一、 选择题。
1．某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是( )
a．y＝2tb．y＝2t2 c．y＝t3d．y＝log2t
2．函数y＝x2与函数y＝|lg x|图象的交点个数为( )
a．0b．1c．2d．3
3．函数f(x)＝＋的定义域是( )
a．[－1，＋∞b．(－0)∪(0，＋∞c．[－1,0)∪(0，＋∞d．r
4.数y＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是( )
a．[－1，＋∞b．(0,3] c．[－1,3] d．(－1,3]
5.列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是( )
a．yb．y＝3x c．y＝lg|xd．
6．下面四个结论：
偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点，偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数是f(x)＝0.
其中正确命题的个数为( )
a．1 b．2 c．3 d．4
7．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
a．(－1,1b．(－2)∪(2，＋∞
c．(－2,2d．(－1)∪(1，＋∞
8．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )
9．已知f(x)＝2x2－2x，则在下列区间中，方程f(x)＝0一定有实数解的是( )
a．(－3，－2) b．(－1,0) c．(2,3) d．(4,5)
10．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是( )
11．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈r)的部分对应值如下表。
不求a，b，c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是( )
a．(－3，－1)和(2,4b．(－3，－1)和(－1,1)
c．(－1,1)和(1,2d．(－3)和(4，＋∞
12．已知定义在r上的偶函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝－x3＋1，则f(－2)·f(3)的值为___
13．函数的定义域为。
二、 解答题。
1、已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，当x≥0时， f(x)＝x.
1)画出函数f(x)的图象；
2)根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域．
2、已知函数f(x)＝－xα且f(4)＝－
1)求α的值；
2)判断f(x)在(0，＋∞上的单调性，并给予证明．
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