一、合成法求加速度（基础级）：实用于只有二力作用时的加速运动。
1、 物体沿光滑倾斜角为的斜面运动的加速度？
二、运用正交分解求加速度（基础级）：实用于三个和三个以上的情况。
2、（必做题）如图 10 所示，质量m = 2kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ =0.75。一个与水平方向成 37°角斜向上、大小f = 20n 的力拉物体，使物体匀加速运动，2s后撤去拉力。
求物体在整个过程中发生的位移？ （sin37°= 0.6，cos37°= 0.
8，g = 10 m/s2）
3、（变式训练）如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块a、b(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平方面成角斜向上、大小为100n的拉力f作用下，以大小为=4． 0m／s的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块a在水平地面上滑行的距离。(取当地的重力加速度g=10m/s2，sin37=0．6，cos37=0．8)
三、皮带传输问题，注意分析物体的受力情况。
4、(努力学会)如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从a到b长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动．在传送带上端a处无初速度的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的摩擦因数为0.5．求物体从a运动到b所用时间是多少？
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
四、学会分解加速度。（基础级）
5、如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，则人所受的支持力大小为摩擦力大小为方向为。
五、牛顿定律的临界问题。（高级整体法隔离法）
6、如图所示，两个质量都是m的滑块a和b，紧挨着并排放在水平桌面上，a、b间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块a上，使a、b一起向右做加速运动，试求：（1）如果要a、b间不发生相对滑动，它们共同向右的最大加速度是多少？（2）要使a、b间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么范围内才行？
7、如图所示，在小车的倾角为300的光滑斜面上，用倔强系数k=500n/m的弹簧连接一个质量为m=1kg的物体，当小车以的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度？若使物体m对斜面的无压力，小车加速度必须多大？若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？
六、整体法的运用。
8.如图所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为m的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为多少？
9.如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球，体积为1.2×10-3m3,质量为1 kg,这时台秤的读数为40 n;剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少？
(ρ水=1×103 kg/m3).
七、含有弹簧的题（弹簧的力不能突变）
10.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a、b.它们的质量分别为ma、mb,弹簧的劲度系数为k,c为一固定挡板，系统处于静止状态。求：
1）、突然撤去c，求b和a的加速度为多少？
2）现开始用一恒力f沿斜面方向拉物块a使之向上运动，求物块b刚要离开c时物块a的加速度a和从开始到此时物块a的位移d.(重力加速度为g)
八、滑块在滑板上运动（高级）
11.（16分）如图所示，质量m = 8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力f = 8n，当长木板向右运动速率达到v1 =10m/s时，在其右端有一质量m = 2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ =0.2，小物块始终没离开长木板，取10m/s2，求：
经过多长时间小物块与长木板相对静止；
长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；
25. 解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，物体所受的摩擦力沿传送带向下，物体由静止加速，由牛顿第二定律得。
mgsinθ+μmgcosθ=ma1 解得a1=10m/s2
物体加速到与传送带速度相同需要的时间为t1=s=1s
物体加速到与传送带速度相同发生的位移为。
由于 μ＜tanθ（μ0.5，tanθ=0.75），物体在重力作用下将继续加速运动，当物体的速度大于传送带的速度时，物体给传送带的摩擦力沿传送带向上．
由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ=ma2 解得：a2=2m/s
设后一阶段物体滑至低端所用时间为t2，由l－s=vt2+
解得t2=1s （t2=－11s舍去）所以，物体从a运动到b所用时间t=t1+t2=2s
解析：设两物体与地面间的动摩擦因素为，根据滑动摩擦力公式和平衡条件，对a、b整体有：
剪断轻绳以后，设物体a在水平地面上滑行的距离为s，有。
联解方程，代人数据得： m
解：f作用时物体受重力、支持力、摩擦力、拉力作用。
竖直方向上有：n + f sin37o – mg = 01）
水平方向上有：fcos37o –μn = ma12）
联立（1）（2）得：a1 = 5 m/s2
2s 内物体的位移 s1 = a1t2 = 10 m 。
第2s末物体的速度 v = a1t = 10 m/s
拉力撤去后 a2 = f /m = g = 7.5 m/s2 。
物体位移 s2 = 0 – v2 ）/2a2 = 6.7 m 。
总位移 s = s1 + s2 = 16.7 m
3.解：⑴小物块的加速度为：a1=μg＝2m/s2， 水平向右2分）
长木板的加速度为： 0.5m/s2，水平向右2分）
令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向。
对小物块有：v=－v2＋a1t2分）
对木板有：v= v1＋a2t2分）
代入数据可解得：t=8s； v =14m/s2分）
此过程中小物块的位移为：x1== 48m2分）
长木板的位移为：x2== 96m2分）
所以长板的长度至少为：l= x2-x1= 48m2分）
牛顿运动定律常见题型
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