循环结构。
讲义编写者：数学教师孟凡洲。
一、【学习目标】
1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能。
2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义。
二、【自学内容和要求及自学过程】
阅读教材12—13页内容，回答问题（循环结构）
现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天。事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村。这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理。
那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止。事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势。
我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等。这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法。今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构。
1>什么是循环结构、循环体？
2>试用程序框图表示循环结构。
3>请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构。
结论：<1>在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的步骤称为循环体。
<2>见教材第13页图1.1—12，1.1—13.
<3>①直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环。
因此，这种循环结构称为直到型循环结构。②当型循环结构：这种循环结构有如下特征：
在每次执行循环提前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环。这种循环称为当型循环结构。从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体。
三、【综合练习与思考探索】
练习一：教材例6、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。
算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值。
第一步，0+1=1
第二步，1+2=3
第三步，3+3=6
第四步，6+4=10
第100步，4950+100=5050
显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示。分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为：
第（i-1）步的结果+i=第i步的结果。
为了方便、有效的表示上述过程，我们用一个累加变量s来表示每一步的计算结果，即把s+i的结果仍记为s，从而把第i步表示为s=s+i.
其中s的初始值为0，i依次取为1，2，…，100.由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量。
解决这一问题的算法是：
第一步，令i=1，s=0.
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法。
第三步，s=s+i.
第四步，i=i+1.返回第二步。
程序框图如图所示（当型循环结构）
引申：请用直到型循环结构表示，画出程序框图。
练习二：画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。
四、【作业】
1、必做题：理解例，并把程序框图画到作业本上。
2、选做题：习题1.1a组第2题。
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