数学分析竞赛试题参考解答（07—08第一学期）1、 设，求。
解：.以乘可得：，所以。
2、 设，求。
解：，由迫敛性知。
3、 设，求。
解： 4、 计算不定积分。
解：。5、 设，试比较与的大小。
解：比较与的大小比较与的大小比较与的大小。设，则，可知时单调减少，所以。
6、 证明：
证：（因）7、 设，发散，求证：发散。
证明：若，则，由比较判别法发散，发散。若无界，则有子列，于是，因此发散。
8、 设可微，并且对任何满足等式。证明：
证明：令由依次对、、求导可得，
由同一等式对t求导得：，再将上面的三个等式代入即可。
9、 设。证明：在收敛但不一致收敛。
证明：，所以处处收敛；
故在不一致收敛。
10、 证明：
证明：令，则：，因为，所以。
数学分析试题
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浙大年数学分析考研试题及解答
浙江大学2000年数学分析考研试题及解答。一 1 求极限 解 或。2 设，求。解由条件，得，反复使用此结果。于是，当时，当时，不存在。二 1 设在可导，证明 证明由，得对任意，存在，当时，成立。因为，对上述及确定的，存在正整数，当时，便有，于是，从而。即得，故有。2 设函数在上连续，在内二阶可导，则...
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