3．思维训练。
提升学生综合运用知识点解决问题的能力，培养学生自主分析、**的习惯，问题有较高的综合性，每个问题处理之后，要对问题解决留给学生进行反思，给学生足够的时间和空间。
教师可以按照能够体现本单元基本知识、基本方法、基本技能的原则，精选题组，比如概念题组，方法题组，易错题组等进行思维训练，题组编写要注意有层次性。为了使学生在复习时有新鲜感，教师要经常改变复习形式和营造问题情境，来激活学生的兴奋点，让学生积极投入到复习中去。
4．数学交流。
让学生根据问题解决的思路和自我反思所呈现的问题，通过交流进行归纳出方法规律、技巧和有待进一步解决的问题，为下一步应用创新奠定基础，从而培养学生搜集信息、处理信息等交流合作的能力。
数学交流要求学生全员参与，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。
要变“教师讲解"为“学生主讲"，发挥学生的主体作用，不要以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代替全体学生的思考，造成教师是“主角”，个别学生是“配角”，大多数学生则成了“观众”的无效教学现象。
5．应用创新。
复习课可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，要有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。
传统的复习课教学，是教师示范、学生模仿、反复练习，学生掌握知识的主要途径是模仿一一重复，缺乏独立思考和有效探索，简单的模仿、机械的重复成了复习阶段的主旋律。本模式的应用创新主要以运用知识的方法与规律、一题多解、开放性问题等为主，同时也可以展示典型或共性的词题，充分发挥学生的主动性，教师注意总结提升问题解决的深度和广度。
6．整合完善。
学会学习是培养学生创新思维的基本方法。真正的学习就是一种举一反。
三、融会贯通、创造性的学习。通过数学交流，学生了解其他同学的学习方法和思路，发现自身学法上的不足，因而取长补短，学会学习。通过学生对以上各个环节的完成，学生进一步整合完善所复习的知识、方法、规律，培养学生分析、归纳、综合的能力。
整合完善可以通过备课中教师预设的问题，或针对前面几个环节学生所出现的易错点和共性问题，通过针对性问题的出示进行矫正补偿，以达到复习巩固的目的。要求学生当堂自主完成，形成知识方法体系。
复习课是数学学习的重要阶段，也是学生运用所学知识进行创造性思考的关键时间，如果教师能够提供和创造有利于学生主体发展的氛围和环境，学生的创新思维将得到较好的发展。“整合---创新”数学复习课教学模式是培养学生创新思维教学方法的一个尝试，它需要新授课、讲评课等各种课型的相应配合。
三、模式课例。
二元一次方程组及其解法复习郧西县香口中学柯昌荣/肖殿波。
教学内容：人教版七年级下第八章《二再一次方程组》解法复习课。
内容分析：这节课是复习二元一次方程和它的解、二元一次方程组和它的解以及几种常用的解二元一次方程组的方法，共养键是让学生在复习中整合所学知识，同时在学生自主探索与合作交流中提炼数学思想方法，有所创新。
教学理念：要在数学复习课中提高教与学的有效性，就必须改变传统的教师讲学生记，然后大量模仿练习的学习方式，要激发和调动起学生学习的积极性；让学生自觉主动地进行复习。在数学复习课中让学生在自主探索与合作交流中进行复习，可充分激发和调动起学生学习的积极性和主动性，提高数学复习课的教学效率。
在数学复习课中运用什么模式，其效果如何？带着这个问题，我在七年级下学期期末进行了一次复习课的教学研究活动，取得了较好的教学效果。
下面对这节课作片段实录着加以点评，供大家共同研究。
教学目标：1．使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用几种方法解方程组。
2．通过不同的解方程组的方法，提高学生的分析与综合的能力。
3．进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法。
教学重点和难点：进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法。
教学过程设计(片段)：
从学生原有的认知结构提出问题。
师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。昨天我请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。
现在哪一位把你们对这部分知识归类整理的情况给大家展示一下，那位同学先来展示一下你的成果？
点评】这里教师是要求学生展示他们的研究成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，是把学生作为一个研究者来看待。这既反映了教师的教学观和学生观，也把学生真正作为学习的主体来对待，充分发挥了学生的主俺作用。
生1：我是按教材的编写顺序整理的(展示台展示：)(略 )
师：不错！那位同学还有不同的整理方法？
生2：我是从二元一次方程的整体结构进行整理的，我分为三部分：
1．二元一次方程（组）的有关概念。
2．二元一次方程组的解法：加减消元法；代入消元法。(例：略)。
3．二元一次方程组的应用：(1)求待定字母的值(例：略)；(2)解应用问题(例：略)等。
师：两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。但比较而言，你们更喜欢那位同学的？
生众：(生2)!
师：第一位同学是按教材的顺序进行整理，这对于初学整理的同学也是一种常用的方法，但是第二位同学的整理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。两位同学的都不错！
大家以后在进行整理总结时要向她们学习。这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看。(用多**展示，结果与同学的比较，还不如第二位同学的好)。
同学们可以看出，老师整理的还不如你们整理的好，同学们比老师还聪明。其实只要犬家勤手思考，多动脑、动手，一定会有重要的发现和收获的。
点评】先由学生自己对该部分知识进行归纳总结，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知结构。学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，比只由教师讲解学得主动、理解深刻。
心理的安全和自由是学生创造性思维的必要条件。教师以一个参与者的身份积极参与交流与评价，并勇于承认自己的不足，使学生感到教师对他们敞开了心怀，可亲可敬，从而使学生获得了一种心理的安全和自由，为学生大胆地探索、积极交流，营造了宽松的心理环境和民主、平等、和谐的课堂环境。
师：现在我们来看下面的一个例子：
大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。
点评】利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。
学生解题，组内交流、讨论，教师巡视、指导)
师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。在展示时要求要与别人的解法不相同。
生3(一组)：我们是先用去分母把方程组化，简整理后用加减消元法求得解答的。
生4(二组)：我们是把原方程组化简整理后用的是代入消元法求得解答的；
学生都积极进入思考)
生5(三组)：我们观察发现原方程组每个方程的左边就是符号不同，所以我们直接进行加和减，得出x+y=10，x-y=6，然后再组成方程组求解。
生6(四组)：我们是用换元法的。
点评】学生之间的．相互交流、讨论，进行思维的相互碰撞，可进一步激发思维的灵感、创造的火花，不断产生“好念头”。因此，开展交流讨论是培养学生创新思维能力的一条有效策略。
师：同学的发言很好，把老师想要讲的都说了。现在大家对各组得出的不同解法进行评价，看那个组的解法最好。
点评】把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分。同时通过对几种不同解法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后反思的良好习惯。
生6(四组)：我认为，三组的解法很好，因为这种解法特别简单。我们组基本也是用的这种思想，但是解题步骤比他们复杂。
生5：我认为一组的解法也很好，这是解方程组的一般解法。
生7：我赞同生6的意见，但是第三组的解法有局限性。……
点评】教师原先的设计只是想通过比较评出最优秀的解法，而学生不但评出了最优解法，而且对每种解法的优劣还进行了相互比较评价，完全超出了教师的设想。实际上学生的评价才是全面、公正和最有价值的。往往在许多时候，学生的智慧要超过老师！
师：同学们分析得很好。通过比较、分析，我们发现，代入法和加减法是解方程组的通法，其基本思想是消元；但是对于特殊的方程组，我们也可以用整体思想灵活处理。
点评】数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。利．用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。
这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论**现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。
师：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智。你们编制的许多问题，老师课前都没有想到，很了不起！我今后还要向同学们学习。
点评】几句简短的激励性评价语言，把老师置于与学生同等的位置，拉近了师生之间的距离，增进了师生情感。同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和**数学的兴趣与积极性。
师：由于时间关系，有许多同学的成果还没有得到展示，因此，今天的作业就是每个同学自己编五道形式不同而要用到二元一次方程组来解的习题，编好后写出它的解答过程，看谁编的好。同时总结这一章的主要题型和解题规律，自己在学习这一章时的心得体会或者自己的新发现。
点评】整合完善，是提高学生数学学习效率，增强自律学习的有效策略。而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题，而是要通过数学的学习提高学生的各种能力，促进学生的发展。这里教师的作业布置，不是随便点几道习题让学生做，而是通过让学生编题、解答和总结，既注重了知识与技能的训练，又注重了的学生发散思维能力、创造思维能力和反思总结能力的培养。
良好的数学学习习惯和方法的养成以及数学情感、态度和价值观的形成是在学生数学学习的过程中逐渐完成的。
初中数学有效课堂教学模式的构建与探索
复习课 整合 创新 教学模式。一 模式构架。这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，是数学复习课的一种新模式。这一模式的教学目标是 养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特点是，对学过的知识构建自己的知识系统，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思...
构建课堂教学模式打造小学数学有效课堂
作者 殷国贤。文理导航 教育研究与实践 2017年第04期。摘要 课堂教学改革中，有效性是课堂教学的核心内容，不仅是教师指导学生学习的高效率，同时也是学生课堂学习的高效益，只有在教师指导下的高效率的学生学习取得了高效益的回报，这样的课堂才是真正意义上的有效课堂。构建有效课堂的目的在于让学生获取更多的...
如何构建小学的数学有效课堂教学模式
小学数学学科是小学教育教学中不可或缺的重要组成部分，也是一门以实践应用为基础的学科。但是小学生对于数学学科的兴趣并不高，教学实效随之下降。今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。转变小学数学课堂教学一。1 创建适当的问题情境。可以说，这是小学数学课堂有效教学的保证。新课标最大的特点之一就是许多知识的引...