备战2008中考专题——阅读理解题。
一、知识网络梳理。
阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成：一是阅读材料；二是考查内容。
它要求学生根据阅读获取的信息回答问题。提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料等。
考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的。
这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。
阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮**生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。
题型1 考查解题思维过程的阅读理解题。
言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。
题型2 考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题。
理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。
题型3 考查归纳、探索规律能力的阅读理解题。
对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。
题型4 考查掌握新知识能力的阅读理解题。
命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。
解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。
第一课时代数阅读题。
目标导学］此类阅读理解题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查相关的知识；内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。
例题精析］例1（07资阳）已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，a]”(a≥0，0°a. (1b. (1c.(，1d.(-1)
例2（07台州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ b ）
例3.(03无锡市) 读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……100”表示从1开始的100个连续自然数的和。
由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……100”表示为，这里“”是求和符号。例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为。
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2＋4＋6＋8＋10＋……100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为。
②计算填写最后的计算结果）.
分析： 本题就是先给读者提供全新的的阅读材料，介绍了求和符号“”的意义，这是学生没有碰到过的新知识，只有通过阅读理解它的意义，才能正确解答下面有关问题。求和符号的下面和上面的数字分别表示求和加数的首、尾数字序数，求和符号右边的代数式表示求和加数的性质。
解： （1）； 2）50。
解题启示］本题是一道在初中和高中知识的衔接点上命题的代数阅读理解题，学生只有正确阅读理解求和符号“”的意义、书写格式等知识，才能迁移运用，再发散开放。
例4.(05陕西省) 阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点．而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线，如图2-4-10可以得出：
直线与直线的交点p的坐标（1，3）就是方程组。
在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图2-4-11；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图2-4-12．回答下列问题：在直角坐标系（图2-4-13）中，1）用作图象的方法求出方程组的解．
2）用阴影表示，所围成的区域．
分析： 通过阅读本题所提供的材料，我们要明白两点：方程组的解与两直线交点坐标的关系；不等式组的解在坐标中区域的表示方法．
解： （1）如图2-4-13，在坐标中分别作出直线和直线，这两条直线的交点p（-2，6），则是方程组的解．
2）不等式组，在坐标系中的区域为2-4-13中的阴影部分．
例5（05镇江市）阅读下列一段文字，然后解答问题。
修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，**决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到**规划小区建房的搬迁农户。建房小区除建房占地外，其余部分**每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100 平方米，**每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到**规划小区建房，这时建房占地面积占**规划小区总面积的20%.
**又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向**交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申**入。此项政策，**不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用。
若这20户非搬迁户到**规划小区建房后，此时建房占地面积占**规划规划小区总面积的40%.
1）设到**规划小区建房的搬迁农户为x户，**规划小区总面积为y平方米。
可得方程组解得。
2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算**共需投资万元。
在20户非搬迁户加入建房后，请测算**将收取的土地使用费投入后，还需投资万元。
3）设非搬迁户申**入建房并被**批准的有z户，**将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元。①求p与z的函数关系式；②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么**可以批准多少户非搬迁户加入建房？
分析：本题通过文字给出了大量的数据信息，答题时要认真审题，顺理各种数据间关系，建立方程、函数及不等式模型使问题得以解决。
解： （1）
由题意得。解得。
**可批准或15户非搬迁户加入建房。
解题启示］本题实质是方程组、函数和不等式组综合应用题，以阅读理解型问题形式出现，突出了过程知识的考查。
课堂训练］一。 基础训练：
1．（05浙江）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：
(写出一个即可)．
2. （03青岛）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设＝y，那么＝，于是原方程可变为……①解这个方程得：y1＝1，y2＝5．当y＝1时，＝1，∴ x＝土1；当 y＝5时，＝5，∴ x＝土。所以原方程有四个根：
x1＝1，x2＝－1，x3＝，x4＝－。
在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
解方程时，若设y＝，则原方程可化为。
3. （攀枝花）先阅读下列材料，再解答后面的问题。
材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：（1）计算以下各对数的值。
（2）观察（1）中三数之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
二。拓展训练：
1. （04**市）先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6
解：把6分解因式，得6=（3x－2）(2x－1)
又6，所以（3x－2）(2x－1)＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有。
1) 或（2）
解不等式组（1）得x>
解不等式组（2）得x〈
所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x>或x〈
作业题：①求分式不等式〈0的解集。
通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？
2.（04大连） 阅读材料，解答问题：
材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这p1(－3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点p2、p3、p4、p5……(如图12所示)。
过p1、p2、p3分别作p1h1、p2h2、p3h3垂直于x轴，垂足为h1、h2、h3，则。
即△p1p2p3的面积为1。”
问题：求四边形p1p2p3p4和p2p3p4p5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；
猜想四边形pn－1pnpn+1pn+2的面积，并说明理由(利用图13)
若将抛物线改为抛物线，其它条件不变，猜想四边形pn－1pnpn+1pn+2的面积(直接写出答案)
阅读理解题专题
为了培养学生的阅读理解 归纳 表述及创新意识和实践能力，近年来中考数学试卷 现了大量的阅读理解题，这种试题的模式是 先给出一段材料，让学生阅读理解，再设立问题，让学生运用这些知识去解决问题，这类题中涉及代数知识 几何知识 函数与统计的解题方法和推理方法，常见的类型有 阅读特殊范例，推出一般结论，再应...
阅读理解题专题
为了培养学生的阅读理解 归纳 表述及创新意识和实践能力，近年来中考数学试卷 现了大量的阅读理解题，这种试题的模式是 先给出一段材料，让学生阅读理解，再设立问题，让学生运用这些知识去解决问题，这类题中涉及代数知识 几何知识 函数与统计的解题方法和推理方法，常见的类型有 阅读特殊范例，推出一般结论，再应...
阅读理解题
江苏丰县渠英。阅读理解是近年来中考试题 现的新题型 解决此类问题的关键是认真仔细地阅读材。料，弄清材料中所隐含的数学知识 提示的数学规律或暗示的新的解题方法，然后展开联想，将获得的新知识 新方法进行建模迁移 常见的主要题型有 判断概括型，即阅读所给的范例推出一般的结论 模拟方法型，即通过阅读解题过程...