2023年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷。
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1． 的绝对值是（ ）
a． b． c．2 d．﹣2
2．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（ ）
a．120° b．130° c．145° d．150°
3．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
a．500名学生。
b．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况。
c．50名学生。
d．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况。
4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
a． b． c． d．
5．下列运算正确的是（ ）
a．（x﹣2）2=x2﹣4 b．（x2）3=x6 c．x6÷x3=x2 d．x3x4=x12
6．不等式1﹣2x≤5的解集在数轴上表示为（ ）
a． b．
c． d．7．下列命题中是真命题的是（ ）
a．如果a2=b2，那么a=b
b．对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等。
d．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
8．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
a b c d
9．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（ ）朵花．
a．15 b．16 c．21 d．17
10．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象为（ ）
a． b． c． d．
11．如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连接ae、be、bd，且ae、bd交于点f，s△def：s△abf=4：25，则de：ec=（
a．2：3 b．2：5 c．3：5 d．3：2
12．如图，cd是⊙o的弦，o是圆心，把⊙o的劣弧沿着cd对折，a是对折后劣弧上的一点，∠cad=100°，则∠b的度数是（ ）
a．100° b．80° c．60° d．50°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
13．方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是 ．
14．计算：﹣×
15．如图，rt△abc中，∠abc=90°，de垂直平分ac，垂足为o，ad∥bc，且ab=3，bc=4，则ad的长为 ．
16．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，对称轴是直线x=﹣1，点b的坐标为（1，0）．下面的四个结论：
ab=4；b2﹣4ac＞0；
ab＜0；a﹣b+c＜0，其中正确的结论是 （填写序号）．
17．如图，已知菱形oabc的两个顶点o（0，0），b（2，2），若将菱形绕点o以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2017秒时，菱形两对角线交点d的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共69分）
18．化简：（1+）÷
19．在平面直角坐标系中，△abc的位置如图所示如图，在△abc中，cd是ab边上的中线，f是cd的中点，过点c作ab的平行线交bf的延长线于点e，连接ae．
1）求证：ec=da；
2）若ac⊥cb，试判断四边形aecd的形状，并证明你的结论．
20. 如图，在△abc中，cd是ab边上的中线，f是cd的中点，过点c作ab的平行线交bf的延长线于点e，连接ae．
1）求证：ec=da；
2）若ac⊥cb，试判断四边形aecd的形状，并证明你的结论．
21．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．
1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；
2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．
22．曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对**经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．
1）求平均每次下调的百分率．
2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.
4元，请问哪种方案更优惠？
23．如图，在平面直角坐标系中有rt△abc，已知∠cab=90°，ab=ac，a（﹣2，0），b（0，1）．
1）求点c的坐标；
2）将△abc沿x轴正方向平移，在第一象限内b，c两点的对应点b′，c′恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；
3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点b′，c′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．
24．如图，点d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda=∠cbd．（1）判断直线cd和⊙o的位置关系，并说明理由．
2）过点b作⊙o的切线be交直线cd于点e，若ac=2，⊙o的半径是3，求∠bec的正切值．
25．如图，rt△abc中，∠c=90°，bc=8cm，ac=6cm．点p从b出发沿ba向a运动，速度为每秒1cm，点e是点b以p为对称中心的对称点，点p运动的同时，点q从a出发沿ac向c运动，速度为每秒2cm，当点q到达顶点c时，p，q同时停止运动，设p，q两点运动时间为t秒．
1）当t为何值时，pq∥bc？
2）设四边形pqcb的面积为y，求y关于t的函数关系式；
3）四边形pqcb面积能否是△abc面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
4）当t为何值时，△aeq为等腰三角形？（直接写出结果）
2023年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．的绝对值是（ ）
a． b． c．2 d．﹣2
考点】绝对值．
分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解答】解：﹣的绝对值是．
故选：a．点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（ ）
a．120° b．130° c．145° d．150°
考点】平行线的判定与性质．
专题】计算题．
分析】由∠1=∠2，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到∠3=∠5，求出∠5的度数，即可求出∠4的度数．
解答】解：∵∠1=∠2，a∥b，∠5=∠3=30°，∠4=180°﹣∠5，=150°，故选d
点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
3．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
a．500名学生。
b．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况。
c．50名学生。
d．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况。
考点】总体、个体、样本、样本容量．
分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
解答】解：样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况．
故选：b．点评】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单几何体的三视图．
分析】分别分析四个选项中圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、俯视图，从而得出都为矩形的几何体．
解答】解：a、圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；
b、圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形，故本选项正确；
c、球的主视图、俯视图都是圆，故本选项错误；
d、三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形，故本选项错误．
故选：b．点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
5．下列运算正确的是（ ）
a．（x﹣2）2=x2﹣4 b．（x2）3=x6 c．x6÷x3=x2 d．x3x4=x12
考点】整式的混合运算．
专题】计算题；整式．
分析】a、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；
b、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
c、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
d、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．
解答】解：a、原式=x2﹣4x+4，错误；
b、原式=x6，正确；
c、原式=x3，错误；
d、原式=x7，错误，故选b
点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．不等式1﹣2x≤5的解集在数轴上表示为（ ）
a． b．
c． d．考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（＞，向右画；＜，向左画），可得答案．
解答】解：由1﹣2x≤5，解得x≥﹣2，故选：a．
点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，向右画；＜，向左画），注意在表示解集时“≥”要用实心圆点表示；“＜要用空心圆点表示．
中考数学一模试卷
二 填空题 共6小题，每小题3分，计18分 11 3分 计算 12 3分 2012南宁 分解因式 ax2 4ax 4a 13 3分 2012广州 如图，在等边三角形abc中，ab 6，d是bc上一点，且bc 3bd，abd绕点a旋转后得到 ace，则ce的长度为 2 14 3分 请从以下两个小题中任...
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中考数学专题训练 小题 一 选择题 本大题共15个小题 每小题3分，共45分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 4的算术平方根是 2 据萧山区旅游局统计，2012年春节约有359525人来萧旅游，将这个旅游人数 保留三个有效数字 用科学记数法表示为 3 下列运算正确的是 4 如...
中考数学一模试卷附答案
一 选择题 共12小题，每小题3分，满分36分 1 3分 计算 8 3 2 2得 a 6 b 6 c 12 d 12 2 3分 sin45 cos60 等于 a b c d 3 3分 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 a b c d 4 3分 某种微粒子，测得它的质量为0.000067...