学年必修1期末复习2 2对数,对数函数》学案

必修1期末复习——《2.2对数，对数函数》学案

班级姓名。学习目标。

对数与对数运算：1.理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化，理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；

2.理解推导这些运算性质的依据和过程；能较熟练地运用运算性质解决问题。

对数函数及其性质：3.初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

4.掌握对数函数的性质，并能应用对数函数解决实际中的问题。 知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数。 （a > 0, a≠1）

例1】化简与求值：（1）；

例2】 （1）方程的解x

2）设是方程的两个根，则的值是 .

例3】求该函数的定义域，值域，单调性：.

例4】已知函数的区间上总有，求实数a的取值范围。

例5】设为奇函数，为常数。

1）求的值； （2）证明在区间（1，＋∞内单调递增；

3）若对于区间[3,4]上的每一个值，不等式》恒成立，求实数的取值范围．

课后练习：1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）

ab. cd.

2．已知， 则的值等于（ ）

a. 1 b. 2 c. 8 d. 12

3．化简的结果是 （

a .1 b. c. 2 d.3

4．函数的图象关于（ ）

a. y轴对称b. x轴对称 c. 原点对称 d. 直线y＝x对称。

5．（07年全国卷。文理8）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）

a. b. 2 c. d. 4

6．下列函数中，在上为增函数的是（ ）

a. b. c. d.

7．已知，，试用a、b表示的值；

8．求下列函数的定义域，值域，单调性： .

9求不等式中x的取值范围。

10． 已知函数其中．

1）求函数的定义域；

2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合。

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