一、 [10分]用**法求解下列线性规划问题，并说明最优解的性质。
1. max z＝3x1＋9x22. max z＝3x1＋ 4x2
x1 ＋3x2 ≤22x1 ＋2 x2≤ 8
－x1 ＋ x2 ≤ 4x1 ＋2x2≤12
x2 ≤ 62x1 ＋ x2≤16
2x1 － 5x2 ≤0x1 ，x2≥0
x1 ，x2≥0
二、 [10分]某一出版商正印制一本新书，此书可能是精装本，也可能是平装本。每一精装本的利润为4元，而平装本为3元。装订一本精装本需要3分钟，而平装本需要2分钟。
总共可用来装订书本的时间为800小时。根据经验，需要至少印制10000本精装本且至多印制6000本平装本。问该出版商必须印制此二种版本书各多少，方可使其获得最大利润？
建立线性规划模型，但不必求解。
三、 [10分]已知线性规划问题。
max z＝3x1＋2x2
x1 ＋ 2x2 ≤ 4
3x1 ＋ 2x2 ≤14
x1 － x2 ≤ 3
x1 ，x2 ≥0
1． 写出其对偶问题；
2． 应用对偶理论证明原问题和对偶问题都存在最优解。
四、 [15分] 试用分枝定界法求解下列整数规划问题，并用框图表示计算过程。
min z＝6x1＋ 4x2
2x1 ＋ x2≥1
3x1 ＋4x2≥1.5
x1 ，x2≥0且为整数。
五、 [10分]证明不可能存在一条折线，和下图中的每条边相交叉一次且只交叉一次。
六、 [10分]某一决策问题的情况如下表所示。表中值为年利润。
当采用折衷值准则确定最优方案时，折衷系数α取何值，方案a1 和a3相当？
七、 [15分]某厂生产三种规格电视机，装配工作在同一生产线上完成。三种产品装配时的工时消耗分别为6，8和10小时，生产线每月正常工作时间为200小时。三种电视机销售后，每台可获利分别为500，650和800元。
每月销量预计为12，10和6台。该厂经营目标如下：
p1：利润指标定为每月16000元；
p2：充分利用生产能力；
p3：加班时间不超过24小时；
p4：产量以预计销量为标准。
试建立该问题的目标规划模型。（不必求解）
八、 [20分]某商业公司拟将5名商业管理专家派往所辖的三个销售商场，估计派往各商场不同人数的专家后，各商场当年盈利的增加额（万元）如下表所示。问公司应派往各商场各几名专家？
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学试卷
mba在职班 管理运筹学 考试试卷 2009.7 单位姓名成绩。注 考试时间为 2 小时，考试结束，在试卷上写上本人单位 姓名同答卷叠在一起交回。一 15分 考虑下列线性规划问题 p max z x x1 2x2 2 x1 x2 2 x1 2 x2 7 x1 3 x1 x2 0 1 用 法求解此线性...
运筹学试卷
山东中医药大学各专业 本科 运筹学 期末考查试卷。姓名学号班级 考试时间补 重 考 是 否 说明 本试卷总计100分，全试卷共2页，完成答卷时间2小时。一 模型转换题 本大题10 分 将下面的线性规划问题化成标准形式 不用求解 二 解答题 本大题10分 试求以下线性规划问题的对偶问题 三 解答题 本...