2011高考数学选择题与填空题专项过关训练。
一高考数学选择题简捷解法专题讲解训练(1)
例题1】 一个正四面体，各棱长均为，则对棱的距离为（ ）
a、1 b、 c、 d、
例题2】、已知，则的值为（ ）
a、 b、或 c、 d、
例题3】、△abc中，cosacosbcosc的最大值是（ ）
a、 b、 c、1 d、
例题4】、如图2，已知一个正三角形内接于一个边长
为的正三角形中，问取什么值时，内接正三角形的面。
积最小（ ）
a、 b、 c、 d图2
例题5】、双曲线的左焦点为f，点p为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线pf的。
斜率的变化范围是（ ）
a、 b、
c、 d图3
例题6】、（06年全国卷ⅰ，11）用长度分别为（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？（
a、8 cm2 b、6 cm2 c、3 cm2 d、20 cm2
例题7】、（07海南、宁夏理11文12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中个射箭20次，三人测试成绩如下表：
分别表示三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
a、 b、 c、 d、
例题8】、在△abc中，角a、b、c所对边长分别为a、b、c，若c-a等于ac边上的高，那么的值是（ ）
a、1 b、 c、 d、-1
例题9】、（06辽宁文11） 与方程的曲线关于直线对称的曲线方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
例题10】、（07浙江文8）甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据以往经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ）
a、0.216 b、0.36 c、0.432 d、0.648
例题11】、（97全国理科）函数的最小正周期是（ ）
a、 b、 c、 d、
例题12】、若，则（ ）
a、-1 b、1 c、0 d、
例题13】、（97年高考）不等式组的解集是（ ）
a、 b、 c、 d、
例题14】、四个平面，最多可以把空间分成几部分？（
a．8 b．14 c．15 d．16
针对训练。1 有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。
其中正确命题的个数为（ ）
a．0b．1c．2d．3
2若，则的取值范围是：(
3定义在r上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（ ）
abcd．①③
4已知等差数列满足，则有（ ）
a、 b、 c、 d、
5直三棱柱abc—a/b/c/的体积为v，p、q分别为侧棱aa/、cc/上的点，且ap=c/q，则四棱锥b—apqc的体积是（ ）
ab） （cd）
6函数（）的反函数是（ ）
（a）（）b）（）
c）（）d）（）
7双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（ ）
a．eb．e2cd．
9满足的值是 （
10若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）
a．（1， b．（0， c．[，d．（，11设a,b是满足ab<0的实数，则（ ）
a．|a+b|>|a－bb．|a+b|<|a－b|
c．|a－b|<|a|－|b| d．|a－b|<|a|+|b|
12如图，在多面体abcdef中，已知面abcd是边长为3的正方形，ef//ab，ef=3/2，ef与面ac的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
a）9/2 b）5 c）6 d）15/2
选择题快速解答方法。
例1、若sinx>cosx，则x的取值范围是（ ）
a） （b）
c） d）
例2、设f(x)是(－∞是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（ ）
a） 0.5b） －0.5 （c） 1.5d） －1.5
例3、七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）
a） 1440 （b） 3600c） 4320d） 4800
例4、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）
例5、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）
a．0b．1c．2d．3
例6、已知f1、f2是椭圆+=1的两焦点，经点f2的的直线交椭圆于点a、b，若|ab|=5，则|af1|+|bf1|等于（ ）
a．11b．10c．9d．16
例7、已知在[0，1]上是的减函数，则a的取值范围是（ ）
a．（0，1） b．（1，2） c．（0，2） d．[2，+∞
例8、圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有（ ）
.1个2个3个4个。
例9、设f1、f2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点p在双曲线上满足∠f1pf2＝90o，则△f1pf2的面积是（ ）
例10、 椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于a、b两点，过ab中点m与原点的直线斜率为，则的值为（ ）
例11、若sinα>tanα>cotα()则α∈（
ab．（，0） c．（0，） d．（，
例12、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）
a．－24b．84c．72d．36
例13、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）
a.增函数且最小值为－5 b.减函数且最小值是－5
c.增函数且最大值为－5 d.减函数且最大值是－5
例14、定义在r上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正确的不等式序号是（ ）
abcd．①③
例15、已知等差数列满足，则有（ ）
a、 b、 c、 d、
例16、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则（ ）a、 b、 c、 d、
例17、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 (
例18、设函数，则其反函数的图像是（ ）
a、 b、 cd、
例19、双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（ ）
a．eb．e2cd．
例20、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）
abcd．例21、已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（ ）
a．αsinβ c．tanα>tanβ d．cotα例22、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜＋3|=（
a． b． c． d．4
例23、已知是等差数列，a1=-9,s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
例24、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0—9和字母a—f共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如：用十六进制表示e+d=1b，则a×b=（
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