南宁市第三中学陈康黄河清。
【关键词】问题导学**课教学模式。
【文献编码】doi:loi.969/j．issn．0450-9889(b).2011.07.004
复习课，指依据记忆规律，通过特定的课堂教学活动对学生已经建构的知识进行巩固、拓展的课型。其主要任务是：在引导学生复习旧知的过程中，深化学生对所学内容的理解，进一步系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，完善知识结构，提高综合运用数学知识，分析和解决问题的能力。
从知识与技能目标上看，复习课重在构建知识体系，将知识内容结构化，这种“学科结构观点”也是现代教学的重要思想；从过程与方法的目标上看，复习课不是知识的简单“重复”，而是提高、拓展，要引导学生深入挖掘知识的内在联系和进行系统整理；从情感态度价值观的目标上看，在组织知识网络的过程中，要引导学生感悟知识的应用情感。
“黄河清问题导学教学法”复习课教学模式，将教学过程分为四个环节：知识回顾一自主构建一应用探索一总结归纳。每个环节都明确了教学的核心要素，为教学的组织实施提供了一条明确清晰的思路和范式，有助于提高教学效益，促进学生能力的发展。
以下就此作个简要的阐述。
一、知识回顾。
“知识回顾”是一节复习课的基础，其重点在于两个方面：一是引导学生系统回顾所学知识；二是有针对性地对疑难问题进行分析、讲解，强化学生对所学基础知识的理解和对基本方法的掌握。这一环节要注重解决以下三个方面的问题：
一是问题设置。根据“问题导学教学法”的关联性原则，问题的提出重在引导启发学生进行“回顾”，可从知识的发展脉络、重要概念的产生和发展过程、基本方法的来龙去脉等方面去设计，使问题具体化，形成有效铺垫，让学生有针对性地去思考、回忆。
二是能激发学生展开联想、总结。通过问题引导，使学生积极开展自主疏理知识、自主寻找规律、自主剖析错误的学习活动，加深对所学内容的认识，初步对知识的框架做到有自己的思考。教师在这过程中要注重评价和指导，特别对于学生的疑惑要给予点拨，帮助学生对其思考的知识主线进行提炼、总结。
三是引导学生学会联系、整合。通过对知识的回顾，逐步把相关的知识点建立起相互联系，不断地把知识小结构组合成中结构、大结构，最终组合成一个系统整体。
二、自主构建。
自主构建是一节复习课的重点。复习课对学生掌握基础知识和基本方法的要求与新授课是有区别的。对基础知识，复习课重在引导学生建立知识间的联系，学会综合运用；而对基本方法的要求是：
要学会变化。通过变化，将方法的内涵、本质延伸、牵移，转化为相关问题进行求解。因此，这一环节上的主要任务，就是要围绕“联系”、“变化”两个关键词来展开。
首先，问题的设置要重在促进学生将前后知识联系起来，要抓住概念和基本方法这个切入点，通过问题引导学生将基本知识、方法串连起来，形成完整的认知结构。
其次，帮助学生构建“自己的”知识网络。由于每个人的思维习惯是不一样的，对问题的理解和看法也会有所不同，记忆的方式也各有特点，教师要注重换位思考，引导学生按照自己熟悉的学习和记忆方式去总结、构建，形成个性化的知识结构。
再次，就是引导学生对构建的知识网络系统化和技能化。学生在尝试构建的过程中，带有很强的主观性，也会存在一定的片面性，教师要注重引导学生进行分析、比较，形成更为合理、科学的知识体系。同时，引导学生思考别人的构建，把对自己有用的东西内化为自己的认识，使知识网络更为充实。
三、应用探索。
应用探索是一节复习课的关键。知识是“死”的，而运用则是“活”的，学习的知识能否真正为己所用，通过解决实际问题就可以很好的检验。因此，要精选有针对性和典型性的例题、习题，引导学生探索，既强化学生知识的系统性，又注重纠正学生应用知识可能出现的问题和偏差。
这一环节的问题设置，重在加强问题的针对性。要注重以知识技能、知识间的纵横联系及思想方法等作为问题设置的主线，问题既要源于教材，又不拘泥于教材，注重基础又要兼顾能力，使学生“跳一跳”就能够摘得到。
同时，要注重抓好“铺垫”。要思考学生探索过程中可能出现的问题和困难，适当搭建阶梯，让学生“想探索、能探索”，激活学生的思维。同时，要注重引导学生积极参与讨论，敢于发表自己不同见解，力争自己解决问题即使没有探索出结果，也要鼓励学生在充分思考的基础上再去听老师讲解，这样才能加深对知识和方法的掌握和理解。
最后，要认真对学生的解题方法进行评价。学生经过艰苦探索发现的方法，其特点是什么，有何启发性，运用到了哪些数学思想，或者为何探索受阻，问题的根源是什么等，教师要适时给予点评，帮助学生总结规律，这对学生形成解题的经验、提高解题能力有重要影响，这样促进学生学会举一反三，触类旁通。
四、总结归纳。
总结归纳是一节复习课的升华，怎样优化知识结构、掌握解题方法、感悟数学思想、吸取探索得失、形成知识网络，需要教师引导学生进行归纳、总结，帮助学生形成知识经验。
这一环节要注重三个层面的问题：
一是要简明扼要地归纳本节课教学的核心内容。它包括：重要知识点的内涵、外延，探索过程运用到的主要数学思想方法，本节课的“亮点”所在，学生存在的主要问题等，总结要精炼，画龙点睛，易于理解、记忆和掌握。
二是总结归纳知识网络。要引导学生分析本节课复习的知识与其他知识点的相互联系，及其在教材中的地位和作用；本节课数学思想方法运用上的特点与研究范围。这一环节还要注意将学生的个体归纳与全体归纳相结合，让学生既有思维的独立又有相互的借鉴，因为学生对自己总结归纳出来的结论往往很珍惜，容易牢记这些“成果”。
三是注重强化抽象、概括的过程。学生在自主归纳总结中往往带有很强的局限性和不完整性，教师要及时引导和纠正，既要注意全班普遍性的薄弱环节，又要兼顾个别学生存在的问题，将完整的知识体系和数学思想方法呈现给学生，这对培养学生思维的全面性和深刻性有重要的作用。
案例：降幂变换与添加辅助角（高三第二轮复习课）
一、知识回顾。
问题1：在第一轮复习中，我向同学们提出了复习基础知识的基本要求，还记得它是什么吗？
——“不仅求会，更要求联（系）”。就是说，不仅要理解知识的内涵、外延等本质特征，更要思考数学知识、方法间的相互联系，特别是它们在不同章节是怎样应用的，重在抓住“联系”这个核心要素。
问题2：在第二轮复习中，我们要树立怎样的复习观念呢？
就是：对于基本方法——“不应求全，而要求变”。
因为，我们是不可能把所有数学方法都能做到熟练掌握的，但是，我们可以变，可以将一些方法的内涵、本质延伸、牵移，将相关问题转化求解，做到举一反三。
怎样变化？本节课通过对两种基本方法的复习与研究，学习如何将有关问题进行转化求解。
二、自主构建。
基本问题研究：
问题3：请同学们观察以下问题：
(1)将以sinx+b cosx化为一个角的三角函数形式：
(2)求’´=cosx+sinx的最大最小值：
(3)求y=sin x+2sinxcosx+3cos‰的最大最小值。
你能发现这三个式子间的关系吗？
评说：这三个问题，分别是课本例题、课本习题、高考题（多次出现，如2023年辽宁高考题），它们是密切相关的。在(1)中令a=b=l，得(2)；(2)中用2x代z，按二倍角展开，再添加常数2( l=sin2x+cos2z)，化简即为(3)。
可见，它们虽然形式不同，但从解题的本质上说都是一样的：可化为一个角的三角函数求解。(1)、(2)形式比较明显，困难就在于，怎样把(3)化为(1)、(2)的形式？
这两种变换是我们解决一类可化为y=爿sin(cox+cp)+b问题的基本方法，也是我们这节课要熟练掌握的方法：
（我们经常强调要让学生“回到”课本，怎样“回”？教师要有具体的方法指导。这就需要教师加强研究，看看高考的要求是如何在课本的基础上变化、提高的，研究这种“变”的依据是什么，它是如何拓展的，帮助学生深入理解课本知识的基础性，做到正本清源，抓住根本！
）三、应用探索。
典例精析(2023年高考题)：
例1已知函数f(x)=2sin2x+2√3sinxcosx+l．
(1)写出f(x)的单调递增区间；
(2)若不等式f(x)-m≥0对一切x∈[o，π/2]都成立，求实数m的最大值，问题5：本题与上述范例有哪些联系与区别？
共同点：所给式子都有二次项，都有两项积sinxcosx，都是研究函数的性质（如定义域、值域、单调性、周期性等问题）。
不同点：将问题引申到不等式中，或者说一类不等式问题也可以转化为研究三角函数的性质问题。
问题6：从这道例题的解答中你能得到什么启示？
评说：(1)要研究三角函数性质，通过降幂变换、添加辅助角两种基本方法转化为y=asin(ax十ψ)+b，进而求解，这是解决此类类问题的通法；
(2)对一类恒成立问题，可化为求目标函数f(x)的最大（小）值来求解。学会比较，是实施转化的前提，只有注重求同存异，才能引发联想，做到举一反三，触类旁通。
（例题的一个重要功能就是它的启发性。本题通过研究例题与引入问题的三个式子的联系：形式上、方法上有何区别与联系，让学生抽象出本质的东西——数学的思想方法：
降幂变换与添加辅助角。而在变化的过程中，相比前面观察的三个式子在哪些方面有创新？这种总结、思考，怎样以小见大，正是培养学生思维的深刻性的重要手段。
）f(x)的最大值与最小正周期。(2)将函数y=f(x)的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称。求长度最小的d。
问题7：你觉得这道题的特点是什么？
本题有两个突出的特点：一是它没有直接给出含三角函数的等式，而是以向量为载体，通过转化才能化为类似例l的形式；二是对于问题(2)，无论是用代数方法解还是通过图象法求解，怎样选取向量d对一些同学都是认知上的难点，要认真把它弄清楚。
“问题导学”下的复习课教学模式
关键词 问题导学 课教学模式。复习课，指依据记忆规律，通过特定的课堂教学活动对学生已经建构的知识进行巩固 拓展的课型。其主要任务是 在引导学生复习旧知的过程中，深化学生对所学内容的理解，进一步系统地掌握基础知识 基本技能和基本方法，完善知识结构，提高综合运用数学知识，分析和解决问题的能力。从知识与技...
“问题导学”下的复习课教学模式
藕潮。问题导学 下的复习课教学模式。口南宁市第三中学。陈。康。黄河清。关键词 问题导学 课。学模式。教。展脉络 重要概念的产生和发展过程 基本方法的来龙去脉等方面去设计，使问网络系统化和技能化。学生在尝试构建的过程中，带有很强的主观性，也会存在。文献编码。题具体化，形成有效铺垫，让学生有针对。性地去...
“问题导学”下的讲评课教学模式
一 群强巍。翻隧蠢自豳蘸毒 造。问题导学 下的讲评课教学模式。口南宁市第三中学。黎承忠。黄河清。关键词 问题导学。讲评课教学。计，主要包括各题错误率 难度值 共性题按照一定顺序逐一提出，引导学生思模式。文献编码。讲评课，指以分析学生作业考试情况 纠正其存在的共性错误 弥补教学上的遗漏 帮助学生牢固掌...