2008高考物理专题复习模型组合讲解——滑轮模型。
模型概述】滑轮是生活中常见的器具，根据其使用方法有动滑轮与定滑轮，在试题中还有它的“变脸”模型，如光滑的凸面（杆、球、瓶口等）。
模型讲解】一、“滑轮”挂件模型中的平衡问题。
例1. （2023年烟台市检测题）如图1所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于a、b两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子右端移到c点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子右端再由c点移到d点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为，不计摩擦，并且bc为竖直线，则（ ）
ab. cd.
图1解析：由于跨过滑轮上绳上各点的张力相同，而它们的合力与重力为一对平衡力，所以从b点移到c点的过程中，通过滑轮的移动，，再从c点移到d点，肯定大于，由于竖直方向上必须有，所以。故只有a选项正确。
二、“滑轮”挂件模型中的变速问题。
例2. 如图2所示在车厢中有一条光滑的带子（质量不计），带子中放上一个圆柱体，车子静止时带子两边的夹角∠acb=90°，若车厢以加速度a=7.5m/s2向左作匀加速运动，则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少？
图2解析：设车静止时ac长为，当小车以向左作匀加速运动时，由于ac、bc之间的类似于“滑轮”，故受到的拉力相等，设为ft，圆柱体所受到的合力为ma，在向左作匀加速，运动中ac长为，bc长为。
由几何关系得。
由牛顿运动定律建立方程：
代入数据求得。
说明：本题受力分析并不难，但是用数学工具解决物理问题的能力要求较高。
三、“滑轮”挂件模型中的功能问题。
例3. 如图3所示，细绳绕过两个定滑轮a和b，在两端各挂一个重为p的物体，现在a、b的中点c处挂一个重为q的小球，q<2p，求小球可能下降的最大距离h。已知ab的长为2l，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。
图3解析：选小球q和两重物p构成的整体为研究对象，该整体的速率从零开始逐渐增为最大，紧接着从最大又逐渐减小为零（此时小球下降的距离最大为h），如图4在整个过程中，只有重力做功机械能守恒。
图4因重为q的小球可能下降的最大距离为h，所以重为p的两物体分别上升的最大距离均为。
考虑到整体初、末位置的速率均为零，故根据机械能守恒定律知，重为q的小球重力势能的减少量等于重为p的两个物体重力势能的增加量，即。
从而解得。模型要点】
滑轮”模型的特点为滑轮两侧的受力大小相等，在处理功能问题时若力发生变化，通常优先考虑能量守恒规律，也可采用转化法求解。
误区点拨】注意“死杆”和“活杆”问题。
如：（2023年无锡统考）如图（a）轻绳ad跨过固定在水平横梁bc右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体。∠acb=30°；图（b）中轻杆hg一端用铰链固定在竖直墙上，另一端g通过细绳eg拉住，eg与水平方向也成30°，轻杆的g点用细绳gf拉住一个质量为m2的物体，求细绳ac段的张力ftac与细绳eg的张力fteg之比？
图5解析：图（a）中绳ac段的拉力ftac＝m1g
图（b）中由于ftegsin30°=m2g，解得：
模型演练】1. 在图6所示的装置中，绳子与滑轮的质量不计，摩擦不计，悬点a与b之间的距离远大于两轮的直径，两个物体的质量分别为m1和m2，若装置处于静止状态，则下列说法错误的是（ ）
a.可以大于。
b.必定大于。
c.必定等于。
d.与必定相等。
答案：c图6
2. （上海徐汇区诊断）如图7所示，质量分别为m和m（m>m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为r的光滑半圆柱体和光滑定滑轮b上，m位于半圆柱体底端c点，半圆柱体顶端a点与滑轮b的连线水平。整个系统从静止开始运动。
设m能到达圆柱体的顶端，试求：
1）m到达圆柱体的顶端a点时，m和m的速度。
2）m到达a点时，对圆柱体的压力。
图7答案：（1）
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