数学试卷（文科）
第一部分选择题（共50分）
一、选择题（本大题共1 0小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知，，则( )
a． b． c． d．
2．气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正确的是( )
a．茂名市明天将有80%的地区降雨 b．茂名市明天将有80%的时间降雨。
c．明天出行不带雨具肯定要淋雨 d．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大。
3．计算： (
a．-2b．2c．2i d．-2i
4．已知双曲线的右焦点f(3，o)，则此双曲线的离心率为( )
a．6b． c． d．
5．已知向量，则的充要条件是（ ）
a． b． c． d． =0
6．函数的零点个数为( )
a．0b．1
c．2d．3
7．某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于( )
a．0b．1
c．2d．3
8．若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方。
形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是( )
9．函数的图象是( )
10．设向量，，定义一运算：
已知，。点q在的图像上运动，且满足（其中o为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是( )
ab． c． d．
第二部分非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，第小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分）
（一）必做题：第1 1至1 3题为必做题，每道试题考生都必须作答。
11．在区间上任意取一个数x，则的概率为。
12．已知函数，则。
13．目标函数在约束条件下取得的最大值是。
二）选做题（14 -15题，考生只能从中选做一题；两题全答的，只计第一题的分）。
14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线c的参数方程为(θ为参数)，则曲线c上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为。
15．（几何证明选讲选做题）如图，⊙o的直径ab＝6cm，p是ab
延长线上的一点，过p点作⊙o的切线，切点为c，连接ac，若∠cpa＝30°，pc
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，
证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分12分）
如图所示，角为钝角，且，点、分别在角。
的两边上。1）已知=5，aq =2，求pq的长；
2）设的值。
17.（本小题满分1 2分）
某高校在2023年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组， 得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在9()分以上（含90分）的学生为“优秀”， 成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。
1)求“优秀”和“良好”学生的人数：
2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和
“良好”的学生中选出10人，求“优
秀”和“良好” 的学生分别选出几人？
3)若甲是在(2)选出的 “优秀”学生中
的一个，则从选出的“优秀”学生中再
选2人参加某专项测试，求甲被选中的。
概率是多少？
18．（本小题满分14分）
在如图所示的多面体abcde中，平面acd，平面acd,，ad=de=2，g为ad的中点。
(1)求证：；
(2)**段ce上找一点f，使得bf//平面acd并证明；
(3)求三棱锥的体积。
19．（本小题满分14分）
已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1，．
(1)求和的值；
(2)求数列，的通项和；
3)设，求数列的前n项和。
20.（本小题满分14分）
已知椭圆： （过点且它的离心率为。
1）求椭圆的方程；
2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点m，求点m的轨迹的方程；
3）已知动直线过点，交轨迹于r、s两点，是否存在垂直于轴的直线被以rq为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果说不存在说明理由．
21.（本小题满分14分）
已知函数，函数是函数的导函数。
1）若，求的单调减区间；
2）当时，若存在一个与有关的负数m，使得对任意时，恒成立，求m的最小值及相应的值。
2023年茂名一模语文科试卷分析
高州一中高三语文科组。一 总体评价 本次茂名一模试卷的命制和2014年广东卷相似，试卷的结构 模块安排合理，从考试的范围 试卷的题型和结构都与广东高考卷保持一致，难易程度适中，区分度较好，在细节处又能切合社会时新话题 内容，富有生活气息。作文所给材料较好，引发学生对现代生活的反思。总之，这是一份命题...
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2019茂名一模
茂名市2014届高三第一次高考模拟考试。化学试题。相对原子质量 h 1 o 16 k 39 ca 40，i 127 7.下列关于常见有机物的说法正确的是 a 乙炔的化学性质与乙烯相似，也能形成高分子化合物 b 甲烷是水煤气的主要成分 c 不粘锅的原料为烃类化合物 d 葡萄糖 鸡蛋清均能与naoh溶液...