理论力学》试题(b)
本套试卷共 2 页。
一、填空题：（每空1分，共35分）
1. 平面汇交力系有个独立的平衡方程，平面力偶系有个独立的平衡方程，平面一般力系有个独立的平衡方程。
2. 平面任意力系向一点简化得到一个力和一个力偶，该力称为原力系的 ，它等于其大小和方向与简化中心的位置选择 （有或无）关，该力偶称为原力系对简化中心的其大小等于的代数和，其大小一般与简化中心的位置选择 （有或无）关。平面任意力系简化的最终结果有三种可能，分别是或。
3. 指出下列情况下，点做何种运动。
an＝0，aτ＝常数。
an＝常数，aτ＝0
an＝0，aτ＝0
aτ＝常数，ρ＝常数。
4. 如右上图：匀质轮重为p，半径为 r ，在水平面上作纯滚动。
某瞬时角速度 ，角加速度为 a ，那么轮对质心c 的转动惯量为轮的动量动能对质心的动量矩向质心简化的惯性力系主矢与主矩。
5. 动力学普遍定理指和。
6. 作用在刚体上a 点的力可以平行移动到此刚体上任意一点，但必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于对的矩。
7. 平面任意力系的合力对平面内任一点之矩等于。
此定理称为定理。
8．质点的达朗贝尔原理指出：作用于质点上的力、 力
和力构成形式上的平衡力系。
9. 用自然法研究点的平面曲线运动时，动点在任意时刻的速度的大小等于。
对的（ ）阶导数。
二、判断题：你认为下面说法中正确的，请在题号前打“√”否则打“×”每题2分，共20分）
1. 作用在同一个刚体上的一个力和一个力偶不能再简化。
2. 作用于刚体上的三个力汇交于一点，则该刚体一定平衡。
3. 作用在刚体上的力在刚体内部可以沿其作用线任意移动，不会改变它对刚体的作用效果。
4. 两物体之间的最大静摩擦力总是等于正压力乘以摩擦系数。
5. 刚体绕定轴转动时，刚体上任一点的速度，加速度都与该点到转动轴的距离成正比。
6. 质量相等且运动规律完全相同的两个质点，所受合外力一定相等。
7. 作用力与反作用力总是一对平衡力。
8. 质点惯性力的方向总是与该质点加速度的方向相反。
9. 静力学假设：刚体受到外力作用后，形状没有发生变化。
10.当物系中每一个物体处于平衡状态时，则该物系必然处于平衡状态。
三、单项选择：（每题2分，共10分）
1． 平面力偶系。
a 可以与一个力等效 b 可以和一个力矩等效。
c 合力为零d 没有合力，只能与一个力偶等效。
2. 各力的矢量和等于零是（ ）平衡的充分与必要条件。
a 平面汇交力系 b 平面力偶系。
c 平面平行力系 d 平面任意力系
3. 下面有关力矩和力偶的说法不正确的是（ ）
a 力对平面内一点之矩是一个代数量，不但有大小，而且有正负。
b 力偶是由大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。
c 平面内的两个力偶，如果力偶矩大小相等，则此二力偶彼此等效。
d 力偶对平面内任意一点的矩都相同，即力偶矩与矩心的位置无关。
4. 一个质点在x轴方向上的运动规律为x=3＋4t－t2（m），则在0-5秒内质点所经过的路程为（ ）
a 7； b 9； c 11；d 13。
5. 小球在做r=50cm的匀速圆周运动时若运动速度提高一倍则（ ）
a 加速度衡为零b 加速度不变
c 加速度提高一倍 d 加速度提高三倍。
四、求图示静定梁的支座反力（8分）
五、求图示刚架的支座的支座反力（10分）
六、求如下图形的形心位置（5分）
七、均质圆轮a和b的质量均为 m ，半径均为 r 。物块c的质量亦为 m 。a、b、c用轻绳相连系。
轮在倾角为 30°斜面上作纯滚动。不计圆轮轴承b处的摩擦。试求物块c 的加速度。
(12分）
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