山东省滨州2015届高三3月模拟。
数学理试题。
一、选择题（50分）
1）设i为虚数单位，则复数＝
（a）－4－3 （b）－4＋3 （c）4＋3 （d）4－3
2）设集合a＝{}b＝{}则＝
（ab）{}
（c）3)直线与圆）：相交于a，b两点，则“k＝－1”是“△oab的面积为”的。
（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件。
（c）充要条件d）既不充分也不必要条件。
4）已知随机变量服从正态分布，且则。
（a）0.4 （b）0.3 （c）0.2 （d）0.1
5）若对任意的恒成立，则的最大值是。
a）4 （b）6 （c）8 （d）10
6）七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有。
（a）240种 （b）192种 （c）120种 （d）96种。
7）设x，y满足约束条件，则的取值范围是。
（a）［1,5］ （b）［2,6］ （c）［2,10］ （d）［3,11］
8）若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为。
（a）－ b）－ c） （d）
9）已知抛物线的焦点f恰好是双线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点f，则该双曲线的离心率为。
（a） （b）2 （c）＋1 （d）－1
10）已知函数，若有三个不同的实数a，b，c，使得，则的取值范围为。
（a）（2,2016b）（）
c）（2,2015d）（,2015）
第ii卷（100分）
二、填空题（25分）
11）、不等式的解集为＿＿＿
12）已知a，b，c，d是球o表面上的点，ab，ac，ad两两垂直，△abc，△acd，△adb的面积分别为，则球o的表面积为＿＿＿
13）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为＿＿＿
14）在平面直角坐标系xoy中，已知微量＝（3，－1），＝0,2），若。
则实数的值为＿＿＿
15）已知f（x）是定义在r上的奇函数，且f（x＋4）＝f（x），当时，，则f（2014）＋f（2015）＋f（2016）＝＿
三、解答题（75分）
16）（12分）
在锐角△abc中，。
i）求角a；
ii）若，当取得最大值时，求b和b。
17）（12分）
如图，直三棱柱abc－a1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点，aa1＝ac＝cb＝ab。
i）证明：bc1∥平面a1cd；
ii）求二面角a1-ec-c1的余弦值。
18）（12分）
甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与p，且各次射击互不影响，乙射击2次均未命中的概率为。
i）求乙射击的命中率；
ii）若甲射击2次，乙射击1次，甲、乙两人一共命中次数记为，求的分布列和数学期望。
19）（12分）
已知等差数列{}的前n项和为sn，数列{}是等比数列，且满足，i）求数列{}和{}的通项公式；
ii）令设数列{}的前n项和为tn,求。
20）（12分）
已知函数。i）当时，讨论函数的单调性；
ii）设，当时，若对任意，存在，使，求实数b的取值范围。
21）（14分）已知椭圆c：的左、右焦点分别是f1（－c，0），f2（c，0），直线l：x＝my－c与椭圆c交于点m，n两点，当，m是椭圆c的顶点，且△mf1f2的周长为6。
i）求椭圆c的方程；
ii）若m，f2，n在直线x＝4上的射影分别为e，k，d，连接md，当m变化时，证明直线md与ne相交于一定点，并求出该定点的坐标；
iii）设椭圆c的左顶点为a，直线am，an与直线x＝4分别相交于点p，q，试问：当m变化时，以线段pq为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由。
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