一、 一、知线性规划问题（本题14分）
min z=-5x1-6x2-7x3
要求：（1）化为标准形式（7分）
2）列出用两阶段法求解时第一阶段的初始单纯形表（7分）。
二、已知下表是某极大化线性规划问题的初始单纯形表和迭代计算中某一步的单纯形表，试求出表中未知数a~l的值（每个 1.5分，共18分）。
三、已知某一运输问题的产销平衡表、单位运价表如下表所示，且表中给出一个最优调运方案（16分）。
问：（1）从a2→b2的单位运价c22在什么范围内变化时，上述最优调运方案不变（8分）。
（2）a2→b4的单位运价c24变为何值时，该运输问题有无穷多最优调运方案。（4分）除表中给出的方案外，至少再给出另两个不同的最优的方案。（4分）
四、有十名研究生参加六门课程考试，由于每人研究方向不同，所选课程也不一样，已知每名研究生要参加考试的课程如下表所示（表中打√的为参加考试的课程）（16分）。
考试安排在1月18~20日连续三天，上、下午各考一门。
每名研究生都要提出希望自己每天最多只参加一门课程考试。已知要求c课程安排在19日上午，d课程必须安排在下午考，f课的考试必须安排在b、e考试之后。要求排出一张满足上述所有要求的考试日程表。
五、见以下有向图，图中数字为两点间距离（16分）。
要求：（1）用动态规划的方法求出a→d的最短路（8分）
（2）若f2(b1)为从b1出发至d点的最短距离，写出f2(b1)的动态规划递推方程的一般表达式，并具体说明递推方程中每个符号的意义（8分）。
六、选择填充题（每题4分，共20分）
1） （1） 线性规划问题。
min z=3x1+5x2
已知其最优解为x1=2,x2=6,z*=36,则其对偶问题的最优解为y1=3,y2=2,y3=0;②y1=0,y2=3/2,y3=1;③y1=0,y2=1,y3=4/3;④y1=3,y2=1,y3=2/3）
2）已知某个含10个节点的树图，其中9个节点的次（线度）为，1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一节点的次为1；②4；③3；④2）
3）用标号法寻找网络最大流时，发生标号中断。这时若用v表示已标号的节点集合，用表示未标号的节点集合，则在网络中所有v→方向的弧上有v方向的弧上有f≥0;②f≤c;③f=c;④f=0）
注：f为流量，c为弧的容量。
运筹学习题
34 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为a，则有r a m n 1。35 指派问题求最大值时，是将目标函数乘以 1 化为求最小值，再用匈牙利法求解。36 割集中弧的流量之和称为割量。37 最小割集等于最大流量。38 求最小树可用破圈法。39 在最短路问题中，发点到收点的最短路径是唯一...
运筹学习题
11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 b 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大 c p1 11.判断下列说法是否正确 a 法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 ...
运筹学习题
专业班号学号姓名 1.1用 法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解 无穷多最优解 无界解还是无可行解？专业班号学号姓名 1.4分别用 法和单纯形法求解下列线性规划，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上的哪一个顶点？专业班号学号姓名 2.3写出下列线性规划的对偶问题。2.7已知线性规划问...