华东交通大学2011—2012学年第二学期考试卷。
试卷编号： （a）卷。
运筹学课程课程类别：必。
开卷：仅限教材（版本不限日期：2012-6-28
考生注意事项：1、本试卷共 7 页，总分100分，考试时间 120分钟。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、单项选择题(每小题2分，共20分)
1. 在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应（ ）
a. 等于27b. 大于或等于37
c. 小于37d. 小于或等于37
2. 对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是（ ）
a. 相同的b. 不同的。
c. 与线性规划的模型结构一样的 d. 无法求解的。
3. 设某一表(单纯形表) b＝0， n＝0，则下列正确的为（ ）
a. 无解 b. 无界解。
c. 唯一解d. 无穷多个最优解。
4．则模型( )
a．无可行解b．有唯一最优解。
c．有多重最优解 d．有无界解
5．在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，( 是错误的。
a. 运输问题是线性规划问题 b. 基变量的个数是数字格的个数
c. 空格有mn-n-m+1个d. 每一格在运输图中均有一闭合回路。
6．对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数，但对某个非基变量，有，则该线性规划问题（ ）
a．有唯一的最优解b．有无穷多个最优解。
c．为无界解d．无可行解。
7．在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ）
a．b列元素不小于零b．检验数都大于零。
c．检验数都不小于零d．检验数都不大于零。
8．在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（ ）
a．其后的所有低级别目标一定不能被满足。
b．其后的所有低级别目标一定能被满足。
c．其后的某些低级别目标一定不能被满足。
d．其后的某些低级别目标有可能被满足。
9．若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数k得到一个新的矩阵，这一新矩阵对应着一个新的指派问题，则（ ）
a．新问题与原问题有相同的最优解。
b．新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值。
c．新问题最优解等于原问题最优解加上k
d．新问题最优解小于原问题最优解。
10. 如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（ ）
ab． cd．
二、填空题(每题2分，共10分)
1. 与基向量pj 为相应的变量xj为否则称为。
2. 经济订货批量eoq随单位订货费用c1增加而随单位库存保管费用c3减少而。
3. 对等待的系统，服务次序上一般有：先到先服务。
4. 在产销平衡的运输问题中，基变量的个数为用表上作业法求解时，表中空格数是设有m个产地，n个销地）。
5. 若原问题有最优解，那么对偶问题也有 ；且相等。
三、线性规划(15分)
已知线性规划问题用单纯形法求的最终单纯形表如下：
1. 写出对偶问题的最优解。（3分）
2. 右端项由变为时，该问题的最优解如何变化？（6分）
3. 目标函数为max z =12x1+4x2时，上述最优解如何变化？（6分）
四、运输问题(15分)
已知运输问题的运价表及初始方案如下：
要求：1．求最佳调运方案；(9分)
2．如b2的销量增加到20，试把问题化为平衡的运输问题。（6分）
五、整数规划(10分)
有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成a、b、c、d不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：
问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少。
六、图论(10分)
已知下图为某地区的道路交通图，已知道路v2–v3为单行线，试确定v2–v3的方向，使得vs到vt的流量最大，并指出最小割集。弧旁的数字表示该弧的容量cij。
七、存储论 (10分)
某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？
八、网络计划 (10分)
根据下表所给逻辑关系，试绘制网络图。
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