必修1期末。复习（二）
本节课我们将复习本册书第四章《怎样求合力与分力》，第五章《研究力和运动的关系》的基础知识，通过本节课的复习，对这两章的内容进行加深了解，从而更好的在实际问题中应用。
二、考点点拨。
这两章内容是高中力学、运动学应用的基础，整个高中力学、运动学的相关应用都是建立在这些基础之上的，这几章的内容在各种考试中都会重点考查。
三、跨越障碍。
一）怎样求合力与分力。
1. 求合力与分力的方法。
平行四边形定则。
正交分解法。
2. 共点力的平衡及应用。
1）平衡态：静止或匀速直线运动。
2）共点力的平衡条件：∑f=0 即 =0 =0
3）求平衡问题常用的方法。
力的合成法。
物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。
正交分解法。
将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件=0、=0，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是：对x、y的方向进行选择时，应尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。
整体法和隔离法。
当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。一般地，当求系统内各部分间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力作用时，用整体法，整体法就是将整个系统作为一个研究对象进行分析的方法，其优点是研究对象少，未知量少，方程数少，故求解较为简捷。具体应用中，应将两种方法结合起来灵活使用。
例1：如图所示，重225n的物体g由oa和ob两根绳子拉着，绳ob始终保持沿水平方向。已知两根绳子能承受的最大拉力均为150n，为了保持绳子不被拉断，绳子oa与竖直方向的夹角α的最大值应为多少？
解析：设oc绳的拉力为f l则f1=g=225 n，ob绳的拉力为f2，fl、f2的合力f等于oa绳受到的拉力，如图所示，显然oa绳承受的拉力最大，只要oa绳不断，ob绳就不会断，当oa绳的拉力达到最大时，绳oa与竖直方向的夹角最大，设为α，则cosα==所以，为使绳不被拉断，α最大为30°。
二）牛顿运动定律。
1. 牛顿第一定律。
内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2. 牛顿第二定律。
内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
3. 对于牛顿三个定律的理解。
1）对于牛顿第一定律要明确。
1）定律揭示了物体不受外力作用时的运动规律。
2）定律指出了一切物体都有惯性。
3）定律肯定了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。
4）定律是用理想化实验总结出来的一条独立的规律，并非牛顿第二定律的特例。
2）对于牛顿第二定律要明确。
1）定律的瞬时性、矢量性、同一性和相对性。
2）如何运用控制变量法去**a与f和m的关系。
3）对于牛顿第三定律要明确。
1）定律揭示了相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力的关系。
2）作用力与反作用力具有“四个相同”．即大小相同，性质相同，出现、存在、消失的时间相同，作用线在同一条直线上。“三个不一样”即方向不一样，施力物体和受力物体不一样，效果不一样。
3）相互作用力与平衡力的区别：关键点是平衡力作用在同一物体上，不一定同时产生或同时消失，也不一定是相同性质的力。
4. 对于惯性的理解要注意以下三点。
1）一切物体都具有惯性。
2）惯性是物体的固有属性。当物体不受外力时，惯性表现为保持原有的运动状态，物体受外力时表现为改变运动状态的难易程度。
3）质量是惯性大小的量度，只要物体的质量不变，它的惯性大小就不会变，与物体是否受力，怎样运动，处于什么样的状态均无关系。
5. 牛顿定律的应用。
1）超重和失重。
超重：加速度a向上失重：加速度a向下。
对于超重、失重的理解：所谓超重、失重是指物体对支持面的压力或对悬挂物的拉力，大于或小于物体的实际重力。物体在超、失重时，物体的重力并不改变，不能理解成物体的重力增加了或减小了，判断物体超、失重的依据是看系统在竖直方向上是否有加速度或竖直分加速度，加速度向上则超重、加速度向下则失重，与物体的运动方向无关。
2）两类基本问题。
已知运动情况求受力情况。
已知受力情况求运动情况。
一些基本问题的处理方法：
1）关于研究对象的选取问题。
选取研究对象的原则有两点：受力情况简单，与已知量、未知量关系密切；先整体后隔离。
两个（或两个以上）的相互作用的物体构成的物体系称为连接体，构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速度，当加速度都相同时，常交叉使用整体法和隔离法，一般是先整体后隔离。
2）关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题
轻绳：①拉力的方向一定沿绳②同一根绳上各处的拉力大小都相等③认为受力形变极微，看作不可伸长④弹力可作瞬间变化。
轻杆：①作用力方向未必沿杆 ②各处作用力的大小相等③轻杆不能伸长或压缩④轻杆受到的弹力方式有拉力或压力。
轻弹簧：①各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反②弹力的大小遵循f=kx的关系③弹簧的弹力不能发生突变。
3）关于正交分解法的使用问题。
适用情况：物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力的作用。
使用方法：一般是分解力而不分解加速度，但也有一小部分情况分解加速度比分解力更简单，因为这样分解的量更少。通常把力分解到沿加速度和垂直于加速度两个方向上，垂直于加速度方向合力为零，沿加速度方向上合力提供物体的加速度。
例2：两个物体a和b，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体a施以水平的推力f，则物体b所受的作用力等于多少？
解析：物体a和b加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取a或b为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
对a、b整体分析，则f=（m1+m2）a
所以。求a、b间的弹力n时，以b为研究对象，则n=m2a=
例3：如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为m，斜面与物块间无摩擦，地面光滑。现对斜面施一个水平推力f，要使物体相对斜面静止，推力f应多大？
解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平，对于物块m，受两个力作用，其合力水平向左。先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据f=（m+m）a求出推力f。
先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持力n，且二力合力方向水平向左，如图所示，由图可得：
ma=mg·tanθ，a=g·tanθ
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：f=（m+m）a=（m+m）·g·tanθ
模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，一质量是5 kg的滑块在f=15n的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动。若滑块与水平地面间的滑动摩擦因数是0.2，g取10m/s2，问：
1）滑块运动的加速度是多大？
2）滑块在力f作用下经5 s，通过的位移是多大？
3）如果力f作用8s时撤去，则滑块在撤去f后还能滑行多远？
2. 用倾角θ=30°的传送带传送m=0.5kg的物体，物体与传送带间无滑动，求在下述情况下物体所受的摩擦力。
1）传送带静止。
2）传送带以v=3 m／s的速度匀速向上运动。
3）传送带以a=2 m／s2的加速度匀加速向下运动。
3. 如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍。
现对物体施加大小f=8n，与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.
8，取g=10，求物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。
4. 杂技表演“顶竿”节目时，竹竿长6 m，质量忽略不计，一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零。假设加速时的加速度是减速时的2倍，下滑总时间为3s，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？
（g取10）
*5. 如图所示，一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在倾角θ=53°的斜面顶端，斜面静止时球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以5的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力。
（球未离开斜面）
*6. 如图所示，物体a的质量= 1kg，静止在光滑水平面上的木板b的质量为=0.5kg、长l=1 m。
某时刻a以=4 m／s的初速度滑上木板b的上表面，为使a不致于从b上滑落，在a滑上b的同时，给b施加一个水平向右的拉力f，若a与b之间的动摩擦因数μ=0.2，试求拉力f应满足的条件。（忽略物体a的大小）
试题答案】1. 答案（1）1 （2）12.5 m （3）16 m
解析：本题属于已知受力情况，求运动情况的问题。
1）根据牛顿第二定律：f－f=ma1得：
2）滑块在力f和摩擦力f的作用下做匀加速运动。
==12.5m
3）滑块在力f和摩擦力f的作用下做匀加速直线运动8秒，撤去f后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动。撤去f后：
撤去f时刻=8
由可得=16m
2. 答案 （1）=2.45n（2）=2.45n（3）=1.45n
解析：这是属于知道物体的运动情况而求物体受力情况的问题。已知物体运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体受到的合外力及与力相关的量，如动摩擦因数、角度等。
物体的受力分析如图所示。
传送带静止或以v=3 m／s的速度匀速向上运动，物体都处于平衡状态，所受合外力为零，所以有==2.45n
当传送带以a=2的加速度向下运动时，规定向下为正方向有+=ma
ma－=0.5×2－2.45=－1.45n
负号表示方向与正方向相反。
3. 答案s=16.25m
解析：选物体为研究对象，进行受力分析，如图所示，分别沿水平、竖直方向分解有：据=0，有+fsinθ－mg=0
据=ma，有fcosθ－=ma
物体做匀变速运动，s==16.25m
4. 答案 nl=240 n n2=480 n
解析：由运动学公式s=vt，得出运动平均速度为v=2 m／s，最大速度=2v=4 m／s，则加速时的加速度为=4，减速时的加速度=2。根据牛顿第二定律nl=－ 240 n，n2=+ 480 n。
5. 答案 2.2 n 0.4 n
解析：小球受力情况如图所示，由牛顿第二定律可得：在水平方向有：
fcosθ－sinθ=
在竖直方向有：fsinθ +cosθ=
代入数据解①②可得：绳子的拉力f=2.2 n，斜面对小球的弹力=0.4 n
6. 答案 l n≤f≤3 n
必修1期末复习
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