一、回答下面问题(每小题3分)
1.在单纯形法计算中，如果不按最小比值规则确定换基变量，则在下一个解中一定会出现。
2. 原问题无界时，其对偶问题 ，反之，当对偶问题无可行解时，原问题。
3．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0>0，说明在最优生产计划中对应的资源
4．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源
5．已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题的最优解一定是。
6．m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是个；基变量的个数是个；决策变量的系数列向量的特点是。
7．用位势法求解运输问题，位势的含义是行位势与列位势中有一个的取值是任意的，这是因为。
8.用割平面法求解整数规划，割平面割去了但未割去。
9．按教材中的符号写出最大流问题的数学模型。
10．什么是截集，何谓最小截集？
二、（10分）下表是用单纯形法计算到某一步的**，已知该线性规划的目标函数值为z=14
表11） 求a—g的值；（8分）
2） 表中给出的解是否为最优解。（2分）
三、（每小题6分共12分）车间为全厂生产一种零件，其生产准备费是100元，存贮费是0.05元／天·个，需求量为每天30个，而且要保证**。
1 设车间生产所需零件的时间很短（即看成瞬时**）；2设车间生产零件的生产率是50个／天。
要求在（1）（2）条件下的最优生产批量q*，生产间隔期t*和每天的总费用c*。
四、（18分） 某公司下属甲、乙两个厂，有a原料360斤，b原料640斤。甲厂用a、b两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用a、b两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下。
1． 求各厂最优生产计划；（12分）
2． 问公司能否制定新的资源分配方案使产值更高？（6分）
五、（10分）已知有六个村庄，相互间道路的距离如图所示，已知各村庄的小学生数为：a村50人，b村40人，c村40人，d村60人，e村50人，f村90人。现六村决定合建一所小学，问小学应建在哪村，才能使学生上学所走的总路程最短？
六、（8分）a、b、c、d、e、f分别代表陆地和岛屿……14表示桥梁及其编号。若河两岸分别敌对的双方部队占领，问至少应切几座桥梁（具体指出编号）才能达到阻止对方部队过河的目的，试用图论方法进行分析。（提示：
以陆地为点，桥梁为弧，两点之间的桥梁数为弧的容量。）
七、（12分） 设有三个化肥厂**四个地区的农用化肥。各化肥的年产量，各地区的需求量，化肥的运价如下表所示，请写出产销平衡运输表。
运筹学试卷（2）
一、填空（15×2分）
1、**性规划问题的约束方程ax=b,x≥0中，对于选定的基b，令非基变量xn=0，得到的解x若则称此基本解为基本可行解；若则称此基本可行解为退化的解；若则此基可行解为最优解。
2、用对偶单纯形法求解线性规划问题时，根据b r确定xr为出基变量；根据最小比值法则确定x k为进基变量。
3、在单纯形法的相邻两次迭代中，迭代前的可行基b和迭代后的可行基的逆矩阵存在关系：-1 = erk b-1其中erk
4、已知y*为某线形规划问题的对偶问题的最优解，若y*>0，说明在最优化生产计划中对应的资源。
5、平衡运输问题（m个产地，n个销地）的基可行解中基变量共有个；其中决策变量xij所对应的列向量pij
6、对于max 型整数规划问题，若其松弛问题的最优单纯形表中有一行数据为：
则对应的割平面方程为。
7、用匈牙利法解分配问题时，当则找到了分配问题的最优解；称此时独立零元素对应的效益矩阵为。
8、将网络d=（v，a，c）的顶点集合v分割成两个非空集合v1和v1，使vs∈v1，vt∈v1，则弧集成为分割vs和vt的截集；称为截集的容量。
二、问答题（2×5分）
1．材写出目标规划的一般模型；
2．试叙动态规划的最优性原理。
三、已知某线性规划问题的目标函数为max=5x1+3x2,约束形式为“≤”设x3,x4为松弛变量，用单纯形法计算是某一步的**如下所示： （15分。
1） 求a~g的值；
2） 表中给出的解是否为最优解，并求出最优解。
四、已知某线性规划问题，其初始及最优单纯形表如下：（15分）
最优解表。1)求出对偶问题的最优解；
2)求c1的变化范围，使最优基不变；
3)如果b1由12变为16,求最优解。
五、种机器可以在高低两种不同的负荷下生产，高负荷生产时，产品的年产量g与投资的机器数量x的关系为：g(x)=8x,这时机器的年完好率a=0.7;在低负荷下生产时产品的年产量h和投入的机器数量y的关系为：
h(x)=5y,这时机器的年完好率b=0.7。假定开始生产时的完好机器数量s1=1000台，试制定一个5年计划，确定每年投入高、低两种负荷下生产的完好机器数量，使5年内产品的总产品量最大，并且5年末完好的机器数量是500台。
1） 写出阶段变量、状态变量、决策变量；（6分）
2） 写出第k阶段的决策集合与状态转移方程；（9分）
3） 写出递推方程，并规范化求解。（选作10分）
五、 如图所示是某地区交通运输示意图，s是起点t终点，弧旁数字为cij(fij)。（15分）
1）写出此交通运输规划的线性规划数学模型；
2）用标号法求出从s到t最大流及其流量；
3）写出该网络的最小割集。
运筹学试卷(3)
一、填空(11×3分)
1、**性规划问题的约束方程ax=b,x≥0中，对于选定的基b，令非基变量xn=0，得到的解x若则称此基本解为基本可行解；若则称此基本可行解为退化的解。
2、用单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤中，根据σk确定xk为进基变量；根据最小比值法则确定xr为出基变量。
3、平衡运输问题（m个产地，n个销地）的基可行解中基变量共有个。
4、对于max型整数规划问题，若其松弛问题的最优单纯形表中有一行数据为：
则对应的割平面方程为。
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学试卷
mba在职班 管理运筹学 考试试卷 2009.7 单位姓名成绩。注 考试时间为 2 小时，考试结束，在试卷上写上本人单位 姓名同答卷叠在一起交回。一 15分 考虑下列线性规划问题 p max z x x1 2x2 2 x1 x2 2 x1 2 x2 7 x1 3 x1 x2 0 1 用 法求解此线性...
运筹学试卷
山东中医药大学各专业 本科 运筹学 期末考查试卷。姓名学号班级 考试时间补 重 考 是 否 说明 本试卷总计100分，全试卷共2页，完成答卷时间2小时。一 模型转换题 本大题10 分 将下面的线性规划问题化成标准形式 不用求解 二 解答题 本大题10分 试求以下线性规划问题的对偶问题 三 解答题 本...