北京市朝阳区2023年初中毕业考试数学试卷
第ⅰ卷（共30分）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是。
a）点eb）点fc）点md）点n
2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是。
a）x=0b）x=3c）x≠0d）x≠3
3．右图是某个几何体的展开图，该几何体是
a）正方体
b）圆锥。c）圆柱。
d）三棱柱。
4．小鹏和同学相约去影院**《厉害了，我的国》，
在购票选座时，他们选定了方框所围区域内。
的座位（如图）. 取票时，小鹏从这五张票中。
随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间。
的座位的概率是。
ab）cd）
5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是。
a）30b）45°
c）60d）70°
6．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷。
不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是。
abcd）②④
7．如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数的图象经过点t. 下列各点，中，在该函数图象上的点有。
a）4个 b）3个
c）2个。d）1个。
8．如图，四边形abcd内接于⊙o，e为cd延长线上一点，若∠ade=110°，则∠aoc的度数是。
a）70°
b）110°
c）140°
d）160°
9．在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象如图所示，则方程。
的根的情况是
a）有两个相等的实数根。
b）有两个不相等的实数根。
c）没有实数根。
d）无法判断。
10．如图，正方形abcd的边长为2，以bc为直径的半圆与对角线ac相交于点e，则图中阴影部分的面积为。ab）cd
第ⅱ卷 （共70分）
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式。
12． 如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是写出一个即可）．
13．抛物线y=x26x+5的顶点坐标为。
14．一次函数y=kx+2（）的图象与x轴交于点a（n，0），当n>0时，k的取值范围是。
15．如图，某数学小组要测量校园内旗杆ab的高度，其中。
一名同学站在距离旗杆12米的点c处，测得旗杆顶端a
的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高cd为1.5米，则旗杆的高度为米）（用含α的式子表示）．
16．如图，∠aob=10°，点p在ob上。
以点p为圆心，op为半径画弧，交oa于点p1（点p1与点o不重合），连接pp1；
再以点p1为圆心，op为半径画弧，交ob于点p2（点p2与点p不重合），连接p1 p2；
再以点p2为圆心，op为半径画弧，交oa于点p3（点p3与点p1不重合），连接p2 p3；
请按照上面的要求继续操作并**：
p3 p2 p4按照上面的要求一直画下去，得到点pn，若之后就不能再画出符合要求点pn+1了，则n
三、解答题（共10道小题，17-25题每小题5分，26题7分，共52分）
17．（本小题5分）
计算：．18．（本小题5分）
解不等式组：
19．（本小题5分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本小题5分）
如图，bd是△abc的角平分线，de//bc交ab于点e．
1）求证：be=de；
2）若ab=bc=10，求de的长。
21．（本小题5分）
在平面直角坐标系xoy中，△abc的顶点分别。
为a（1，1），b（2，4），c（4，2）．
1）画出△abc关于原点o对称的△a1b1c1；
2）点 c关于x轴的对称点c2的坐标。
为。3）点c2向左平移m个单位后，落在。
a1b1c1内部，写出一个满足条件的。
m的值。22．（本小题5分）
北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市。
2012—2023年污水处理率统计表：
1）用折线图将2012—2023年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；
2）根据统计图表中提供的信息，预估2023年北京市污水处理率约为。
说明你的预估理由： ．
23．（本小题5分）
如图，在菱形abcd中，ac和bd相交于点o，过点o的线段ef与一组对边ab， cd分别相交于点e，f．
(1) 求证：ae=cf；
2）若ab=2，点e是ab中点，求ef的长．
24．（本小题5分）
保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．2023年北京。
计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地。
面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．
25．（本小题5分）
如图，在△abc中，ab=bc，∠a=45°，以ab为直径的⊙o交co于点d．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）连接bd，若bd=m，tan∠cbd=n，写出求直径ab的思路．
26．（本小题7分）
抛物线的对称轴为直线x=1，该抛物线与轴的两个交点分别为。
a和b，与 y轴的交点为c ，其中a（1，0）.
1）写出b点的坐标。
2）若抛物线上存在一点p，使得△poc的面积是△boc的面积的2倍，求点p的坐标；
3）点m是线段bc上一点，过点m作轴的垂线交抛物线于点d，求线段md长度的最大值。
北京市朝阳区2023年初中毕业考试。
数学试卷评分标准及参*** 2018.4
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a 2．d 3．b 4．d 5．c 6．c 7．b 8．c 9．b 10．d
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． 12．答案不唯一。 如：正方形。 13．（3，-4）
14. k < 015. 1.5+12tan16. 40 ；8
三、解答题（17—25题每小题5分，26题7分，共52 分）
17．解：原式4分。
5分。18. 解：
解不等式①，得2分。
解不等式②，得4分。
不等式组的解集为5分。
19．解：
2分。4分。
当时，原式5分。
20．（1）证明：∵bd是△abc的角平分线，∠ebd=∠cbd．
de//bc，
∠edb=∠cbd.
∠edb=∠ebd．
be=de2分。
2）解：∵ab=bc，bd是△abc的角平分线，ad =dc3分。
de//bc，4分。
5分。21. 解：（1）图略3分。
2）（4，-24分。
3）答案不唯一．如：65分。
22. 解：（1）图略3分。
2）预估理由须包含统计图表中提供的信息，且支撑预估的数据．……5分。
23.（1）证明：∵四边形abcd是菱形，ao=co，ab∥cd1分。
∠eao=∠fco，∠aeo=∠cfo.
△aoe≌△cof2分。
ae=cf3分。
2）解：∵e是ab中点，
be=ae=cf．
be∥cf，四边形befc是平行四边形4分。
2019朝阳数学一模
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