“问题导学”下的复习课教学模式

藕潮。问题导学＂下的复习课教学模式。

口南宁市第三中学。陈。康。

黄河清。关键词】问题导学**课。

学模式。教。

展脉络、重要概念的产生和发展过程、基本方法的来龙去脉等方面去设计，使问网络系统化和技能化。学生在尝试构建的过程中，带有很强的主观性，也会存在。

文献编码。题具体化，形成有效铺垫，让学生有针对。

性地去思考、回忆。

二是能激发学生展开联想、总结。

复习课，指依据记忆规律，通过特定通过问题引导，使学生积极开展自主疏的课堂教学活动对学生已经建构的知识理知识、自主寻找规律、自主剖析错误的进行巩固、拓展的课型。其主要任务是：学习活动，加深对所学内容的认识，初步。

在引导学生复习旧知的过程中，深化学对知识的框架做到有自己的思考。教师生对所学内容的理解，进一步系统地掌在这过程中要注重评价和指导，特别对握基础知识、基本技能和基本方法，完善。

于学生的疑惑要给予点拨，帮助学生对知识结构，提高综合运用数学知识，分析其思考的知识主线进行提炼、总结。

和解决问题的能力。

三是引导学生学会联系、整合。通从知识与技能目标上看，复习课重。

过对知识的回顾，逐步把相关的知识点在构建知识体系，将知识内容结构化，这建立起相互联系，不断地把知识小结构。

种“学科结构观点”也是现代教学的重要组合成中结构、大结构，最终组合成一个思想；从过程与方法的目标上看，复习课系统整体。

不是知识的简单“重复”，而是提高、拓。

二、自主构建。

展，要引导学生深入挖掘知识的内在联。

自主构建是一节复习课的重点。复系和进行系统整理；从情感态度价值观习课对学生掌握基础知识和基本方法的的目标上看，在组织知识网络的过程中，要求与新授课是有区别的。对基础知要引导学生感悟知识的应用情感。

识，复习课重在引导学生建立知识间的。

黄河清问题导学教学法”复习课教。

联系，学会综合运用；而对基本方法的要学模式，将教学过程分为四个环节：知识求是：要学会变化。

通过变化，将方法的回顾一自主构建一应用探索一总结归内涵、本质延伸、牵移，转化为相关问题纳。每个环节都明确了教学的核心要进行求解。因此，这一环节上的主要任。

素，为教学的组织实施提供了一条明确务，就是要围绕“联系”、“变化”两个关键清晰的思路和范式，有助于提高教学效词来展开。

益，促进学生能力的发展。以下就此作首先，问题的设置要重在促进学生个简要的阐述。

将前后知识联系起来，要抓住概念和基一。

知识回顾。本方法这个切入点，通过问题引导学生“知识回顾”是一节复习课的基础，将基本知识、方法串连起来，形成完整的。

其重点在于两个方面：一是引导学生系认知结构。

统回顾所学知识；二是有针对性地对疑。

其次，帮助学生构建“自己的”知识。

难问题进行分析、讲解，强化学生对所学。

网络。由于每个人的思维习惯是不一样基础知识的理解和对基本方法的掌握。的，对问题的理解和看法也会有所不同，这一环节要注重解决以下三个方面的问记忆的方式也各有特点，教师要注重换题：

位思考，引导学生按照自己熟悉的学习。

一。是问题设置。根据“问题导学教。

和记忆方式去总结、构建，形成个性化的。

学法”的关联性原则，问题的提出重在引。

知识结构。导启发学生进行“回顾”，可从知识的发。

再次，就是引导学生对构建的知识。

一。定的片面性，教师要注重引导学生进。

行分析、比较，形成更为合理、科学的知识体系。同时，引导学生思考别人的构建，把对自己有用的东西内化为自己的。

认识，使知识网络更为充实。

三、应用探索。

应用探索是一节复习课的关键。知识是“死”的，而运用则是“活”的，学习的知识能否真正为己所用，通过解决实际问题就可以很好的检验。因此，要精选有针对性和典型性的例题、习题，引导学。

生探索，既强化学生知识的系统性，又注重纠正学生应用知识可能出现的问题和偏差。

这一环节的问题设置，重在加强问题的针对性。要注重以知识技能、知识。

间的纵横联系及思想方法等作为问题设置的主线，问题既要源于教材，又不拘泥。

于教材，注重基础又要兼顾能力，使学生“跳一跳”就能够摘得到。

同时，要注重抓好“铺垫”。要思考学生探索过程中可能出现的问题和困。

难，适当搭建阶梯，让学生“想探索、能探索”，激活学生的思维。同时，要注重引导学生积极参与讨论，敢于发表自己不同见解，力争自己解决问题。即使没有探索出结果，也要鼓励学生在充分思考的基础上再去听老师讲解，这样才能加深对知识和方法的掌握和理解。

最后，要认真对学生的解题方法进行评价。学生经过艰苦探索发现的方。

法，其特点是什么，有何启发性，运用到了哪些数学思想，或者为何探索受阻，问。

题的根源是什么等，教师要适时给予点评，帮助学生总结规律，这对学生形成解题的经验、提高解题能力有重要影响，这样促进学生学会举一反三，触类旁通。

四、总结归纳。

总结归纳是一节复习课的升华。怎。

样优化知识结构、掌握解题方法、感悟数方法的复习与研究，学习如何将有关问学思想、吸取探索得失、形成知识网络，题进行转化求解。

需要教师引导学生进行归纳、总结，帮助。

二、自主构建。

学生形成知识经验。

基本问题研究：

这一环节要注重三个层面的问题：

问题３：请同学们观察以下问题：

一。是要简明扼要地归纳本节课教学。

１）将化为一个角的。

的核心内容。它包括：重要知识点的内三角函数形式；

涵、外延，探索过程运用到的主要数学思（２）求的最大最小值；

想方法，本节课的“亮点”所在，学生存在（３）求的最的主要问题等，总结要精炼，画龙点睛，大最小值。

易于理解、记忆和掌握。

你能发现这三个式子间的关系吗？

二是总结归纳知识网络。要引导学。

评说：这三个问题，分别是课本例生分析本节课复习的知识与其他知识点题、课本习题、高考题（多次出现，如２００的相互联系，及其在教材中的地位和作年辽宁高考题），它们是密切相关的。在用；本节课数学思想方法运用上的特点（１）中令ａ＝６得（２）中用代，与研究范围。

这一环节还要注意将学生按二倍角展开，再添加常数的个体归纳与全体归纳相结合，让学生。

ｏｓ２化简即为（３）

既有思维的独立又有相互的借鉴，因为可见，它们虽然形式不同，但从解题学生对自己总结归纳出来的结论往往很。

的本质上说都是一样的：可化为一个角。

珍惜，容易牢记这些“成果”。

的三角函数求解。（１形式比较明三是注重强化抽象、概括的过程。显，困难就在于，怎样把（３）化为（１）学生在自主归纳总结中往往带有很强的的形式？

局限性和不完整性，教师要及时引导和。

解。纠正，既要注意全班普遍性的薄弱环节，：

又要兼顾个别学生存在的问题，将完整。

导＋ｓｉ的知识体系和数学思想方法呈现给学＝

生，这对培养学生思维的全面性和深刻＝

２ｓｉ等）＋２

性有重要的作用。

所以函数。案例：降幂变换与添加辅助角（高的最大值为２＋√最小值为２一√ 。

三第二轮复习课）

一。知识回顾。

问题４：三个问题的解决中都用到了问题１：在第一轮复习中，我向同学哪些重要的数学变换？

们提出了复习基础知识的基本要求，还。

评说：记得它是什么吗？

１）降幂变换：ｓｉ

不仅求会，更要求联（系）”。就。一。

是说，不仅要理解知识的内涵、外延等本质特征，更要思考数学知识、方法间的相互联（２）添加辅助角系，特别是它们在不同章节是怎样应用的其中由ｔａｎ确。

重在抓住“联系”这个核心要素。

定。问题２：在第二轮复习中，我们要树。

这两种变换是我们解决一类可化立怎样的复习观念呢？

为问题的基本方就是：对于基本方法——“不应求法，也是我们这节课要熟练掌握的方法。

全，而要求变”。

我们经常强调要让学生“回到”课。

因为，我们是不可能把所有数学方。

本，怎样“回”？教师要有具体的方法指。

法都能做到熟练掌握的，但是，我们可以导。这就需要教师加强研究，看看高考变，可以将一些方法的内涵、本质延伸、

的要求是如何在课本的基础上变化、提牵移，将相关问题转化求解，做到举一反。

高的，研究这种“变”的依据是什么，它是。

一。如何拓展的，帮助学生深入理解课本知。

怎样变化？本节课通过对两种基本。

识的基础性，做到正本清源，抓住根本。）

三、应用探索。

典例精析（２０年高考题）：例１已知函。

ｏｓｘ写出）的单调递增区间；（２若不等式ｆ（ｘ一ｍ／＞对一切 ∈

０，］都成立，求实数ｍ的最大值．

问题５：本题与上述范例有哪些联系。

与区别？共同点：所给式子都有二次项，都有两项积ｓｉｎ都是研究函数的性质（如定义域、值域、单调性、周期性等问。

题）。不同点：将问题引申到不等式中，或。

者说一类不等式问题也可以转化为研究三角函数的性质问题。

解一。ｓｉｎ一）＋令２ｋｎ一ｒ￣＜一詈≤２＋量（．ｉ解。

得：ｋｎ一詈≤≤＋号（七ｚ），的单调递增区间是。

一詈，＋詈］（尼ｚ）

上。一詈≤吾。一。

吉≤ｓｉ一詈）≤１

≤厂即ｍ的最大。

值为１。问题６：从这道例题的解答中你能得。

到什么启示？

评说：１）要研究三角函数性质，通过降幂变换、添加辅助角两种基本方法转化为。

曰，进而求解，这是解决此类类问题的通法；

２）对一类恒成立问题，可化为求目。

标函数ｆ（ｘ的最大（小）值来求解。学会比较，是实施转化的前提，只有注重求。

同存异，才能引发联想，做到举一反三，触类旁通。

例题的一个重要功能就是它的启。

发性。本题通过研究例题与引入问题的。

三个式子的联系：形式上、方法上有何区。

别与联系，让学生抽象出本质的东西。

数学的思想方法：降幂变换与添加。

辅助角。而在变化的过程中，相比前面。

观察的三个式子在哪些方面有创新？这种总结、思考，怎样以小见大，正是培养学生思维的深刻性的重要手段。）

例２：设函数－厂（）＝十），其中。

一３ｃｏ求函数ｆ（ｘ的最大值与最小正周期。（２将函数ｙ＝＿厂（）的图象按向量平移，使平移后。

得到的图象关于坐标原点成中心对称。求长度最小的。

问题７：你觉得这道题的特点是什。

么？本题有两个突出的特点：一是它没有直接给出含三角函数的等式，而是以向量为载体，通过转化才能化为类似例１的形式；二是对于问题（２）无论是用代数方法解还是通过图象法求解，怎样选取向量对一些同学都是认知上的难点，要认真把它弄清楚。

解：（１由ｆ（ｘ一ａ（ｂ一＋）

一３ｃｏｓｉｎ一。

故厂（）的最大值为２＋、最小正周期为７【。

２）法一：由ｓｉｎ寻）＝

得２ｈ即ｘ＝譬一言ｚ）

于是ｄ（３一ｋⅱ一。

（等一詈）＋４七∈ｚ）

要使最小，则只有ｋ＝ｌ此时。

一詈，一２）为所求。

法二：描点作图，依题意，按向量。

平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，这样的向量有无数个，而长度最小的只有一个，就是向量。

—ｏ，即＝（一詈，一２）兀。

小结：通过例题的解答我们可以看出，这类问题的共性就是要化为一个角。

的三角函数求解，而“万变不离其中”，前七＝一１（舍）．

提就是要掌握“降幂变换、添加辅助角”．．

两种基本方法，在此基础上，问题可以拓。

（：妻一拿。

展到与其他知识的联系和整合上，衍生＝

要一。为综合性的问题。

学习是为了应用。例题中抽象出要＋ｓ华）。

来的方法能否引中为一般的方法，对相。

而ｇ（ｘ历ｂ

关问题的解决有否指导意义？这都是教。

师要引导学生深入思考的。特别，对于＝ｔ．

以其他知识为载体的有关问题，能否利ｚ

用化归的思想转化为三角函数问题来处．．

当ｔ＝２且而＝（一号，号）时，则－厂（ｘ）

理？怎样应用？通过教师的引导，让学。

的图象可由ｇ（ｘ的图象按向量历平移生进行探寻、引申，对培养学生解决问题得到．

的意识和能力都是非常重要的。）

四、总结归纳。

课堂练习：问题８：本节课我们复习了哪些知已知五。

识？你有哪些收获？

９＞０又函数ｆ（ｘ一（七＞０）是评说：

以为最小正周期的周期函数。

１）要熟练掌握“降幂变换、添加辅助角”两种基本方法，顺利解决可化为一。

１）求函数ｆ（ｘ的值域；

个角的三角函数的有关问题；

２）若函数ｆ（ｘ的最大值为（２）注重三角函数与其他知识的交＋√３则是否存在正实数ｔ，使得函数。

汇点和相互关系，树立转化的意识，透过。

（的图象能由函数ｇ（ｘ云的图象。

现象看本质，将问题化归到我们熟悉的经过平移得到？若能，则求出实数ｔ并问题情境中来求解。

写出一个平移向量ｒｉｆ若不能，则说明理。作业：由。

．已知函。教学思考：除了概念是否清楚外，学。

生可能遇到的最大问题就是运算不过（１）求函数ｆ（ｘ的最小正周期和单关，求不出ｆ（ｘ正确的函数表达式，（２调递增区间；

式得不到正确的目标函数，从而无法比（２）函数＿厂（）的图象可以由函数ｙ＝

较、判断，导致解题的失误。因此，要给的图象经过怎样的变换得。

学生详细的示范板书演示。

到？解面一施．

．已知三角形ａｂｃ的面积ｓ满足：

ｓｉｎ一。 ≤３且．丽＝６，与丽。

的。要（１一ｃ０ｓ一．ｊ

夹角为０。１）求０的取值范围；

要一半（尼。

２）求函数＿厂（）＝目的最小值。

妻一。黄河清问题导学教学法”复习课教。

（ｘ）的值域为：

学模式，特别关注学生“惑”的问题；同。

一吉、ｆ，兰＋

时，怎样让复习课上出新意，激发学生探。

索欲望的“亮点”，也成为教学的重要思（２）厂）的最小正周期为，考；三是复习课不是“简单重复”，要注重。

设计高水平的思维训练活动，保证课堂．

的思维量。又厂）的最大值为昔＋√３责编。

黄珍平）寻＋＝吾＋，解得ｋ＝１或。

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