江苏省00中学2017-2018学年度高二迎期末模拟试卷。
一、填空题:每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上.
1.设集合,,那么“”是“”的条件.
2.无论取任何实数,直线必经过一定点p,则p的坐标为。
3.方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0(t∈r)表示圆方程,则t的取值范围是。
4.直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是。
5.点a是圆c: 上任意一点,a关于直线的对称点也在圆c上,则实数a的值为。
6.已知命题,则命题的否定是。
7.过圆x2+y2=4外一点p(4,2)作圆的两条切线,切点为a、b,则△abp的外接圆方程是。
8.命题“恒成立”是假命题,则实数的取值范围是。
9.已知点a(3,-2),b(-5,4),以线段ab为直径的圆的方程为。
10.过点a(1,-1)、b(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是。
11.已知圆c的半径为2,圆心在轴的正半轴上,直线与圆c相切,则圆c的方程为。
12.半径为4,与圆相切,且和直线相切的圆的方程为。
13.过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率。
14.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是。
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必。
要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15.设方程,若该方程表示一个圆,求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程.
16.已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.
1)求直线的方程;
2)求圆的方程.
17.已知。
1)当时,若是的充分不必要条件,求正实数的取值范围;
2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.已知实数,命题:,有解;命题q:,.
1)写出q;
2)若p且q为真, 求实数的取值范围.
19.在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
1)求圆的方程;
2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.
20.如图,在平面直角坐标系xoy中,平行于x轴且过点a(3,2)的入射光线l1被直线l:y=x反射.反射光线l2交y轴于b点,圆c过点a且与l1, l2都相切.
1)求l2所在直线的方程和圆c的方程;
2)设p,q分别是直线l和圆c上的动点,求pb+pq的最小值及此时点p的坐标.
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