一、 [10分] 建立求下图所示的网络中从v1至v4的流量为4的最小费用流的线性规划数学模型，但不必求解。图中弧旁数字为（费用，容量）。
二、 [20分]已知线性规划问题。
max z＝10x1＋24x2＋20x3＋20x4＋25x5
x1＋ x2＋2x3 ＋3x4 ＋5x5 ≤19
2x1＋4x2＋3 x3 ＋2x4 ＋ x5 ≤57
xj≥0（j＝1，…，5）
分别求出原问题及对偶问题的最优解。
三、 [20分]已知线性规划问题。
max z＝2x1－x2＋x3
x1＋ x2＋ x3≤6
x1＋2x2 ≤4
xj≥0，(j＝1，2，3)
用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下表所示。
1． 目标函数变为max z＝2x1 ＋3x2 ＋x3时，上述最优解如何变化？
2． 右端项（b1，b2）＝（3，4）时，上述最优解如何变化？
3． 增添一个约束条件－x1 ＋2x3≥2时，上述最优解如何变化？
四、 [10分]已知整数规划问题对应的线性规划问题用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下表所示。试用第一个约束方程构造割平面方程，并加入到单纯形表中。
min z＝－4x1－3x2
4x1＋ x2＋x3 ＝10
2x1＋3x2 ＋x4 ＝8
xj≥0且为整数，(j＝1，2，3，4)
五、 [15分]某厂拟于今后四周内采购某原料。估计该原料未来四周内可能的**及其发生的概率如下表所示。试求最优采购策略及最低期望**。
六、 [10分]已知某工程的网络图及各项工序的作业时间如下表所示。直接在网络图上计算网络图的时间参数，并指出关键线路。
七、 [5分]设失去500元的效用值为1，得到1000元的效用值为10。某人认为以下两种结果相当：
结果1—肯定得到5元；
结果2—30%的可能失去500元，70%的可能得到1000元。
计算该人5元的效用值有多大？
八、 [10分]用**法求出下列目标规划问题的最优解或满意解。
min z＝p1d1－＋p2d2－
2x1＋ x2≤6
x1＋2x2≤6
2x1＋3x2＋d1－－d1+＝12
3x1＋2x2＋d2－－d2+＝12
x1，x2≥0；di－，di+≥0（i＝1，2）
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
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运筹学试卷
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