运筹学试卷

河南理工大学2007--2008学年第 1 学期。

管理运筹学试卷（a卷）

考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 %

复查总分总复查人。

一、填空（每题3分，共18分）

1．我国对运筹学的研究，大致开始于上世纪50年代。第一个运筹学小组是由和教授发起成立的。

2．运筹学有着很多的应用领域和研究领域，有很多的分支，主要有。

3．风险型决策中最大可能准则的适用条件是。

和。4．对于不确定型的决策问题主要有五种选优原则，即五种决策方法，它们是、

和。5．在存储论中存储策略是指。

6．用动态规划处理投资分配问题的递推公式为不用写出边界条件）

二、判断正误（每题3分，共9分）

1．**形规划中，如果存在最优解，是可以存在一个或多个或无穷多个最优解的。（

2．对于收发平衡的运输问题一定存在最优解。（

3．在决策论中每个事件发生的概率都是知道的。（

三、建立模型（只建模型不要求求解）

1．某部门有一批资金用于甲、乙、丙、丁、戊五个工程项目的投资，已知用于各工程项目时所得之净收益（投入资金的百分比）如下表示：由于某种原因，决定用于项目甲的投资不大于其它各项投资之和；用于项目乙和戊的投资之和不小于项目丙的投资。试确定使该部门收益最大的投资分配方案。

（只建立模型，不要求计算，7分）

2．某钢筋车间制作一批钢筋（直径相同），长度为3米的90根，长度为4米的60根。已知所用的下料钢筋长度为10米，问怎样下料最省？（只建立模型，不要求计算，7分）

四、计算题。

1、将下面的线性规则问题化为标准形式：（7分）

2、用单纯形法求解下面的线性规划问题：（共12分）

3、用动态规划方法处理多阶段生产安排问题。

现已求出f1(x)=0.6x; f2(x)=0.74x; f3(x)=0.

796x。且最优解y1=0.6x; y2=0.

4x; y3=0。如果现在在的原料数量为100吨。请描述出进行三个阶段的生产时相应的最优策略。

并分别计算进行两个阶段和三个阶段的生产时的最大收益。（8分）

4、某工厂是按批生产某类产品并按批销售的，每件产品的成本为30元，批发**为每件35元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元，若工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件。试问决策者应如何决策。

（需求信息完全缺失）先建立决策矩阵，再用最小遗憾法确定最优决策。（10分）

5、自己推导存储论经济生产批量公式即进货能力有限，不允许缺货。（7分）并用所得出的公式计算下面的问题：设某工厂每月需用产品100件，每月生产500件，每批装配费用为5元，每月每件产品保管费为0.

4元，问每次生产批量为多少才能使月保管费与装配费之和最小？（5分）（本题共12分）

6、考虑三个发点和三个收点的运输问题，如下表：

1）用西北角法给出初始方案；2）检验初始方案是否最优。（10分）