上海市崇明县2016届高三一模数学试卷。
一。 填空题（本大题共14题，每题4分，共56分）
1. 函数的最小正周期是 ；
2. 若集合，，则 ；
3. 已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在实轴上，则 ；
4. 已知，且，则 ；
5. 若，则的最小值为 ；
6.的展开式中，的系数为，则 ；（用数字填写答案）
7. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积是 ；
8. 已知、分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 ；
9. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物；文科学科：政治、历史、地理这6门学科中选择3门学科参加等级考试；小王同学对理科学科比较。
感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有种；（用数字填写）
10. 有一列球体，半径组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为，则 ；
11. △中，，，若双曲线以为实轴，且过点，则的焦距为 ；
12. 在矩形中，，，边上（包含点、）的动点与延。
长线上（包含点）的动点满足，则的取值范围是 ；
13. 已知数列的各项均为正整数，对于，有，其。
中为使为奇数的正整数；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为 ；
14. 设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有。
则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”；现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
如果“似周期函数”的“似周期”为，那么它是周期为的周期函数；
函数是“似周期函数”；
函数是“似周期函数”；
如果函数是“似周期函数”，那么“，”
其中是真命题的序号是 ；（写出所有满足条件的命题序号）
二。 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
15. “是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）
a. 必要不充分条件b. 充分不必要条件。
c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件。
16. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
a. 向左平移个单位b. 向左平移个单位。
c. 向右平移个单位d. 向右平移个单位。
17. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）
a. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米。
b. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多。
c. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油。
d. 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。
18. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）
a. 1b. 4c. 5d. 9
三。 解答题（本大题共5题，共12+14+14+16+18=74分）
19. 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，，；
1）求异面直线与所成角；
2）求点到平面的距离；
20. 如图，旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径；一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到；现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从乘缆车到，在处停留1分钟后，再从匀速步行到；假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路长1260米，经测量，，；
1）求索道的长；
2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
21. 已知△的顶点在椭圆上，在直线上，且∥；
1）当边通过坐标原点时，求的长及△的面积；
2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程；
22. 已知函数，；
1）当时，判断的奇偶性，并说明理由；
2）当，时，若，求的值；
3）若，且对任意不等式恒成立，求实数的取值范围；
23. 设个正数依次围成一个圆圈；其中。
是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；
1）若，，，求数列的所有项的和；
2）若，，求的最大值；
3）当时是否存在正整数，满足。
若存在，求出值；若不存在，请说明理由；
2019上海市杨浦高三数学一模
上海市杨浦区2016届高三一模数学试卷。一。填空题 本大题共14题，每题4分，共56分 1.已知矩阵，则 2.文 已知全集，集合，则集合 理 已知全集，集合，则集合 3.已知函数，则方程的解 4.某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需。要白布平方米 5.文 无穷...
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