广东省茂名市2010届高三一模。
数学试卷(文科)
第一部分选择题。
一、 选择题：
1.若全集且，则集合a的真子集共有（ ）
a.3个 b.5个 c.7个 d.8个。
2.函数的定义域为（ ）
3如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为。则该几何体的俯视图可以是（ ）
正视图侧视图。
abcd4．数列的前n项和为，若，则等于（ ）
5．“”是“对任意的正数x，均有”的（ ）
a.充分非必要条件b.必要非充分条件。
c.充要条件d.既非充分也非必要条件。
6．已知点动点满足，则点p的轨迹是（ ）
a.圆 b.椭圆 c.双曲线 d.抛物线。
7．某学校在校学生2000人，为了迎接“2024年广州亚运会”，学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表：
其中，全校参与爬山的人数占总人数的。为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高**参与爬山的学生中应抽取（ ）
a.15人 b.30人 c.40人 d.45人。
8. 某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
9.函数的导函数为，若，则下列结论中正确的一项为（ ）
10．已知是实数，则函数的图象不可能是。
第二部分非选择题(共100分)
二、填空题：(本大题共5小题，第小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分）
11．若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数的模是。
12. 已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任。
意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳。
定在附近，那么点和点到时直线的距离之比约为。
13．是平面上一点，、、是平面上不共线三点，平面内的动点满足，若时，的值为。
说明：下面两题任选一题作答，若两题都作答，则按第14题正误给分)
14．（极坐标与参数方程）在极坐标系中，设圆上的点到直线。
的距离，则的最大值是。
15．（几何证明选讲）如右图所示，已知圆直径为，是圆的。
直径，为圆上一点，且，过点的圆的切线交ac延长线于点，则da
三、解答题：（本大题共6小题，满分80分要求写出解题过程和推演步骤）
16.（本小题满分12分）在△中，，，分别是三内角，，所对应的三边，已知。
（1）求角的大小；
2）若，试判断△的形状。
17.（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.
05（1）分别求甲、乙产品为一等品的概率，；
（2）已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如右表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元。设，分别表示生产甲、乙产品的数量，在（1）的条件下，求，为何值时，最大，最大值是多少？
2019茂名一模
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2019数学一模试题文答案
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