上海市松江区2016届高三一模数学试卷。
一。 填空题（本大题共14题，每题4分，共56分）
1. 已知全集，是的子集，满足，则集合 ；
2. 若复数（是虚数单位）的模不大于2，则实数的取值范围是 ；
3. 行列式的值是 ；
4. 若幂函数的图像过点，则。
5. 若等比数列满足，且公比。
则 ；6. 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为、，则有。
7. 如图所示的程序框图，输出的结果是 ；
8. 将函数图像上的所有点向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标。
缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为 ；
9. 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2
只球，则恰好有1只是白球的概率为结果用数值表示）
10. 在中，内角、、所对的边分别是、、，已知，则 ；
11. 若展开式的第4项为280，则 ；
12. 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与。
抛物线的一个交点为，若，则 ；
13. 已知正六边形内接于圆，点为圆上。
一点，向量与的夹角为（），若将。
从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该。
等差数列的第3项为 ；
14.（文）已知函数，对任意，恒有成立，且当，则方程在区间（其中）上所有根的和为 ；
理）已知函数，对任意的，恒有成立，且当时，，则方程在区间上所有根的和为 ；
二。 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
15. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线。
方程为（ ）
a . b. c. d.
16. 设，则“”是“”的（ ）
a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件。
c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件。
17. 在正方体中，、分别。
是棱、的中点，、分别是线段。
与上的点，则与平面平行的直线。
有（ ）a. 0条b. 1条。
c. 2条d. 无数条。
18.（文）在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样。
的操作叫做该数列的一次“扩展”，已知数列1，2，第一次“扩展”后得到1，3，2，第二次“扩展”后得到1，4，3，5，2，那么第10次“扩展”后得到的数列的项数为。
a. 2017b. 2015c. 513d. 511
理）在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操。
作叫做该数列的一次“扩展”，已知数列1，2，第一次“扩展”后得到1，3，2，第。
二次“扩展”后得到1，4，3，5，2，那么第10次“扩展”后得到的数列的所有项的。
和为（ ）a. 88572b. 88575c. 29523d. 29526
三。 解答题（本大题共5题，共12+14+14+16+18=74分）
19. 如图，在三棱锥中，平面，，，分别是、的中点；
1）求三棱锥的体积；
2）若异面直线与所成的角为，求的值；
20. 已知函数；
1）当时，求函数的值域；
2）求函数的图像与直线相邻两个交点间的最短距离；
21. 在一次水下考古活动中，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业，其用氧量包含以。
下三个方面：①下潜时，平均速度为每分钟米，每分钟的用氧量为升；②水底作业。
需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟米，每分钟用。
氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升；
1）将表示为的函数；
2）若，求总用氧量的取值范围；
22. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，、两点的坐标为、，曲线上的动点满足，又曲线上的点、满足；
1）求曲线的方程；
2）若点在第一象限，且，求点的坐标；
3）求证：原点到直线的距离为定值；
23. 对于数列，称（其中，为数列的前项“波动均值”，若对任意的，，都有，则称数列为“趋稳数列”；
1）若数列1，，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
2）（文）已知等差数列的公差为，且，，其前项和记为，试计算： ；
理）若各项均为正数的等比数列的公比，求证：是“趋稳数列”；
3）（文）若各项均为正数的等比数列的公比，求证：是“趋稳数列”；
理）已知首项为1，各项均为整数，前项和为，且对任意，，都有，试计算；
2019上海市杨浦高三数学一模
上海市杨浦区2016届高三一模数学试卷。一。填空题 本大题共14题，每题4分，共56分 1.已知矩阵，则 2.文 已知全集，集合，则集合 理 已知全集，集合，则集合 3.已知函数，则方程的解 4.某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需。要白布平方米 5.文 无穷...
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2023年上海市高三数学一模崇明
上海市崇明县2016届高三一模数学试卷。一。填空题 本大题共14题，每题4分，共56分 1.函数的最小正周期是 2.若集合，则 3.已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在实轴上，则 4.已知，且，则 5.若，则的最小值为 6.的展开式中，的系数为，则 用数字填写答案 7.已知圆锥的母线长为，侧面...