高考数学选择题的解题策略。
一、知识整合。
1、解答选择题的基本策略是：能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类。直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答。因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法。
二、方法技巧。
1、直接法：
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
例1．若sinx>cosx，则x的取值范围是（ ）
a） （b）
c） d）
例2．设f(x)是(－∞是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（ ）
a） 0.5b） －0.5 （c） 1.5d） －1.5
例3．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）
a） 1440 （b） 3600c） 4320d） 4800
2、特例法：
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
例4．已知长方形的四个项点a（0，0），b（2，0），c（2，1）和d（0，1），一质点从ab的中点p0沿与ab夹角为的方向射到bc上的点p1后，依次反射到cd、da和ab上的点p2、p3和p4（入射解等于反射角），设p4坐标为（的取值范围是（ ）
abcd）
例6．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
a）130b）170c）210d）260
例7．若，p=，q=，r=，则（ ）
a）rpqb）pq r
c）q prd）p rq
3、筛选法：
从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。
例8．已知y＝log (2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
a）(0，1) （b）(1，2c）(0，2d） [2，+∞
例9．过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点p和q，那么线段pq中点的轨迹方程是（ ）
a） y＝2x－1b） y＝2x－2
c） y＝－2x＋1d） y＝－2x＋2
4、代入法：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。
例10．函数y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是（ ）
abc） 2d） 4
例11．函数y＝sin（2x＋）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
a）x＝－ b）xc）xd）x＝
代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。
5、**法：
据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断。习惯上也叫数形结合法。
例12．在内，使成立的的取值范围是（ ）
ab） cd）
例13．在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（ ）
abcd）(－
例14．设函数，若，则的取值范围是。
a）（，1b）（，
c）（，0，） d）（，1，）
例15．函数y=|x2—1|+1的图象与函数y=2 x的图象交点的个数为（ ）
a）1b）2c）3d）4
6、割补法当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”
能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度。
例16．一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
a）3 （b）4 （c）3 （d）6
当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”.
7、极限法： 用极限法是解选择题的一种有效方法。它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。
从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变。应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。
例17．对任意θ∈（0，）都有（ ）
a）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) b） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)
c）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ （d） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
例18．不等式组的解集是（ ）
a）（0，2） （b）（0，2.5） （c）（0，） d）（0，3）
例19．在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）
abc）（0d）（π
8、估值法。
由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程。因此可以猜测、合情推理、估算而获得。这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次。
例20．如图，在多面体abcdef中，已知面abcd是边长为。
3的正方形，ef∥ab，ef，ef与面ac的距离为2，则该多面。
体的体积为（ ）
a） （b）5 （c）6 （d）
例21．已知过球面上a、b、c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ab=bc=ca=2，则球面面积是（ ）
a）π bc）4d）π
练习。1（福建理1）．复数的值是。
a．－1b．1c．－32d．32
2（福建理2）．tan15°+cot15°的值是。
a．2 b．2c．4 d．
5（福建文8）．已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是。
abcd．11（福建文11）．定义在r上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，则（ ）
a．f(sin)f(cos1)
c．f(cos)f(sin2)
14．（福建文5）设sn是等差数列的前n项和，若。
a．1 b．－1 c．2 d．
16．（福建文11）定义在r上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时，f(x)= x－2，则（ ）
a．f(sin)f(cos)
c．f(sin1)f(cos)
重庆卷（文）：17-28
17．函数的定义域是。
abcd．
18．函数， 则。
a．1b．－1cd．
19．圆的圆心到直线的距离为。
a．2bc．1d．
20．不等式的解集是。
a． b．
c． d．
abcd．
22．若向量的夹角为，,则向量的模为。
a．2b．4c．6d．12
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