松江区2012学年度第一学期高三期末考试数学（文科）试卷。
一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
2．已知集合，，若，则 ▲
3．若行列式则 ▲
4．若函数的图像与的图像关于直线对称，则＝ ▲
5．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 ▲
6．己知，，且，则 ▲
7．抛物线的焦点为椭圆的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为。
8．已知，则的最小值为。
9．现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是 ▲
10．在△abc中，角a，b，c所对的边分别是，若，且，则△abc的面积等于 ▲
11．若二项式展开式中项的系数是7，则。
12．给出四个函数：①，其中满足条件：对任意实数及任意正数，都有及的函数为 ▲ 写出所有满足条件的函数的序号）
13．在平面直角坐标系中，定义为，两点之间的“折线距离”．则原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是 ▲
14.某同学对函数进行研究后，得出以下结论：
函数的图像是轴对称图形；②对任意实数，均成立；
函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点。
其中所有正确结论的序号是 ▲
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
15．过点且与直线平行的直线方程是。
a． b．
c． d．
16．对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为。
a．0个 b．1个
c．2个 d．4个。
17．右图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有。
a．1个 b．2个
c．3个 d．4个。
18．设是定义在r上的偶函数，对任意，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是。
a． b． c． d．
三．解答题 (本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
19．（本题满分12分）
已知，，其中。设函数，求的最小正周期、最大值和最小值．
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分。
已知，且满足．
1）求；2）若，，求证：．
21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：
尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．
1）当时，求函数的表达式；
2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
对于双曲线，定义为其伴随曲线，记双曲线的左、右顶点为、.
1）当时，记双曲线的半焦距为，其伴随椭圆的半焦距为，若，求双曲线的渐近线方程；
2）若双曲线的方程为，过点且与的伴随曲线相切的直线交曲线于、两点，求的面积（为坐标原点）
3）若双曲线的方程为，弦轴，记直线与直线的交点为，求动点的轨迹方程。
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。
已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．
1）求数列的通项公式；
2）设数列对任意，都有成立，求的值．
3）在数列中，，且满足，求下表中前行所有数的和。
松江区2012学年度第一学期高三期末考试。
数学（文科）试卷参***。
15．d 16． c 17．c 18．d
19．解：由题意知3分。
6分。最小正周期8分。
当，即时，……10分。
当，即时，……12分。
20．解：（1）设，则， …2分。
由 得4分。
解得或5分。
或7分。2）当时，……10分。
当时，13分。
14分。21．解：（1）由题意：当时2分。
当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得4分。
故函数。6分。
2）依题意并由（1）可得 ……8分。
当时，为增函数，故10分。
当时，12分。
所以，当时，的最大值为．
当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为千克/立方米．
14分。22．解：（11分。
由，得，即。
可得3分。的渐近线方程为4分。
2）双曲线的伴随曲线的方程为，设直线的方程为，由与圆相切知即
解得6分。当时，设、的坐标分别为、
由得，即，，
8分。由对称性知，当时，也有10分。
3）设，，又、，直线的方程为………
直线的方程为12分。
由①②得14分。
在双曲线上。
16分。23．解：（1）∵是递增的等差数列，设公差为………1分。
、成等比数列2分。
由及得3分。
4分 2）∵，对都成立。
当时，得5分。
当时，由①，及②
－②得，得7分。
8分。………10分。
又13分。14分。
第行各数之和。
………16分。
表中前行所有数的和。
18分。
2019松江区一模作文素材
冰心 往事 假如生命是乏味的，我怕有来生 假如生命是有限的，今生已是满足的了。蒙田 法国 我随时准备告别人生，毫不惋惜。这倒不是因生之艰辛或苦恼所致，而是由于生之本质在于死。因此只有乐于生的人才能真正不感到死之苦恼。尤其在此刻，我眼看生命的时光无多，我就愈想增加生命的分量。我想靠迅速抓紧时间，去留住...
2019上海高考物理一模松江
c 若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力。d 若两个分子间距离越来越大，则分子势能越来越大。5 如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量相等的石块，分别落到a b两处。不计空气阻力，则落到b处的石块 a 初速度大，运动时间长。b 初速度大，运动时间短。c 初速度小，运动时间...
2019松江二模试卷分析
2011年松江区高三语文模拟考试卷分析 就是二模 包琪洁 的日志 今天区教研员来给我们班上课来着。然后就是分析这张卷子。据他说这是他整理了一个礼拜的结晶恩。有用的话就看看吧 一 阅读 80分。一 阅读下文，完成第1 6题。16分 博客文学的结构体式与创生形态。博客文学 是网络孕育出来的大众文学与平民...