2011-2012学年度第二学期期中。
九年级数学试卷。
一、 选择题：每题3分，共36分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填入下表的空格中。
1. 下列运算中，正确的是( )
ab． c． d．
2．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是。
a．1个 b． 2个 c．3个 d． 4个。
3.两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b.内切 c.外切 d.外离。
4.下列命题中，属于假命题的是。
a．两直线平行，同位角相等 b．三角形三个内角的和等于l80°
c．矩形的对角线相等d．相等的角是对顶角。
5．如图，下列各图均是由左边的五角星图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是（ ）
abcd6．如图，已知⊙o的两条弦ac、bd相交于点e，∠a=70o，∠c=50o，
那么sin∠aeb的值为。
a. bcd.
7. 一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是。
a．k＞0，b＞0 b．k＞0，b＜0
c．k＜0，b＞0 d．k＜0，b＜0
8.如图，将rt△abc形状的楔子从木桩的底端p沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）
a．6sin15°cm b．6cos15°cm
c．6tan15° cm d．cm
9.若分式的值为0，则b的值为 (
a. 1b. -1c.±1d. 2
10.如图所示，正方形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点m、n分别为ob、oc的中点，则cos∠omn的值为( )
a． bc． d．1
11.如右图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会。
a．逐渐增大b．不变。
c．逐渐减小d．先增大后减小。
12．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．
给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小．
从表中可知，下列说法正确的个数有( )
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在题的中线上．
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是 ．
14．某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为___
15．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径。
是cm.16．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
则这些体温的中位数是。
17．一个仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点，灵机一动，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图得出仓库里箱子的个数．他所看到的堆放的箱子的三视图如右图，则仓库管理员清点出的箱子的个数是___
18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是填序号）
三．解答题：共7小题，满分60分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。
19．（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中。
20．（本小题满分9分）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1）班。
学生的数学测试成绩为样本，按a，b，c，d四个等级进行统计，并将统计结
果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：a级：108分~120分；b级：102分~107分；
c级：72分~101分； d级： 72分以下）
1）补全条形统计图并计算c级学生的人数占全班总人数的百分比；
2）求出d级所在的扇形圆心角的度数；
3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内；
4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级。
学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的。
学生共有多少人？
21．（本小题满分9分）如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点c，交y轴于点d，1）求该一次函数的解析式；
2）求的值；
3）请直接写出∠aob的度数。
22．（本题满分8分）
某农村中学为了提高教师的电脑操作水平，准备安排若干名教师去学习培训，负责技术培训的单位收费标准是（1）如果人数不超过25人，人均培训费为500元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均培训费降低10元，但人均培训费不得低于400元。
1）由于该校可派人数有限，人均培训费总是不低于420元，但又想人均培训费低于500元，那么该校所派人数在什么范围内？
2）已知学校已付培训费13500元，问该校安排了多少名教师去参加培训？
23(本题8分) 已知：如图，在△abc中， d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交与be的延长线于点f，且af＝dc,连结cf．
1）求证：d是bc的中点；
2）如果ab＝ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．
24（10分）如图，在⊙o中，cd是直径，ab是弦，且cd⊥ab，已知cd = 16，ab = 8，求证：（1）bd2=dm·cd
2）求∠d的度数。
3）用扇形aod围成一个圆锥，求此圆锥底面半径r的长。
25.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点a，与y轴交于点c. 抛物线经过a、c两点，且与x轴交于另一点b(点b在点a右侧).
1）求抛物线的解析式及点b坐标；
2）若点m是线段bc上一动点，过点m的直线ef平行y轴交轴于点f，交抛物线于点e.求me长的最大值；
温馨提示：考完了吗？请重新认真仔细地检查一遍，也许你会做得更好！
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