运筹学课程课程类别：必。
开卷：仅教材（版本不限考试日期：
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，总分100分，考试时间 120分钟。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、单项选择题(每小题2分，共20分)
1. 若某线性规划问题中，变量的个数为n，基变量的个数为m(m a. b. c. d.
2. 以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：ls9,11=5天；ls9,13=6天；ls9,15=8天，ls9,17=9天。
则结点9的最迟开始时间ls9为( )天。
a.5 b.6 c.8 d.9
3. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部：(
a.大于或等于零b.大于零
c.小于零d.小于或等于零。
4．甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有8000 辆车从甲城到乙城，应借助( )
a．树的生成法b．求最小树法。
c．求最短路法d．求最大流法。
5. 在求最短路线问题中，为了求出某结点到终点的最短路线，必须知道它可直接到达的( )的最短路线。
a、下一个结点到终点b、所有的结点到终点。
c、上一个结点到起点d、所有的结点到起点。
6．在abc分析法中，b类物资需用价值约占全部物资需用价值总额的( )
a．约10％ b．约20％ c.约30％ d．约60％
7．有关线性规划，( 是错误的。
a．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个
b．当有可行解时必有最优解
c．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解。
d．当有可行解时必有可行基解
8．在图论中，( 不正确。
a. 若树t有n个点，则其边数为n-1
b. 树中若多出一边，必出现圈。
c. 树中点与点可以不连通
d. 树中若除去一边，必不连通
9．线性规划中，( 不正确。
a. 有可行解必有可行基解。
b. 有可行解必有最优解。
c. 若存在最优解，则最优基解的个数不超过2
d. 可行域无界时也可能得到最优解
10．在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，( 是错误的。
a. 运输问题是线性规划问题
b. 基变量的个数是数字格的个数
c. 空格有mn-n-m+1个
d. 每一格在运输图中均有一闭合回路。
二、填空题(每空1分，共15分)
1．运输问题中，当总**量小于总需求量时，求解时需虚设一个地，此点的**量应 (总需求量与总**量之差)。
2．线性规划中，任何基对应的决策变量称为 。
3．在图论方法中，通常用表示人们研究的对象，用表示对象之间的某种联系。
4.经济订货批量eoq随单位订货费用c1增加而随单位库存保管费用c3减少而。
5.求解运输问题的第一步可以用确定初始基本可行解。
6.对等待的系统，服务次序上一般有：先到先服务。
7. 在产销平衡的运输问题中，基变量的个数为用表上作业法求解时，表中空格数是设有m个产地，n个销地）。
三、线性规划(15分)
考虑线形规划问题：
模型中为参数，要求：
1）组成两个新的约束①’＝2①，根据①’，以x1,x2为基变量列出单纯形表；
2）假定，则为何值时，x1,x2为问题的最优基；
3）假定，则为何值时，x1,x2为问题的最优基。
四、运输问题(10分)
如下表已知三个产地a、b、c，四个销售地点d、e、f、g，产销量及单位运价表如下表：
1、求使总运费最小的调运方案。
2、c32为何值时有无穷多最优调运方案？
3、c33为何值时最优调运方案不变？
五、目标规划(10分)
某厂生产ⅰ和ⅱ两种产品，有关加工时间的数据（t）如下表：
工厂经营目标为：
1） 力求使利润不低于15；
2） 根据市场需求，ⅰ和ⅱ两种产品生产量需保持在1：2比例；
3） a为贵重设备，严禁超时使用；
4） 设备c可以适当加班，但要控制；
5） 设备b重要性是c的3倍，因此既要充分利用，又要尽可能避免加班。
试列出该问题的目标规划模型？
六、图论(10分)
用标号求下图所示的网络中从到的最大流量。
七、存储论 (10分)
某轧钢厂每月需生产角钢3000吨，每吨每月存贮费5.3元，每次生产时调整装配设备费用2500元，问：
1．如何组织生产使得总费用最小？
2．此时的最小总费用为多少？
八、网络计划(10分)
绘制网络图，计算结点和事项的时间参数，确定关键路线。
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