黄浦区2012学年度第一学期高三年级期终考试。
数学试卷(理科)（一模） 2023年1月17日。
一、填空题(本大题满分56分) 本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直。
接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．
1．已知集合，，则 ．
2．若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 ．
3. 若数列的通项公式为，则 ．
4．已知直线和，则∥的充要条件是= ．
5．的展开式中的系数是用数字作答）．
6．盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于 ．
7．已知，，则的值为 ．
8．执行右边的程序框图，若，则输出的s
9．已知函数，且函数。
有且仅有两个零点，则实数的取值范围是。
10．已知函数的最小正周期为，若将。
该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于。
原点对称，则的最小值为。
11．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线mf的距离为d，则d的值为 ．
12．已知函数(且)满足，若是的反函数，则关于x的不等式的解集是。
13．已知f是双曲线：的右焦点，o是双曲线的中心，直线。
是双曲线的一条渐近线．以线段of为边作正三角形mof，若点在双曲线上，则的值为。
14．已知命题“若，，则集合”
是假命题，则实数的取值范围是。
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
15．在四边形abcd中，，且·＝0，则四边形abcd是。
a．菱形b．矩形c．直角梯形d．等腰梯形。
16．若（，是虚数单位），则的最小值是。
abcd．
17．若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是。
偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；
在上单调递增．其中正确结论的个数为a．1 b．2c．3d．4
18．若矩阵满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为；
四列中至少有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为。
a．48b．72c．168d．312
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷相应的编号规定区域内写出必要的步骤．
19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图所示，在棱长为2的正方体中，,分别为线段，的。
中点．1）求异面直线与所成的角；
2）求三棱锥的体积．
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
在△abc中，角a, b, c的对边分别为a, b, c，且a, b, c成等差数列．
1）若且，求的值；
2）若，求的取值范围．
21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
如图所示，是一个矩形花坛，其中ab= 6米，ad = 4米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：b在上，d在上，对角线过c点， 且矩形的面积小于150平方米．
1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；
2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积．
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小。
题满分6分．
给定椭圆c：，称圆心在原点o、半径是的圆为椭圆c的。
准圆”．已知椭圆c的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
1）求椭圆c和其“准圆”的方程；
2）若点是椭圆c的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆c上的两相异点，且轴，求的取值范围；
3）在椭圆c的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆c都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分．
对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“p数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类p数对”．设函数的定义域为，且．
1）若是的一个“p数对”，求；
2）若是的一个“p数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；
3）若是增函数，且是的一个“类p数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
与+2；②与．
黄浦区2012学年度第一学期高三年级期终考试。
数学试卷（理科）参***。
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
15．a 16．d 17．b 18． c
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷相应的编号规定区域内写出必要的步骤．
19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
解：（1）连，由、分别为线段、的中点，可得∥，故即为异面直线与所成的角2分。
在正方体中，∵平面，
平面，∴，在△中，，，
所以异面直线ef与bc所成的角为．……6分。
2）在正方体中，由平面，平面，可知，∵，是中点，，又与相交，∴平面9分。
又。故，所以三棱锥的体积为12分。
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
解：（1）a、b、c成等差数列，∴
又2分。由得4分。
又由余弦定理得。
6分。由①、②得8分。
2）由（1）得，∴，即，故10分。
12分。由且，可得，∴，
即，∴的取值范围为14分。
21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．
解：（1）由△ndc∽△nam，可得，，即，……3分。
故5分。由且，可得，解得，故所求函数的解析式为，定义域为8分。
2）令，则由，可得，故10分。
12分。当且仅当，即时．又，故当时，取最小值96．
故当的长为时，矩形的面积最小，最小面积为平方米． …14分。
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
解：（1）由题意知，且，可得，故椭圆c的方程为，其“准圆”方程为4分。
2）由题意，可设，则有，又a点坐标为，故，故。
8分。又，故，
所以的取值范围是10分。
3）设，则．
当时，，则其中之一斜率不存在，另一斜率为0，显然有．
当时，设过且与椭圆有一个公共点的直线的斜率为，则的方程为，代入椭圆方程可得。
即，由13分。
可得，其中，
设的斜率分别为，则是上述方程的两个根，故，即．
综上可知，对于椭圆上的任意点，都有16分。
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分．
解：（1）由题意知恒成立，令，可得，∴是公差为1的等差数列，故，又，故3分。
2）当时，，令，可得，解得，即时4分
故在上的取值范围是。
又是的一个“p数对”，故恒成立，
当时，6分
故为奇数时，在上的取值范围是；
当为偶数时，在上的取值范围是． …8分。
所以当时，在上的最大值为，最小值为3；
当为不小于3的奇数时，在上的最大值为，最小值为；
当为不小于2的偶数时，在上的最大值为，最小值为．……10分。
3）由是的一个“类p数对”，可知恒成立，即恒成立，令，可得，即对一切恒成立，所以…，故14分。
若，则必存在，使得，
由是增函数，故，又，故有18分。
2019黄浦一模语文
黄浦区2013学年度第一学期九年级期终调研测试。语文试卷。满分150分，考试时间100分钟 考生注意 1 本试卷共25题。2 请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。一 文言文 40分 一 默写 15分 1 月上柳梢头生查子 元夕 2雪尽马蹄轻观猎 3梦回吹角连营破阵子 为陈同甫赋...
黄浦区2019一模
一 选择题 本大题共6题，每题4分，满分24分 1 如果 abc def 其中顶点a b c依次与顶点d e f对应 那么下列等式中不一定成立的是 a a d b c ab de d 2 如图，地图上a地位于b地的正北方，c地位于b地的北偏东50 方向，且c地到a地 b地距离相等，那么c地位于a地的...
09 10一模黄浦答案
21 解 1 作，垂足为1分 1分 在中2分 1分 2 作，垂足为，在中，令1分 则1分 又在中，则1分 于是，即，解得1分 1分 22 解 1 在中，令1分 则，即1分 解得1分 1分 答 这棵成年水杉树的高度为12米1分 2 作，垂足为，在中，令1分 则1分 又在中，1分 由，解得1分 11.2...