1.表1中的数字表示5个村庄之间线路的长度（里），现要求沿线路架设有线广播电视线网，不仅使得各村都能收看广播电视节目，而且使广播线总长度最短。请先建立图论模型并采取适当方法求解。
表12.用dijkstra标号法求图1从v1到v6的最短路。如果有不可达点，请指出来。
3.试用ford－fulkerson标号法求图2所示的网络最大流。图中数字为弧[vi,vj]的容量cij，括号中的数字为可行流fij。
图24.试用对偶法求图3所示的最小费用最大流。图中数字（cij,bij, fij）分别代表弧[vi,vj]容量、单位流量费用（元）和当前可行流。
图35. 某施工单位提交的一项目的网络计划如图4所示，箭线下面的数字为该工作（工序）的正常工作时间（天）。要求工期18天。已知条件如下：
1）监理工程师在审查该图时提出需增加工作m。它的紧前工作为a和b，紧后工作为e和g，m工作所需时间为9天。画出增加m后的网络计划图，并指出此时的关键线路（在图上用双色线或色笔标出）和（计算）工期；
图4（2）增加工作m后，如工期仍要求为18天，施工单位经分析后，考虑有些工作可适当赶工，并估算出各工作每赶工1天所需增加的费用（直接费率），如表2所示（表中未列。
表2出的工作都不能赶工，如虚工序、h、m）。给出使得工期为18天且增加赶工直接费用最少的方案（要求写出每步调整的工作，调整的天数及最后方案的网络计划图，并在最后方案的网络计划图中标出关键线路）。（天津大学2024年考研试题）
运筹学习题
34 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为a，则有r a m n 1。35 指派问题求最大值时，是将目标函数乘以 1 化为求最小值，再用匈牙利法求解。36 割集中弧的流量之和称为割量。37 最小割集等于最大流量。38 求最小树可用破圈法。39 在最短路问题中，发点到收点的最短路径是唯一...
运筹学习题
11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 b 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大 c p1 11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 ...
运筹学习题
专业班号学号姓名 1.1用 法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解 无穷多最优解 无界解还是无可行解？专业班号学号姓名 1.4分别用 法和单纯形法求解下列线性规划，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上的哪一个顶点？专业班号学号姓名 2.3写出下列线性规划的对偶问题。2.7已知线性规划问...