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福建工程学院2008--2009学年第一学期期末考试( a 卷) 共 10 页。
课程名称： 运筹学考试方式：开卷（ ）闭卷（ √
考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
注意：以下所有题目的解题过程均写在答题纸上！
一、(本题10分)写出下列线性规划问题的对偶形式。
二、（本题10分）根据以下所给的资料建立线性规划数学模型，不用求解。要求：（1）设立决策变量；（2）写出目标函数；（3）写出约束条件；（4）写出变量符号条件。
某机械厂生产ⅰ、ⅱ三种产品。每种产品均要经过a、b两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成a工序，它们以a1、a2表示；有三种规格的设备能完成b工序，它们以b1、b2、b3表示。
产品ⅰ可在a、b的任何规格的设备上加工。产品ⅱ可在任何一种规格的a设备上加工，但完成b工序时，只能在b1设备上加工。产品ⅲ只能在a2与b2设备上加工。
已知在各种设备上加工的单件工时、原料单价、产品销售单价、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如下表所示，要求制定最优的产品加工方案，使该厂利润最大。
第2页。三、（本题20分）用大m法求解下列线性规划问题。要求：
（1）将数学模型标准化；（2）写出系数矩阵和向量a,b,c；（3）用单纯形法的**形式求解；（4）写出问题的最优解和最优值。
四、（本题10分）某公司制造两种产品a、b，需要三种资源（劳动力、原材料ⅰ和原材料ⅱ），要求确定总利润最大的最优生产计划。该问题的线性规划模型如下：
这个线性规划问题的最终单纯形表如下：
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要求：（1）简述什么是对偶**？（2）求出使得劳动力对偶**不变的b1的变动范围；（3）说明b1变动范围的含义。
五、（本题10分）用匈牙利法求解下列分配问题：
现有三部机器a1、a2、a3，安装在b1、b2、b3、b4四个位置上，各种不同安装所花的成本如下表（机器a2不得安装在b3位置上），求最优安装方案。
六、（本题15分）某公司生产某种产品有3个产地甲、乙、丙，要把产品运送到3个销售点b1、b2、b3去销售。各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各地每吨产品的运费（百元）如下表。问应如何调运，可使得总运输费最小？
要求：（1）用最小元素法求初始调运方案；（2）用位势法判断方案是否最优；（3）若不是最优调运方案，用闭回路法求最优调运方案。
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七、（本题15分）用动态规划最优化原理的递推公式，解下列线性规划问题：
某工厂生产三种产品，各种产品的重量与利润关系如下表。现将三种产品运往市场**，运输能力总量不超过7t，问如何安排运输使得总利润为最大？
八、（本题10分）某出版社要出版一本工具书，估计其每年的需求率为常量，每年需求18000套，每套的成本为150元，每年的存贮成本率为18％。其每次生产准备费为1600元，印制该书的设备生产率为每年30000套，假设该出版社每年250个工作日，要组织一次生产的准备时间为10天，请用不允许缺货的经济生产批量的模型，求出：（1）最优经济生产批量；（2）生产和存储的全年总成本；（3）再订货点。
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福建工程学院2008--2009学年第一学期期末考试( b 卷) 共 10 页。
课程名称： 运筹学考试方式：开卷（ ）闭卷（ √
考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、(本题10分)根据以下所给的资料建立线性规划数学模型，不用求解。要求：（1）设立决策变量；（2）写出目标函数；（3）写出约束条件；（3）写出变量符号条件。
某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，生产单位产品所需的设备台时及a、b两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示：
工厂每生产一单位产品甲可获利50元，每生产一单位产品乙可获利100元，问工厂应分别生产多少单位产品甲和产品乙才能使获利最多？
二、（本题10分）用**法求解下列整数规划问题。要求：（1）画出可行解域；（2）画出至少两条目标函数等值线；（3）求解最优解和最优值。
第2页。三、（本题20分）用单纯形法求解下列线性规划问题。要求：
（1）将数学模型标准化；（2）写出系数矩阵和向量a,b,c；（3）用单纯形法的**形式求解；（4）写出问题的最优解和最优值。
四、（本题10分）某公司制造两种产品a、b，需要三种资源（劳动力、原材料ⅰ和原材料ⅱ），要求确定总利润最大的最优生产计划。该问题的线性规划模型如下：
这个线性规划问题的最终单纯形表如下：
要求：求出使得原料ⅰ对偶**不变的b2的变动范围。
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五、（本题10分）用匈牙利法求解下列指派问题：
今欲指派张、王、李、赵四人加工a、b、c、d四种不同的零件，每人加工四种零件所需要的时间如下表所列，问应该指派谁加工何种零件可使总的花费时间最少？
六、（本题15分）已知某运输问题的产量、销量及运输单价如下表：
用表上作业法求最优调运方案。要求：（1）用最小元素法求初始调运方案；（2）用位势法判断方案是否最优；（3）若不是最优调运方案，用闭回路法求最优调运方案。
七、（本题15分）某港口有某种设备125台，根据估计，这种设备3年后将被其他新设备所代替，如该设备在高负荷下工作，年损坏率为50%，年利润为10万元，如在低负荷下工作，年损坏率为20%，年利润为6万元，问应如何安排这些装卸设备的生产负荷，才能使得5年内的利润最大？要求用动态规划的递推公式求解。
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八、（本题10分）某公司每年需向一个制造发动机的厂商购买500台发动机，假使该厂商能随时**。对于购买发动机的公司来说，若每次定购费为750元，每台发动机每年的保管费为12元，且不允许缺货，问该公司每年订货的最优次数是多少？每次应订购多少台？
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学试卷
mba在职班 管理运筹学 考试试卷 2009.7 单位姓名成绩。注 考试时间为 2 小时，考试结束，在试卷上写上本人单位 姓名同答卷叠在一起交回。一 15分 考虑下列线性规划问题 p max z x x1 2x2 2 x1 x2 2 x1 2 x2 7 x1 3 x1 x2 0 1 用 法求解此线性...
运筹学试卷
山东中医药大学各专业 本科 运筹学 期末考查试卷。姓名学号班级 考试时间补 重 考 是 否 说明 本试卷总计100分，全试卷共2页，完成答卷时间2小时。一 模型转换题 本大题10 分 将下面的线性规划问题化成标准形式 不用求解 二 解答题 本大题10分 试求以下线性规划问题的对偶问题 三 解答题 本...