上海市宝山区2016届高三一模数学试卷。
一。 填空题（本大题共14题，每题4分，共56分）
1. 方程的解集为 ；
2. 已知：（是虚数单位），则 ；
3. 以为圆心，且与直线相切的圆的方程是 ；
4. 数列所有项的和为 ；
5. 已知矩阵，，，则 ；
6. 等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为 ；
7. 若的展开式中的系数是，则 ；
8. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等。
于 ；9. 已知，，函数的最小正周期为，将的图像向左平。
移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 ；
10. 两个三口之家，共4个大人，2个小海，约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游，每辆车最多乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是 ；
12. 数列，则是该数列的第项；
13. 已知直线（其中为实数）过定点，点在函数。
的图像上，则连线的斜率的取值范围是 ；
14. 如图，已知抛物线及两点和，其中，过、分。
别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、
确定了，依此类推，可由、确定，…
记，；给出下列三个结论：
数列是递减数列；
对任意，；
若，，则；其中，所有正确结论的序号是 ；
二。 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
15. 如图，该程序运行后输出的结果为（ ）
a. 1b. 2
c. 4d. 16
16.是所在平面内一点，若。
其中，则。点一定在（ ）
a.内部。b.边所在直线上。
c.边所在直线上。
d.边所在直线上。
17. 若、是异面直线，则下列命题中的假命题为（ ）
a. 过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行
b. 过直线至多可以作一个平面与直线垂直。
c. 唯一存在一个平面与直线、等距。
d. 可能存在平面与直线、都垂直。
18. 王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其。
收费标准见下表：（注：本地**费以分为计费单位，长途**费以秒为计费单位）
若王先生每月拨打本地**的时间是拨打长途**时间的5倍，若要用联通130应最少打多。
长时间的长途**才合算（ ）
a. 300秒b. 400秒c. 500秒d. 600秒。
三。 解答题（本大题共5题，共12+14+14+16+18=74分）
19. 在三棱锥中，已知、、两两垂直，，，三棱锥的体积为20，是的中点，求异面直线、所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
20. 已知角、、是的三个内角，、、是各角的对边，若向量，且；
1）求的值；
2）求的最大值；
21. 某市2023年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车牌照2万张，为了节能减排和控制总量，从2023年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动型汽车牌照的数量维持在这一年的水平不变；；
1）记2023年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动。
型汽车牌照数构成数列，完成下列**，并写出这两个数列的通项公式：
2）从2023年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
22. 已知椭圆上两个不同的点、关于直线（）对称；
1）若已知，为椭圆上动点，证明：；
2）求实数的取值范围；
3）求面积的最大值（为坐标原点）；
23. 已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列；
1）求证：数列是等比数列；
2）若，当时，求数列的前项和的最小值；
3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由；
2019上海市杨浦高三数学一模
上海市杨浦区2016届高三一模数学试卷。一。填空题 本大题共14题，每题4分，共56分 1.已知矩阵，则 2.文 已知全集，集合，则集合 理 已知全集，集合，则集合 3.已知函数，则方程的解 4.某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需。要白布平方米 5.文 无穷...
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2019上海市松江高三数学一模
上海市松江区2016届高三一模数学试卷。一。填空题 本大题共14题，每题4分，共56分 1.已知全集，是的子集，满足，则集合 2.若复数 是虚数单位 的模不大于2，则实数的取值范围是 3.行列式的值是 4.若幂函数的图像过点，则。5.若等比数列满足，且公比。则 6.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相...