一、 [10分]设线性规划问题的最优解为x0。若目标函数中用c*代替c后，问题的最优解变为x*，求证：（c*－ c）（x* －x0）≥0。
max z ＝cx
ax＝bx≥0
二、 [15分]已知线性规划问题。
min z＝8x1＋6x2＋3x3＋6x4
x1＋2x2 ＋x4 ≥3
3x1＋ x2 ＋x3＋x4 ≥6
x3＋x4 ≥2
x1x3 ≥2
xj≥0，(j＝1，…，4)
1． 写出其对偶问题；
2． 已知原问题最优解为（x1，x2，x3，x4）＝（1，1，2，0），试根据对偶理论，直接求出其对偶问题的最优解。
三、 [10分]已知某运输问题的单位运价表及产销平衡表如下表所示。若产地ai有物资未运出，则将发生储存费用。设三个产地的单位储存费用分别为。
现要求产地a2的物资至少运出38个单位，产地a3的物资至少运出27个单位。试写出调整后的单位运价表和产销平衡表。（不必求解）
单位运价表及产销平衡表。
四、 [15分]用动态规划方法求解下列规划问题。
五、 [10分]从五人中挑选四人去完成四项工作。已知每人完成各项工作的时间如下表所示。规定每项工作只能由一个人完成，每个人最多承担一项任务。
假定必须保证丁不承担第4项工作，试建立使总花费时间最少的分配工作方案的数学模型。（不必求解）
六、 [15分]已知某工程的网络图及各项工序的作业时间如下所示。
试求该工程的最低成本日程。
七、 [15分]某厂欲生产某种产品，计划零售价为每件10元。对该产品的设计方案有三种，情况如下表所示。该产品的需求量有三种可能：
30000，120000或200000件，概率分别为0.15，0.75，0.
10。如通过有关部门进行调查，可知需求的确切数量。该公司最多愿花多少调查费用？
八、 [10分]用**法找出下列目标规划问题的最优解或满意解。
min z＝p1（d1－＋d1+）＋p2（d2－＋d2+）
x1≤62x1＋ x2＋d1－－d1+＝2
2x1－3x2＋d2－－d2+＝6
x1，x2≥0；di－，di+≥0（i＝1，2）
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
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mba在职班 管理运筹学 考试试卷 2009.7 单位姓名成绩。注 考试时间为 2 小时，考试结束，在试卷上写上本人单位 姓名同答卷叠在一起交回。一 15分 考虑下列线性规划问题 p max z x x1 2x2 2 x1 x2 2 x1 2 x2 7 x1 3 x1 x2 0 1 用 法求解此线性...
运筹学试卷
山东中医药大学各专业 本科 运筹学 期末考查试卷。姓名学号班级 考试时间补 重 考 是 否 说明 本试卷总计100分，全试卷共2页，完成答卷时间2小时。一 模型转换题 本大题10 分 将下面的线性规划问题化成标准形式 不用求解 二 解答题 本大题10分 试求以下线性规划问题的对偶问题 三 解答题 本...