
列举生活中的实例。
3)简单组合体的构成形式:
一种是由简单几何体___而成,例如课本图1.1-11中(1)(2)物体表示的几何体;
一种是由简单几何体___或___一部分而成,例如课本图1.1-11中(3)
巩固练习:1. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12,对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少?
2. 棱台的上、下底面积分别是25和81,高为4,求截得这棱台的原棱锥的高。
3. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高。
三、归纳小结:
本节课学习了棱柱、棱锥及圆柱、圆锥的结构特征,台、球体及简单几何体。简单组合体的定义、表示;并**了它们的性质及分类,重点要把握它们的结构特征。
四、作业布置把握简单几何体。简单组合体的结构特征。
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