封开县中小学教学目标管理。
2011—2012学年第二学期第一次模拟题。
九年级数学。
说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1． 的绝对值是（ ▲
abcd．2．2023年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ▲
a．5.464×107吨 b．5.464×10吨 c．5.464×109吨 d．5.464×1010吨。
3．如图所示的几何体的主视图是（ ▲
abc． d．
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ▲
abcd．
5．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分。
别是，则射箭成绩最稳定的是（ ▲
a.甲b.乙c.丙d.丁。
6．在平面直角坐标系中，将点a (－2，1)向左平移2个单位到点q，则点q的坐标为（ ▲
a．(－2，3) b．(0，1) c．(－4，1) d．(－4，－1)
7．在△abc中，∠c＝90，ab＝5，bc＝3，则∠a的余弦值为（ ▲
abcd．8．下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（ ▲
a． b． c． d．
9．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ▲
a．外离b．相交c．内切 d．外切。
10．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac，bd相交于点o，若，，则的值为（ ▲
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分．）
11．计算。
12．如图，在△abc中，bc＝6cm，e、f分别。
是ab、ac的中点，则ef＝_ cm．
13．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为，则这组数据的：①众数为中位数为。
14．已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径。
为。15．若：，…观察前面计算过程，寻找计算规律计算．（直接写出计算结果）．
并比较（填“”或“”或。
三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分 6 分）
计算： 17．（本小题满分 6 分）
解不等式组。
18．（本小题满分 6 分）
某校为了调查学生视力变化情况，从该校2023年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三。
年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：
1）该校被抽查的学生共有多少名？
2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2023年有多少名学生视力合格．
19．（本小题满分7分）
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
20．（本小题满分 7 分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为a（，）
1）求反比例函数的解析式；
2）若p是坐标轴上一点，且满足，直接写出点p的坐标．
21．（本小题满分 7 分）
已知：如图，e，f在ac上，ad//cb且ad=cb，∠d=∠b．
求证：ae=cf．
22．（本小题满分 8 分）
先化简，再求值：，其中。
23．（本小题满分8分）
如图，在△abc中，ab=ac，d为bc的中点，四边形abde是平行四边形．
1)求证：四边形adce是矩形；
2)若ac、de交于点o，四边形adce的面积为，cd＝4，求∠aod的度数．
24．（本小题满分 10 分）
如图，已知二次函数的图象经过a(2，0)、b(0，-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积．
3) 若抛物线的顶点为d，在轴上是否存在一点p，使得⊿pad的周长最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（本小题满分 10 分）
如图，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，ab⊥cd于e，of⊥ac于f，be=of．
1）求证：of∥bc；
2）求证：△afo≌△ceb；
3）若eb=5cm，cd=cm，设oe=，求值及阴影部分的面积．
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